Ответьте на вопросы, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Ответьте на вопрос

Почему при подключении вольтметра к источнику тока напряжение на внутреннем сопротивлении ничтожно мало?

Для ответа на этот вопрос рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника тока и подключенного к нему вольтметра.

Дано

Источник тока с электродвижущей силой (ЭДС) $\mathcal{E}$ и внутренним сопротивлением $r$.

Вольтметр, который по сути является резистором с очень большим внутренним сопротивлением $R_V$.

Условие для правильной работы вольтметра: его сопротивление должно быть значительно больше внутреннего сопротивления источника, $R_V \gg r$.

Найти:

Объяснить, почему напряжение на внутреннем сопротивлении $U_r$ ничтожно мало.

Решение

Когда мы подключаем вольтметр к клеммам источника тока, вольтметр становится внешней нагрузкой. Цепь оказывается замкнутой, и в ней течет электрический ток. Эта цепь состоит из последовательно соединенных внутреннего сопротивления источника $r$ и сопротивления вольтметра $R_V$.

1. Полное сопротивление цепи $R_{полн}$ равно сумме сопротивлений:

$R_{полн} = r + R_V$

2. Согласно закону Ома для полной цепи, сила тока $I$, протекающего в цепи (а значит, и через внутреннее сопротивление), определяется как:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{полн}} = \frac{\mathcal{E}}{r + R_V}$

3. Напряжение (или падение напряжения) на внутреннем сопротивлении $U_r$ находится по закону Ома для участка цепи:

$U_r = I \cdot r$

4. Подставим выражение для силы тока $I$ в формулу для $U_r$:

$U_r = \frac{\mathcal{E}}{r + R_V} \cdot r$

5. Теперь проанализируем полученное выражение. Вольтметр сконструирован так, чтобы иметь очень большое внутреннее сопротивление $R_V$ (у идеального вольтметра оно стремится к бесконечности). Это необходимо, чтобы прибор не вносил существенных изменений в измеряемую цепь. Внутреннее сопротивление $r$ большинства источников тока (например, батарей, аккумуляторов) относительно мало. Таким образом, выполняется условие $R_V \gg r$.

Из-за этого в знаменателе $r + R_V$ величиной $r$ можно пренебречь по сравнению с $R_V$.

$r + R_V \approx R_V$

Тогда сила тока в цепи будет очень мала:

$I \approx \frac{\mathcal{E}}{R_V}$

Поскольку $R_V$ — очень большая величина, ток $I$ получается очень маленьким, близким к нулю.

6. Следовательно, падение напряжения на внутреннем сопротивлении $U_r = I \cdot r$ является произведением очень малого тока $I$ и малого сопротивления $r$. В результате эта величина оказывается ничтожно малой.

Таким образом, когда мы измеряем напряжение на клеммах источника без внешней нагрузки (в режиме холостого хода), вольтметр показывает значение, очень близкое к ЭДС источника, так как падение напряжения внутри самого источника практически отсутствует.

Ответ: Напряжение на внутреннем сопротивлении источника ничтожно мало, так как вольтметр имеет очень большое внутреннее сопротивление. Это приводит к тому, что при его подключении в цепи возникает очень малый ток. Согласно закону Ома ($U_r = I \cdot r$), падение напряжения на внутреннем сопротивлении прямо пропорционально силе тока, и, поскольку ток $I$ очень мал, падение напряжения $U_r$ также является ничтожно малой величиной.