Номер 2, страница 122 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Насыщенный водяной пар, имевший начальную температуру 20 °С, отделили от жидкости и нагрели до 30 °С при постоянном объеме. Определите давление пара. Как называют такой пар?

Дано:

Начальная температура пара, $t_1 = 20^\circ \text{C}$
Конечная температура пара, $t_2 = 30^\circ \text{C}$
Процесс нагрева: $V = \text{const}$
В начальном состоянии пар является насыщенным.

$T_1 = 20 + 273.15 = 293.15 \text{ К}$
$T_2 = 30 + 273.15 = 303.15 \text{ К}$

Найти:

Конечное давление пара, $P_2$ - ?
Название пара в конечном состоянии - ?

Решение:

1. В начальном состоянии при температуре $t_1 = 20^\circ \text{C}$ водяной пар является насыщенным. Это означает, что его давление $P_1$ равно давлению насыщенного пара при данной температуре. По таблице зависимости давления насыщенного водяного пара от температуры находим:

$P_1 = P_{нп}(20^\circ \text{C}) = 2,33 \text{ кПа} = 2330 \text{ Па}$.

2. Далее пар отделяют от жидкости и нагревают при постоянном объеме. Это означает, что масса пара $m$ и его объем $V$ остаются неизменными. Следовательно, процесс, происходящий с паром, является изохорным. Для изохорного процесса к газу (водяной пар в этих условиях можно считать близким к идеальному газу) применим закон Шарля:

$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$

где $P$ – давление, а $T$ – абсолютная температура в Кельвинах.

3. Выразим из этой формулы конечное давление $P_2$:

$P_2 = P_1 \cdot \frac{T_2}{T_1}$

Подставим известные значения:

$P_2 = 2330 \text{ Па} \cdot \frac{303.15 \text{ К}}{293.15 \text{ К}} \approx 2409,5 \text{ Па}$

Переведем результат в килопаскали: $P_2 \approx 2,41 \text{ кПа}$.

4. Чтобы определить, каким стал пар, сравним его конечное давление $P_2$ с давлением насыщенного пара при конечной температуре $t_2 = 30^\circ \text{C}$. По таблице, давление насыщенного пара при $30^\circ \text{C}$ составляет $P_{нп}(30^\circ \text{C}) = 4,24 \text{ кПа}$.

Поскольку полученное давление пара $P_2 \approx 2,41 \text{ кПа}$ меньше, чем давление насыщенного пара при той же температуре ($4,24 \text{ кПа}$), то пар является ненасыщенным (или перегретым).

Ответ: Давление пара станет равным приблизительно $2,41 \text{ кПа}$. Такой пар называют ненасыщенным.