Номер 2, страница 135 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

2. Два одинаковых шарика, заряженные один положительным зарядом 15 мкКл, другой – отрицательным –25 мкКл, приводят в соприкосновение и вновь раздвигают на расстояние 10 см. Определите заряд каждого шарика и силу их взаимодействия после соприкосновения.

Дано:

Заряд первого шарика, $q_1 = 15 \text{ мкКл} = 15 \times 10^{-6} \text{ Кл}$

Заряд второго шарика, $q_2 = -25 \text{ мкКл} = -25 \times 10^{-6} \text{ Кл}$

Расстояние между шариками, $r = 10 \text{ см} = 0.1 \text{ м}$

Постоянная Кулона, $k = 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$

Найти:

Заряд каждого шарика после соприкосновения, $q' - ?$

Силу их взаимодействия после соприкосновения, $F - ?$

Решение:

Определение заряда каждого шарика

Поскольку шарики одинаковые, при их соприкосновении общий заряд распределится между ними поровну. Это следует из закона сохранения электрического заряда.

1. Найдем суммарный заряд двух шариков до соприкосновения:

$Q = q_1 + q_2 = 15 \times 10^{-6} \text{ Кл} + (-25 \times 10^{-6} \text{ Кл}) = -10 \times 10^{-6} \text{ Кл}$.

2. После соприкосновения заряд каждого шарика ($q'$) станет равен половине суммарного заряда:

$q' = \frac{Q}{2} = \frac{-10 \times 10^{-6} \text{ Кл}}{2} = -5 \times 10^{-6} \text{ Кл}$.

Ответ: Заряд каждого шарика после соприкосновения равен $-5 \times 10^{-6} \text{ Кл}$ (или $-5 \text{ мкКл}$).

Определение силы взаимодействия

Силу электростатического взаимодействия между шариками после того, как их раздвинули, определим по закону Кулона. Так как шарики можно считать точечными зарядами, формула имеет вид:

$F = k \frac{|q'_1 \cdot q'_2|}{r^2}$

Поскольку заряды шариков стали одинаковыми ($q'_1 = q'_2 = q'$), формула упрощается:

$F = k \frac{(q')^2}{r^2}$

Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчет:

$F = 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{(-5 \times 10^{-6} \text{ Кл})^2}{(0.1 \text{ м})^2} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{25 \times 10^{-12}}{0.01} = 9 \times 10^9 \cdot \frac{25 \times 10^{-12}}{10^{-2}}$

$F = 225 \times 10^{(9 - 12 + 2)} = 225 \times 10^{-1} = 22.5 \text{ Н}$.

Так как заряды шариков после соприкосновения одноименные (оба отрицательные), они отталкиваются друг от друга. Следовательно, сила взаимодействия является силой отталкивания.

Ответ: Сила взаимодействия шариков после соприкосновения равна $22.5 \text{ Н}$.