Номер 6, страница 193 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Буховцев

Задачи для самостоятельного решения. Параграф 57. Примеры решения задач по теме «Основные положения МКТ». Глава 8. Основы молекулярно-кинетической теории - номер 6, страница 193.

Условие.

Решение.

Решение 3.

Дано

Объём меди, $V = 1 \text{ м}^3$

Молярная масса меди, $M = 0.0635 \text{ кг/моль}$

Плотность меди, $\rho = 9000 \text{ кг/м}^3$

Постоянная Авогадро, $N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Найти:

Число атомов в меди, $N$

Решение

Для определения числа атомов $N$ в данном объёме меди воспользуемся связью между количеством вещества, массой и числом частиц.

1. Сначала найдём массу $m$ меди в объёме $V$ через её плотность $\rho$:

$m = \rho \cdot V$

2. Затем определим количество вещества $\nu$ (в молях), зная массу $m$ и молярную массу $M$ меди:

$\nu = \frac{m}{M}$

3. Число атомов $N$ связано с количеством вещества $\nu$ через постоянную Авогадро $N_A$:

$N = \nu \cdot N_A$

Объединив эти три формулы, получим единое выражение для расчёта числа атомов $N$. Подставим выражение для $m$ из первого шага во второй: $\nu = \frac{\rho \cdot V}{M}$

Теперь подставим полученное выражение для $\nu$ в формулу для $N$: $N = \frac{\rho \cdot V \cdot N_A}{M}$

Все величины даны в системе СИ, поэтому можем подставить их значения в полученную формулу и произвести расчёт:

$N = \frac{9000 \text{ кг/м}^3 \cdot 1 \text{ м}^3 \cdot 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}}{0.0635 \text{ кг/моль}}$

$N = \frac{9000 \cdot 6.02 \cdot 10^{23}}{0.0635} = \frac{54180}{0.0635} \cdot 10^{23}$

$N \approx 853228.3 \cdot 10^{23} \approx 8.53 \cdot 10^{5} \cdot 10^{23} = 8.53 \cdot 10^{28}$

Ответ: число атомов в меди объёмом 1 м³ составляет примерно $8.53 \cdot 10^{28}$.