Номер 178, страница 116 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

3.178. Для нейтрализации 100 г водного раствора, содержащего муравьиную и уксусную кислоты, потребовалось 210,1 г 10%-го раствора гидроксида калия. После упаривания полученного раствора получилось 34,3 г смеси солей. Определите массовые доли кислот в исходном растворе.

Дано:

$m(р-ра~кислот) = 100~г$

$m(р-ра~KOH) = 210,1~г$

$w(KOH) = 10\% = 0,1$

$m(смеси~солей) = 34,3~г$

Найти:

$w(HCOOH) - ?$

$w(CH_3COOH) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций нейтрализации муравьиной ($HCOOH$) и уксусной ($CH_3COOH$) кислот гидроксидом калия ($KOH$):

$HCOOH + KOH \rightarrow HCOOK + H_2O$

$CH_3COOH + KOH \rightarrow CH_3COOK + H_2O$

В результате реакций образуются формиат калия ($HCOOK$) и ацетат калия ($CH_3COOK$).

2. Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(HCOOH) = 1+12+16 \cdot 2+1 = 46~г/моль$

$M(CH_3COOH) = 12 \cdot 2+1 \cdot 4+16 \cdot 2 = 60~г/моль$

$M(KOH) = 39+16+1 = 56~г/моль$

$M(HCOOK) = 1+12+16 \cdot 2+39 = 84~г/моль$

$M(CH_3COOK) = 12 \cdot 2+1 \cdot 3+16 \cdot 2+39 = 98~г/моль$

3. Обозначим количество вещества муравьиной кислоты как $x$ моль, а количество вещества уксусной кислоты как $y$ моль.

$n(HCOOH) = x~моль$

$n(CH_3COOH) = y~моль$

Согласно уравнениям реакций, соотношения веществ 1:1, следовательно:

$n_1(KOH) = n(HCOOH) = n(HCOOK) = x~моль$

$n_2(KOH) = n(CH_3COOH) = n(CH_3COOK) = y~моль$

4. Составим систему уравнений на основе данных задачи.

Первое уравнение составим исходя из общего количества гидроксида калия, пошедшего на нейтрализацию.

Масса чистого $KOH$: $m(KOH) = m(р-ра~KOH) \cdot w(KOH) = 210,1~г \cdot 0,1 = 21,01~г$

Общее количество вещества $KOH$: $n_{общ}(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{21,01~г}{56~г/моль} \approx 0,3752~моль$

Так как $n_{общ}(KOH) = n_1(KOH) + n_2(KOH)$, то получаем первое уравнение:

$x + y = \frac{21,01}{56}$ (1)

Второе уравнение составим исходя из массы смеси солей, которая составляет 34,3 г.

$m(смеси~солей) = m(HCOOK) + m(CH_3COOK) = n(HCOOK) \cdot M(HCOOK) + n(CH_3COOK) \cdot M(CH_3COOK)$

$84x + 98y = 34,3$ (2)

5. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} x + y = \frac{21,01}{56} \\ 84x + 98y = 34,3 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $x$: $x = \frac{21,01}{56} - y$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$84(\frac{21,01}{56} - y) + 98y = 34,3$

$\frac{84 \cdot 21,01}{56} - 84y + 98y = 34,3$

$1,5 \cdot 21,01 + 14y = 34,3$

$31,515 + 14y = 34,3$

$14y = 34,3 - 31,515$

$14y = 2,785$

$y = \frac{2,785}{14} \approx 0,1989~моль$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{21,01}{56} - \frac{2,785}{14} \approx 0,37518 - 0,19893 = 0,17625~моль$

Итак, $n(HCOOH) = 0,17625~моль$ и $n(CH_3COOH) \approx 0,1989~моль$.

6. Найдем массы кислот в исходном растворе:

$m(HCOOH) = n(HCOOH) \cdot M(HCOOH) = 0,17625~моль \cdot 46~г/моль = 8,1075~г$

$m(CH_3COOH) = n(CH_3COOH) \cdot M(CH_3COOH) = (\frac{2,785}{14})~моль \cdot 60~г/моль \approx 11,9357~г$

7. Определим массовые доли кислот в исходном 100-граммовом растворе:

$w(HCOOH) = \frac{m(HCOOH)}{m(р-ра~кислот)} \cdot 100\% = \frac{8,1075~г}{100~г} \cdot 100\% = 8,1075\% \approx 8,11\%$

$w(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{m(р-ра~кислот)} \cdot 100\% = \frac{11,9357~г}{100~г} \cdot 100\% = 11,9357\% \approx 11,94\%$

Ответ: массовая доля муравьиной кислоты в исходном растворе составляет $8,11\%$, а массовая доля уксусной кислоты – $11,94\%$.