Эксперимент, страница 146 - гдз по физике 10 класс учебник Закирова, Аширов

Эксперимент

1. Соберите цепь по схеме, изображенной на рисунке 150. Снимите показание вольтметра при замкнутом и разомкнутом ключе. Почему показание вольтметра при замкнутом ключе уменьшается?

2. Подключите последовательно с резистором реостат в цепь. Меняя положение ползуна, исследуйте распределение напряжения на внутренней и внешней части цепи. По полученным результатам сделайте выводы.

1. Соберите цепь по схеме, изображенной на рисунке 150. Снимите показание вольтметра при замкнутом и разомкнутом ключе. Почему показание вольтметра при замкнутом ключе уменьшается?

Предполагается, что в эксперименте используется реальный источник тока, обладающий не только электродвижущей силой (ЭДС), но и внутренним сопротивлением.

Случай 1: Ключ разомкнут.

Когда ключ разомкнут, внешняя цепь разорвана. Ток через внешнюю цепь не течет ($I = 0$). Идеальный вольтметр имеет бесконечно большое сопротивление, поэтому ток через него также не идет. В этом случае на клеммах источника нет падения напряжения на его внутреннем сопротивлении. Вольтметр, подключенный к клеммам источника, измеряет его ЭДС ($\mathcal{E}$).

Показание вольтметра: $U_1 = \mathcal{E}$

Случай 2: Ключ замкнут.

Когда ключ замыкается, в цепи начинает течь электрический ток $I$. Величина этого тока определяется законом Ома для полной цепи:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R + r}$, где $\mathcal{E}$ – ЭДС источника, $R$ – сопротивление внешнего резистора, $r$ – внутреннее сопротивление источника.

Вольтметр по-прежнему подключен к клеммам источника и измеряет напряжение на внешней части цепи. Это напряжение $U_2$ можно выразить двумя способами:

1. Как напряжение на внешнем сопротивлении: $U_2 = I \cdot R$

2. Как ЭДС источника минус падение напряжения на его внутреннем сопротивлении: $U_2 = \mathcal{E} - I \cdot r$

Из второй формулы видно, что напряжение на клеммах замкнутой цепи ($U_2$) меньше ЭДС ($\mathcal{E}$) на величину $I \cdot r$, которая называется падением напряжения внутри источника тока. Поскольку в замкнутой цепи ток $I > 0$ и внутреннее сопротивление $r > 0$, то и падение напряжения $I \cdot r > 0$.

Сравнивая показания вольтметра в обоих случаях, получаем:

$U_1 = \mathcal{E}$

$U_2 = \mathcal{E} - I \cdot r$

Так как $I \cdot r > 0$, то очевидно, что $U_2 < U_1$.

Вывод: Показание вольтметра при замкнутом ключе уменьшается, потому что при протекании тока через источник часть его ЭДС "теряется" на преодоление внутреннего сопротивления самого источника. Эта "потерянная" часть называется падением напряжения на внутреннем сопротивлении.

Ответ: При разомкнутом ключе вольтметр измеряет ЭДС источника тока ($\mathcal{E}$). При замыкании ключа в цепи появляется ток $I$, который, протекая через источник, создает на его внутреннем сопротивлении $r$ падение напряжения, равное $I \cdot r$. В результате напряжение на клеммах источника (и на внешней цепи) становится равным $U = \mathcal{E} - I \cdot r$, что меньше, чем ЭДС.

2. Подключите последовательно с резистором реостат в цепь. Меняя положение ползуна, исследуйте распределение напряжения на внутренней и внешней части цепи. По полученным результатам сделайте выводы.

В этом эксперименте мы изменяем общее внешнее сопротивление цепи $R_{внеш}$, которое теперь состоит из сопротивления резистора $R_{рез}$ и сопротивления введенной в цепь части реостата $R_{реост}$.

$R_{внеш} = R_{рез} + R_{реост}$

Согласно закону Ома для полной цепи, ток в ней равен:

$I = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш} + r}$

Напряжение на внешней части цепи (которое измеряется вольтметром, подключенным к клеммам источника) равно:

$U_{внеш} = I \cdot R_{внеш} = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш} + r} \cdot R_{внеш}$

Падение напряжения на внутренней части цепи (внутри источника) равно:

$U_{вн} = I \cdot r = \frac{\mathcal{E}}{R_{внеш} + r} \cdot r$

Сумма этих напряжений всегда равна ЭДС источника: $U_{внеш} + U_{вн} = \mathcal{E}$.

Исследование:

1. Увеличиваем внешнее сопротивление $R_{внеш}$ (двигаем ползун реостата, увеличивая его сопротивление).

- Знаменатель дроби $R_{внеш} + r$ увеличивается, следовательно, ток в цепи $I$ уменьшается.

- Падение напряжения на внутреннем сопротивлении $U_{вн} = I \cdot r$ уменьшается, так как $I$ уменьшается.

- Напряжение на внешней цепи $U_{внеш} = \mathcal{E} - U_{вн}$ увеличивается, так как вычитаемая величина $U_{вн}$ уменьшается. В пределе, когда $R_{внеш} \to \infty$ (разрыв цепи), ток $I \to 0$, и $U_{внеш} \to \mathcal{E}$.

2. Уменьшаем внешнее сопротивление $R_{внеш}$ (двигаем ползун реостата, уменьшая его сопротивление).

- Знаменатель дроби $R_{внеш} + r$ уменьшается, следовательно, ток в цепи $I$ увеличивается.

- Падение напряжения на внутреннем сопротивлении $U_{вн} = I \cdot r$ увеличивается, так как $I$ увеличивается.

- Напряжение на внешней цепи $U_{внеш} = \mathcal{E} - U_{вн}$ уменьшается, так как вычитаемая величина $U_{вн}$ увеличивается. В пределе, когда $R_{внеш} \to 0$ (короткое замыкание), ток достигает максимального значения $I_{кз} = \mathcal{E}/r$, а напряжение на внешней цепи $U_{внеш} \to 0$.

Выводы по результатам:

1. Сумма падений напряжений на внешней и внутренней частях цепи всегда постоянна и равна ЭДС источника тока ($U_{внеш} + U_{вн} = \mathcal{E}$).

2. При увеличении внешнего сопротивления $R_{внеш}$ ток в цепи уменьшается. При этом напряжение на внешней цепи $U_{внеш}$ растет (стремясь к ЭДС), а падение напряжения на внутренней части цепи $U_{вн}$ уменьшается.

3. При уменьшении внешнего сопротивления $R_{внеш}$ ток в цепи возрастает. При этом напряжение на внешней цепи $U_{внеш}$ падает (стремясь к нулю), а падение напряжения на внутренней части цепи $U_{вн}$ растет (стремясь к ЭДС).

4. Таким образом, изменяя внешнее сопротивление, мы перераспределяем ЭДС источника между внешней и внутренней частями цепи.

Ответ: Выводы: 1. Сумма напряжений на внешней и внутренней частях цепи равна ЭДС источника. 2. С увеличением внешнего сопротивления напряжение на внешней части цепи увеличивается, а на внутренней - уменьшается. 3. С уменьшением внешнего сопротивления напряжение на внешней части цепи уменьшается, а на внутренней - увеличивается. Это происходит из-за изменения силы тока в цепи и соответствующего перераспределения падений напряжения.