Номер 1, страница 147 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

1. Через нить лампочки карманного фонаря за время $t = 2\text{ мин}$ проходит заряд $q_1 = 20\text{ Кл}$. Определите силу тока и время, за которое через нить лампочки пройдет заряд $q_2 = 60\text{ Кл}$.

Дано:

Время, $t_1 = 2 \text{ мин}$

Заряд, $q_1 = 20 \text{ Кл}$

Заряд, $q_2 = 60 \text{ Кл}$

Перевод в систему СИ:

$t_1 = 2 \text{ мин} = 2 \cdot 60 \text{ с} = 120 \text{ с}$

Найти:

Сила тока, $I - ?$

Время, $t_2 - ?$

Решение:

Сила тока

Сила тока $I$ — это физическая величина, равная отношению заряда $q$, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения $t$. Для нахождения силы тока воспользуемся формулой:

$I = \frac{q}{t}$

Подставим в формулу известные значения $q_1$ и $t_1$:

$I = \frac{q_1}{t_1} = \frac{20 \text{ Кл}}{120 \text{ с}} = \frac{1}{6} \text{ А}$

В виде десятичной дроби это значение составляет приблизительно $0.167$ А.

Ответ: Сила тока в нити лампочки равна $\frac{1}{6}$ А (приблизительно $0.167$ А).

Время

Предполагается, что режим работы лампочки не меняется, следовательно, сила тока в нити остается постоянной. Время $t_2$, за которое через нить пройдет заряд $q_2$, можно найти из той же формулы, выразив из нее время:

$t_2 = \frac{q_2}{I}$

Подставим значение заряда $q_2$ и найденную ранее силу тока $I$:

$t_2 = \frac{60 \text{ Кл}}{\frac{1}{6} \text{ А}} = 60 \cdot 6 \text{ с} = 360 \text{ с}$

Для удобства можно перевести полученное время в минуты:

$t_2 = 360 \text{ с} = \frac{360}{60} \text{ мин} = 6 \text{ мин}$

Также можно было решить задачу через пропорцию. Так как сила тока постоянна ($I = \text{const}$), то время прохождения заряда прямо пропорционально величине заряда: $\frac{q_1}{t_1} = \frac{q_2}{t_2}$.

$t_2 = t_1 \cdot \frac{q_2}{q_1} = 120 \text{ с} \cdot \frac{60 \text{ Кл}}{20 \text{ Кл}} = 120 \text{ с} \cdot 3 = 360 \text{ с}$.

Ответ: Время, за которое пройдет заряд $60$ Кл, составляет $360$ с (или $6$ мин).