Номер 36, страница 30 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.36. При хлорировании метана на свету было получено 30 г хлорметана, 45 г дихлорметана и 20 г трихлорметана. Рассчитайте массу израсходованного метана.

Дано:

$m(CH_3Cl) = 30 \text{ г}$
$m(CH_2Cl_2) = 45 \text{ г}$
$m(CHCl_3) = 20 \text{ г}$

Найти:

$m(CH_4) - ?$

Решение:

Хлорирование метана на свету представляет собой цепную радикальную реакцию, в ходе которой образуется смесь продуктов замещения атомов водорода на хлор. Запишем уравнения реакций образования полученных продуктов:

1. Образование хлорметана ($CH_3Cl$):

$CH_4 + Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CH_3Cl + HCl$

2. Образование дихлорметана ($CH_2Cl_2$):

$CH_4 + 2Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CH_2Cl_2 + 2HCl$

3. Образование трихлорметана ($CHCl_3$):

$CH_4 + 3Cl_2 \xrightarrow{h\nu} CHCl_3 + 3HCl$

Из стехиометрии уравнений реакций следует, что для образования 1 моль любого из хлорпроизводных метана расходуется 1 моль метана. Таким образом, общее количество вещества израсходованного метана равно сумме количеств веществ всех полученных хлорметанов.

$n_{общ}(CH_4) = n(CH_3Cl) + n(CH_2Cl_2) + n(CHCl_3)$

Для расчета количеств веществ ($n$) воспользуемся формулой $n = \frac{m}{M}$, где $m$ – масса вещества, а $M$ – его молярная масса.

Рассчитаем молярные массы, используя округленные относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Cl) = 35.5$.

$M(CH_3Cl) = 12 + 3 \cdot 1 + 35.5 = 50.5 \text{ г/моль}$

$M(CH_2Cl_2) = 12 + 2 \cdot 1 + 2 \cdot 35.5 = 12 + 2 + 71 = 85 \text{ г/моль}$

$M(CHCl_3) = 12 + 1 + 3 \cdot 35.5 = 13 + 106.5 = 119.5 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количества веществ каждого из продуктов:

$n(CH_3Cl) = \frac{m(CH_3Cl)}{M(CH_3Cl)} = \frac{30 \text{ г}}{50.5 \text{ г/моль}} \approx 0.5941 \text{ моль}$

$n(CH_2Cl_2) = \frac{m(CH_2Cl_2)}{M(CH_2Cl_2)} = \frac{45 \text{ г}}{85 \text{ г/моль}} \approx 0.5294 \text{ моль}$

$n(CHCl_3) = \frac{m(CHCl_3)}{M(CHCl_3)} = \frac{20 \text{ г}}{119.5 \text{ г/моль}} \approx 0.1674 \text{ моль}$

Найдем общее количество вещества израсходованного метана:

$n_{общ}(CH_4) = n(CH_3Cl) + n(CH_2Cl_2) + n(CHCl_3) \approx 0.5941 + 0.5294 + 0.1674 = 1.2909 \text{ моль}$

Рассчитаем массу израсходованного метана, зная его молярную массу:

$M(CH_4) = 12 + 4 \cdot 1 = 16 \text{ г/моль}$

$m(CH_4) = n_{общ}(CH_4) \cdot M(CH_4) \approx 1.2909 \text{ моль} \cdot 16 \text{ г/моль} \approx 20.65 \text{ г}$

Ответ: масса израсходованного метана составляет 20.65 г.