Номер 3, страница 193 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 57. Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ». Глава 8. Основы молекулярно-кинетической теории - номер 3, страница 193.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано:

Масса углерода $m_C = 12$ кг

Масса кислорода $m_{O_2} = 16$ кг

Молярная масса углерода $M_C = 12 \text{ г/моль} = 12 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Молярная масса молекулярного кислорода $M_{O_2} = 32 \text{ г/моль} = 32 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Найти:

Отношение числа атомов углерода к числу молекул кислорода, то есть $\frac{N_C}{N_{O_2}}$.

Решение:

Число частиц (атомов или молекул) в веществе можно найти по формуле, связывающей массу вещества $m$, его молярную массу $M$ и постоянную Авогадро $N_A$ ($N_A \approx 6.022 \cdot 10^{23}$ моль$^{-1}$):

$N = \frac{m}{M} \cdot N_A$

1. Найдем число атомов в 12 кг углерода ($N_C$). Углерод в данном случае рассматривается как атомарное вещество (C).

$N_C = \frac{m_C}{M_C} \cdot N_A$

Подставляя данные, получаем:

$N_C = \frac{12 \text{ кг}}{12 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} \cdot N_A = 1000 \cdot N_A$

2. Найдем число молекул в 16 кг кислорода ($N_{O_2}$). В обычных условиях кислород существует в виде двухатомных молекул ($O_2$).

$N_{O_2} = \frac{m_{O_2}}{M_{O_2}} \cdot N_A$

Подставляя данные, получаем:

$N_{O_2} = \frac{16 \text{ кг}}{32 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}} \cdot N_A = 500 \cdot N_A$

3. Теперь найдем искомое отношение, разделив число атомов углерода на число молекул кислорода:

$\frac{N_C}{N_{O_2}} = \frac{1000 \cdot N_A}{500 \cdot N_A} = \frac{1000}{500} = 2$

Ответ: в 2 раза.