Номер 23, страница 29 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

2.23. Рассчитайте объём кислорода (н. у.), необходимый для полного сжигания 50 г пропана.

Дано:

масса пропана $m(C_3H_8) = 50 \text{ г}$

условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V(O_2)$ — ?

Решение:

1. Первым шагом запишем уравнение реакции полного сгорания (горения в избытке кислорода) пропана. Химическая формула пропана — $C_3H_8$. Продуктами полного сгорания углеводородов являются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

Сначала схема реакции:

$C_3H_8 + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O$

Теперь уравняем реакцию, расставив стехиометрические коэффициенты. Слева 3 атома углерода, значит, справа должно быть 3 молекулы $CO_2$. Слева 8 атомов водорода, значит, справа должно быть 4 молекулы $H_2O$. Считаем кислород справа: $3 \cdot 2 + 4 \cdot 1 = 10$ атомов. Значит, слева нужно 5 молекул $O_2$.

Сбалансированное уравнение:

$C_3H_8 + 5O_2 \rightarrow 3CO_2 + 4H_2O$

2. Рассчитаем молярную массу пропана ($M(C_3H_8)$). Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов для определения относительных атомных масс углерода и водорода (округляем до целых): $Ar(C) \approx 12$, $Ar(H) \approx 1$.

$M(C_3H_8) = 3 \cdot Ar(C) + 8 \cdot Ar(H) = 3 \cdot 12 + 8 \cdot 1 = 44 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) пропана, содержащееся в 50 г, по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(C_3H_8) = \frac{m(C_3H_8)}{M(C_3H_8)} = \frac{50 \text{ г}}{44 \text{ г/моль}} = \frac{25}{22} \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим, какое количество вещества кислорода ($O_2$) потребуется для сжигания данного количества пропана. Из уравнения видно, что соотношение количеств веществ пропана и кислорода составляет 1:5.

$\frac{n(C_3H_8)}{1} = \frac{n(O_2)}{5}$

Отсюда выражаем количество вещества кислорода:

$n(O_2) = 5 \cdot n(C_3H_8) = 5 \cdot \frac{25}{22} = \frac{125}{22} \text{ моль}$

5. Рассчитаем объем кислорода, соответствующий найденному количеству вещества. По закону Авогадро, при нормальных условиях (н. у.: температура 0 °C, давление 1 атм) 1 моль любого газа занимает объем $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$ (молярный объем).

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = \frac{125}{22} \text{ моль} \cdot 22.4 \frac{\text{л}}{\text{моль}} = \frac{125 \cdot 22.4}{22} \text{ л} = \frac{2800}{22} \text{ л} = \frac{1400}{11} \text{ л} \approx 127.27 \text{ л}$

Округлим полученное значение до трех значащих цифр.

Ответ: для полного сжигания 50 г пропана необходим кислород объемом $127 \text{ л}$ (при н. у.).