Номер 3, страница 147 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

3. Как измеряют ЭДС источника тока?

Решение

Электро-движущая сила (ЭДС), обозначаемая как $\mathcal{E}$, является основной характеристикой источника тока. Она численно равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда внутри источника. Согласно закону Ома для полной цепи, напряжение на клеммах источника $U$ связано с ЭДС и его внутренним сопротивлением $r$ соотношением $U = \mathcal{E} - I \cdot r$, где $I$ - сила тока в цепи. Из этой формулы видно, что напряжение на клеммах равно ЭДС только в том случае, когда ток через источник не течет ($I=0$), то есть при разомкнутой внешней цепи. Существует несколько способов измерения ЭДС.

1. Прямое измерение вольтметром

Самый простой способ — это прямое измерение напряжения на клеммах источника при разомкнутой цепи. Для этого к полюсам источника тока подключают вольтметр. Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое внутреннее сопротивление и не потребляет ток, поэтому он показал бы точное значение ЭДС. Реальные вольтметры имеют конечное, но очень большое, внутреннее сопротивление $R_V$. При подключении такого вольтметра в цепи возникает небольшой ток $I_V = \frac{\mathcal{E}}{R_V + r}$. Вольтметр измеряет напряжение на своих клеммах, которое равно $U_V = I_V \cdot R_V = \frac{\mathcal{E} \cdot R_V}{R_V + r}$. Чтобы измеренное напряжение $U_V$ было как можно ближе к ЭДС $\mathcal{E}$, необходимо, чтобы внутреннее сопротивление вольтметра было значительно больше внутреннего сопротивления источника тока ($R_V \gg r$). Современные цифровые мультиметры обладают очень высоким входным сопротивлением (порядка 10 МОм и выше), поэтому они позволяют измерить ЭДС с высокой точностью для большинства источников.

2. Косвенный метод (метод вольтметра-амперметра)

Этот метод позволяет определить не только ЭДС, но и внутреннее сопротивление источника. Для этого собирают электрическую цепь, состоящую из исследуемого источника, амперметра, реостата (переменного резистора) и вольтметра, подключенного параллельно клеммам источника. Затем выполняют два измерения. Сначала устанавливают на реостате некоторое сопротивление и измеряют силу тока $I_1$ и напряжение $U_1$. Затем изменяют сопротивление реостата и снова измеряют силу тока $I_2$ и напряжение $U_2$. Для каждого измерения справедливо соотношение, вытекающее из закона Ома для полной цепи: $\mathcal{E} = U + I \cdot r$. Таким образом, получается система уравнений:

$\begin{cases} \mathcal{E} = U_1 + I_1 \cdot r \\ \mathcal{E} = U_2 + I_2 \cdot r \end{cases}$

Решая эту систему, можно найти внутреннее сопротивление $r = \frac{U_1 - U_2}{I_2 - I_1}$, а затем и саму ЭДС, подставив найденное $r$ в любое из уравнений: $\mathcal{E} = U_1 + I_1 \cdot r$.

3. Компенсационный метод

Это наиболее точный лабораторный метод измерения ЭДС. Он основан на сравнении измеряемой ЭДС с известной разностью потенциалов с помощью прибора, называемого потенциометром. Суть метода заключается в том, что измеряемая ЭДС $\mathcal{E}_x$ уравновешивается (компенсируется) падением напряжения на участке цепи с известными параметрами. В момент компенсации ток через исследуемый источник и подключенный к нему гальванометр (индикатор нуля) равен нулю. Это означает, что измерение производится в условиях отсутствия тока ($I=0$), что позволяет избежать влияния внутреннего сопротивления источника на результат измерения и получить наиболее точное значение ЭДС.

Ответ: ЭДС источника тока можно измерить одним из следующих способов: 1) Прямым измерением, подключив к клеммам источника вольтметр с очень высоким внутренним сопротивлением (например, цифровой мультиметр); 2) Косвенным методом, собрав цепь с нагрузкой (реостатом), амперметром и вольтметром, сделав два измерения при разной нагрузке и вычислив ЭДС по закону Ома для полной цепи; 3) Компенсационным методом, который является наиболее точным, так как позволяет измерить ЭДС в режиме холостого хода (при нулевом токе) путем ее уравновешивания известной разностью потенциалов.