Номер 30, страница 30 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.30. Смесь 20 л метана и 40 л бутана сожгли в избытке кислорода. Рассчитайте массу образовавшегося углекислого газа.

Дано:

$V(CH₄) = 20 \text{ л}$

$V(C₄H₁₀) = 40 \text{ л}$

Сжигание происходит в избытке кислорода. Предполагается, что объемы газов измерены при нормальных условиях (н.у.).

Найти:

$m(CO₂) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо составить уравнения реакций горения метана и бутана. Так как сжигание происходит в избытке кислорода, углеводороды сгорают полностью до углекислого газа ($CO₂$) и воды ($H₂O$).

1. Уравнение реакции горения метана ($CH₄$):

$CH₄ + 2O₂ \rightarrow CO₂ + 2H₂O$

2. Уравнение реакции горения бутана ($C₄H₁₀$):

$2C₄H₁₀ + 13O₂ \rightarrow 8CO₂ + 10H₂O$

Согласно закону объемных отношений Гей-Lussacа, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы вступающих в реакцию газов относятся друг к другу и к объемам образующихся газообразных продуктов как простые целые числа, равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Рассчитаем объем углекислого газа, образовавшегося в каждой реакции.

Из уравнения (1) видно, что из 1 объема метана образуется 1 объем углекислого газа. Следовательно, из 20 л метана образуется:

$V_1(CO₂) = V(CH₄) = 20 \text{ л}$

Из уравнения (2) видно, что из 2 объемов бутана образуется 8 объемов углекислого газа, то есть их объемное соотношение составляет $2:8$ или $1:4$. Следовательно, из 40 л бутана образуется:

$V_2(CO₂) = 4 \times V(C₄H₁₀) = 4 \times 40 \text{ л} = 160 \text{ л}$

Общий объем образовавшегося углекислого газа равен сумме объемов, полученных в обеих реакциях:

$V_{общ}(CO₂) = V_1(CO₂) + V_2(CO₂) = 20 \text{ л} + 160 \text{ л} = 180 \text{ л}$

Теперь, зная общий объем углекислого газа, можно рассчитать его массу. Сначала найдем количество вещества ($n$) углекислого газа, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \text{ л/моль}$):

$n(CO₂) = \frac{V_{общ}(CO₂)}{V_m} = \frac{180 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}}$

Далее рассчитаем молярную массу углекислого газа ($M(CO₂)$). Атомные массы: $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(CO₂) = Ar(C) + 2 \times Ar(O) = 12 \text{ г/моль} + 2 \times 16 \text{ г/моль} = 44 \text{ г/моль}$

Наконец, найдем массу углекислого газа по формуле $m = n \times M$:

$m(CO₂) = n(CO₂) \times M(CO₂) = \frac{180}{22,4} \text{ моль} \times 44 \text{ г/моль} \approx 353,57 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося углекислого газа составляет приблизительно 353,57 г.