Номер 41, страница 31 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.41. При сгорании 7,2 г алкана образовался углекислый газ объёмом 11,2 л (при н. у.). Определите неизвестный алкан и рассчитайте объём затраченного кислорода.

Дано:

$m(\text{алкана}) = 7,2 \text{ г}$
$V(CO_2) = 11,2 \text{ л}$ (при н. у.)
$V_m = 22,4 \text{ л/моль}$ (молярный объем газа при н. у.)

Найти:

Формулу алкана - ?
$V(O_2)$ - ?

Решение:

Определите неизвестный алкан

Запишем общее уравнение реакции горения алкана. Общая формула алканов $C_n H_{2n+2}$.

$C_n H_{2n+2} + \frac{3n+1}{2} O_2 \rightarrow n CO_2 + (n+1) H_2O$

Найдем количество вещества (число моль) образовавшегося углекислого газа, используя его объем при нормальных условиях (н. у.):

$\nu(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, из 1 моль алкана $C_n H_{2n+2}$ образуется $n$ моль углекислого газа $CO_2$. Составим пропорцию на основе стехиометрических коэффициентов:

$\frac{\nu(C_n H_{2n+2})}{\nu(CO_2)} = \frac{1}{n}$

Отсюда выразим количество вещества алкана:

$\nu(C_n H_{2n+2}) = \frac{\nu(CO_2)}{n} = \frac{0,5}{n} \text{ моль}$

С другой стороны, количество вещества алкана можно найти через его массу и молярную массу. Молярная масса алкана $M(C_n H_{2n+2})$ рассчитывается по формуле:

$M(C_n H_{2n+2}) = 12 \cdot n + 1 \cdot (2n+2) = 14n + 2 \text{ г/моль}$

Тогда количество вещества алкана равно:

$\nu(C_n H_{2n+2}) = \frac{m(C_n H_{2n+2})}{M(C_n H_{2n+2})} = \frac{7,2 \text{ г}}{14n+2 \text{ г/моль}}$

Приравняем два выражения для количества вещества алкана и решим полученное уравнение относительно $n$:

$\frac{0,5}{n} = \frac{7,2}{14n+2}$

$0,5 \cdot (14n + 2) = 7,2 \cdot n$

$7n + 1 = 7,2n$

$7,2n - 7n = 1$

$0,2n = 1$

$n = \frac{1}{0,2} = 5$

Таким образом, в молекуле неизвестного алкана содержится 5 атомов углерода. Его химическая формула - $C_5H_{2 \cdot 5 + 2} = C_5H_{12}$. Название этого алкана - пентан.

Ответ: неизвестный алкан — пентан, его формула $C_5H_{12}$.

рассчитайте объём затраченного кислорода

Подставим найденное значение $n=5$ в общее уравнение реакции горения, чтобы получить сбалансированное уравнение для пентана:

$C_5H_{12} + 8 O_2 \rightarrow 5 CO_2 + 6 H_2O$

Из уравнения реакции следует, что на образование 5 моль $CO_2$ расходуется 8 моль $O_2$. Рассчитаем количество вещества кислорода, используя найденное ранее количество вещества $CO_2$ (0,5 моль).

$\frac{\nu(O_2)}{\nu(CO_2)} = \frac{8}{5}$

$\nu(O_2) = \frac{8}{5} \cdot \nu(CO_2) = \frac{8}{5} \cdot 0,5 \text{ моль} = 1,6 \cdot 0,5 \text{ моль} = 0,8 \text{ моль}$

Теперь, зная количество вещества кислорода, найдем его объем при нормальных условиях:

$V(O_2) = \nu(O_2) \cdot V_m = 0,8 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 17,92 \text{ л}$

Ответ: объем затраченного кислорода равен 17,92 л.