Номер 2, страница 108 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Зависит ли изменение внутренней энергии газа от способа его перевода из состояния 1 в состояние 2 (рис. 115)? Определите изменение внутренней энергии при переходе из состояния 1 в состояние 2, если газ одноатомный; $p_0 = 10^5 \text{ Па}$, $V_2 = 2 \text{ л}$.

Рис. 115. К упражнению 14.2

Зависит ли изменение внутренней энергии газа от способа его перевода из состояния 1 в состояние 2?

Нет, не зависит. Внутренняя энергия идеального газа является функцией состояния, то есть она однозначно определяется параметрами состояния газа (например, давлением, объемом и температурой). Изменение внутренней энергии $ΔU$ равно разности ее значений в конечном ($U_2$) и начальном ($U_1$) состояниях: $ΔU = U_2 - U_1$. Следовательно, оно зависит только от начального и конечного состояний системы и не зависит от пути перехода между ними.

Ответ: Нет, изменение внутренней энергии не зависит от способа перевода газа из одного состояния в другое.

Определите изменение внутренней энергии при переходе из состояния 1 в состояние 2, если газ одноатомный; p₀ = 10⁵ Па, V₂ = 2 л.

Дано:

Газ одноатомный
$p_0 = 10^5 \text{ Па}$
$V_2 = 2 \text{ л}$
Из графика: $p_1 = p_0$, $V_1 = V_0$; $p_2 = 2p_0$, $V_2 = 2V_0$

Перевод в систему СИ:
$V_2 = 2 \text{ л} = 2 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$ΔU$

Решение:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа выражается через его давление $p$ и объем $V$ по формуле: $U = \frac{3}{2} pV$

Изменение внутренней энергии $ΔU$ при переходе из состояния 1 в состояние 2 равно: $ΔU = U_2 - U_1 = \frac{3}{2} p_2 V_2 - \frac{3}{2} p_1 V_1 = \frac{3}{2} (p_2 V_2 - p_1 V_1)$

Определим параметры газа в начальном и конечном состояниях, используя данные из условия и графика.
Для состояния 2:
$p_2 = 2p_0 = 2 \cdot 10^5 \text{ Па}$
$V_2 = 2 \text{ л} = 2 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Для состояния 1:
$p_1 = p_0 = 10^5 \text{ Па}$
Из графика следует, что $V_2 = 2V_0$. Так как $V_2 = 2 \text{ л}$, то $2V_0 = 2 \text{ л}$, откуда $V_0 = 1 \text{ л}$.
Следовательно, $V_1 = V_0 = 1 \text{ л} = 1 \times 10^{-3} \text{ м}^3$.

Подставим найденные значения в формулу для изменения внутренней энергии: $ΔU = \frac{3}{2} ((2 \cdot 10^5 \text{ Па} \cdot 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3) - (10^5 \text{ Па} \cdot 1 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3))$

$ΔU = \frac{3}{2} (400 \text{ Дж} - 100 \text{ Дж}) = \frac{3}{2} \cdot 300 \text{ Дж} = 450 \text{ Дж}$

Ответ: $ΔU = 450 \text{ Дж}$.