Номер 2, страница 191 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

2. Если бы атом увеличился до размеров макового зёрнышка (0,1 мм), то размеров какого тела при том же увеличении достигло бы зёрнышко?

Дано:

Исходный размер атома, $d_{а\_исх}$. Примем его равным среднему диаметру атома, который составляет порядка $10^{-10}$ м.

Увеличенный размер атома, $d_{а\_ув}$, равен размеру макового зёрнышка.

Исходный размер макового зёрнышка, $d_{з\_исх} = 0,1$ мм.

$d_{а\_исх} \approx 10^{-10}$ м

$d_{з\_исх} = 0,1 \text{ мм} = 0,1 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 10^{-4} \text{ м}$

$d_{а\_ув} = 0,1 \text{ мм} = 10^{-4} \text{ м}$

Найти:

Увеличенный размер макового зёрнышка, $d_{з\_ув}$ — ?

Решение:

Чтобы решить задачу, сначала найдем коэффициент увеличения $k$. Этот коэффициент показывает, во сколько раз увеличили атом. Он равен отношению увеличенного размера атома к его исходному размеру.

$k = \frac{d_{а\_ув}}{d_{а\_исх}}$

Подставим известные значения в систему СИ:

$k = \frac{10^{-4} \text{ м}}{10^{-10} \text{ м}} = 10^{(-4 - (-10))} = 10^6$

Таким образом, увеличение составляет $10^6$ раз (в миллион раз).

Теперь, чтобы найти, до каких размеров увеличится маковое зёрнышко, нужно его исходный размер умножить на тот же коэффициент увеличения $k$.

$d_{з\_ув} = d_{з\_исх} \cdot k$

Подставим значения:

$d_{з\_ув} = 10^{-4} \text{ м} \cdot 10^6 = 10^{(-4 + 6)} \text{ м} = 10^2 \text{ м} = 100 \text{ м}$

Размер 100 метров сопоставим, например, с длиной футбольного поля или высотой 30-этажного дома.

Ответ: При таком же увеличении маковое зёрнышко достигло бы размера в 100 метров, что сравнимо с длиной футбольного поля.