Номер 1, страница 193 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения

1. Какую площадь может занять капля оливкового масла объёмом $0,02 \text{ см}^3$ при расплывании её на поверхности воды?

Дано:

Объем капли оливкового масла $V = 0,02 \text{ см}^3$

Диаметр молекулы оливкового масла $d \approx 2 \times 10^{-9} \text{ м}$ (справочное значение)

$V = 0,02 \text{ см}^3 = 0,02 \times (10^{-2} \text{ м})^3 = 0,02 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \times 10^{-8} \text{ м}^3$

Найти:

Площадь $S$

Решение:

При растекании по поверхности воды капля оливкового масла образует тонкую пленку. Предположим, что эта пленка является мономолекулярной, то есть ее толщина $h$ равна диаметру одной молекулы масла $d$. Это предположение позволяет найти максимальную площадь, которую может занять капля, так как толщина пленки будет минимально возможной.

Таким образом, толщина пленки принимается равной диаметру молекулы: $h = d = 2 \times 10^{-9} \text{ м}$.

Объем масляной пленки можно представить как объем тонкого цилиндра, где $S$ — площадь основания (искомая площадь пятна), а $h$ — высота (толщина пленки): $V = S \cdot h$

Из этой формулы выражаем площадь $S$: $S = \frac{V}{h}$

Подставим числовые значения величин, переведенные в систему СИ: $S = \frac{2 \times 10^{-8} \text{ м}^3}{2 \times 10^{-9} \text{ м}} = 1 \times 10^{-8 - (-9)} \text{ м}^2 = 1 \times 10^1 \text{ м}^2 = 10 \text{ м}^2$.

Ответ: капля оливкового масла может занять площадь 10 м².