Задание, страница 149 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Задание

Выразите из закона Ома для полной цепи (5) формулы расчета ЭДС, сопротивления внешней цепи и внутреннего сопротивления источника тока.

Исходной формулой для решения задачи является закон Ома для полной цепи.

Дано:

Закон Ома для полной цепи: $I = \frac{ε}{R + r}$

где:

$I$ – сила тока в цепи (А),

$ε$ – ЭДС (электродвижущая сила) источника тока (В),

$R$ – сопротивление внешней цепи (Ом),

$r$ – внутреннее сопротивление источника тока (Ом).

Найти:

1. Формулу для расчета ЭДС ($ε$).

2. Формулу для расчета сопротивления внешней цепи ($R$).

3. Формулу для расчета внутреннего сопротивления источника тока ($r$).

Решение:

Все искомые формулы выводятся из закона Ома для полной цепи путем алгебраических преобразований.

Формула расчета ЭДС

Чтобы выразить ЭДС ($ε$), необходимо преобразовать исходную формулу. Умножим обе части уравнения на знаменатель дроби $(R + r)$:

$I \cdot (R + r) = \frac{ε}{R + r} \cdot (R + r)$

Сократив $(R + r)$ в правой части, получим:

$I \cdot (R + r) = ε$

Поменяв части уравнения местами, получаем искомую формулу для расчета ЭДС.

Ответ: $ε = I(R + r)$

Формула расчета сопротивления внешней цепи

Чтобы выразить сопротивление внешней цепи $R$, воспользуемся полученной выше формулой $ε = I(R + r)$. Для начала разделим обе части на силу тока $I$:

$\frac{ε}{I} = R + r$

Теперь выразим $R$, перенеся внутреннее сопротивление $r$ в левую часть уравнения с противоположным знаком:

$R = \frac{ε}{I} - r$

Ответ: $R = \frac{ε}{I} - r$

Формула расчета внутреннего сопротивления источника тока

Чтобы выразить внутреннее сопротивление $r$, воспользуемся промежуточным выражением, полученным в предыдущем пункте: $\frac{ε}{I} = R + r$.

Выразим $r$, перенеся сопротивление внешней цепи $R$ в левую часть уравнения с противоположным знаком:

$r = \frac{ε}{I} - R$

Ответ: $r = \frac{ε}{I} - R$