Номер 4, страница 122 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

4. Абсолютная влажность воздуха при температуре 300 К равна 12,9 г/м³. Чему равна относительная влажность воздуха?

Дано:

Абсолютная влажность воздуха, $\rho_a = 12,9 \text{ г/м}^3$

Температура, $T = 300 \text{ К}$

Перевод в систему СИ:
$\rho_a = 12,9 \text{ г/м}^3 = 12,9 \cdot 10^{-3} \text{ кг/м}^3 = 0,0129 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Относительная влажность воздуха, $\phi$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\phi$ вычисляется по формуле:

$\phi = \frac{\rho_a}{\rho_{н.п.}} \cdot 100\%$

где $\rho_a$ — абсолютная влажность воздуха (плотность водяного пара), а $\rho_{н.п.}$ — плотность насыщенного водяного пара при той же температуре.

Значение абсолютной влажности $\rho_a$ дано в условии. Чтобы найти плотность насыщенного водяного пара $\rho_{н.п.}$, необходимо знать ее значение при температуре $T = 300 \text{ К}$. Для этого воспользуемся стандартной таблицей плотности насыщенного водяного пара. Обычно такие таблицы приводятся для температур в градусах Цельсия, поэтому сначала выполним перевод:

$t(^\circ\text{C}) = T(\text{К}) - 273 = 300 - 273 = 27 ^\circ\text{C}$

Из таблицы плотности насыщенного водяного пара находим, что при температуре $27 ^\circ\text{C}$ она составляет $\rho_{н.п.} \approx 25,8 \text{ г/м}^3$.

Теперь можем рассчитать относительную влажность, подставив числовые значения в формулу. Расчет можно производить в г/м³, так как единицы измерения сокращаются.

$\phi = \frac{12,9 \text{ г/м}^3}{25,8 \text{ г/м}^3} \cdot 100\% = 0,5 \cdot 100\% = 50\%$

Ответ: 50%.