Номер 4, страница 135 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

4. Определите напряженность поля в точке, удаленной на 5 см от заряда 0,1 мкКл.

Дано:

Расстояние от заряда до точки $r = 5$ см.

Величина заряда $q = 0,1$ мкКл.

Электрическая постоянная (коэффициент Кулона) $k \approx 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$.

Перевод в систему СИ:

$r = 5 \text{ см} = 0,05 \text{ м}$

$q = 0,1 \text{ мкКл} = 0,1 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 10^{-7} \text{ Кл}$

Найти:

Напряженность электрического поля $E$.

Решение:

Напряженность электрического поля, создаваемого точечным зарядом, вычисляется по формуле:

$E = k \frac{|q|}{r^2}$

Подставим в формулу значения, переведенные в систему СИ:

$E = 9 \cdot 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \cdot \frac{10^{-7} \text{ Кл}}{(0,05 \text{ м})^2}$

Выполним вычисления. Вначале рассчитаем квадрат расстояния в знаменателе:

$(0,05 \text{ м})^2 = (5 \cdot 10^{-2} \text{ м})^2 = 25 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2$

Теперь подставим полученное значение обратно в основную формулу:

$E = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-7}}{25 \cdot 10^{-4}} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Упростим выражение, работая со степенями и числовыми коэффициентами отдельно:

$E = \frac{9}{25} \cdot \frac{10^2}{10^{-4}} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 0,36 \cdot 10^{2 - (-4)} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 0,36 \cdot 10^6 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Запишем результат в стандартном виде:

$E = 360000 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}}$

Это значение также можно выразить как $3,6 \cdot 10^5$ Н/Кл или $360$ кВ/м.

Ответ: напряженность поля в указанной точке составляет $360000$ Н/Кл.