Номер 1, страница 193 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.1. В лаборатории находятся две ёмкости, в одной из которых содержится 1 кг хлорида натрия, а в другой – 1 кг хлорида калия. В какой из ёмкостей находится больше хлорид-ионов? Мотивируйте свой ответ.

Для того чтобы определить, в какой из ёмкостей находится больше хлорид-ионов, необходимо сравнить количество вещества (в молях) хлорида натрия (NaCl) и хлорида калия (KCl) в 1 кг каждого вещества. Количество частиц (в данном случае, ионов) прямо пропорционально количеству вещества.

Дано:
$m(\text{NaCl}) = 1 \text{ кг}$
$m(\text{KCl}) = 1 \text{ кг}$

Массы веществ даны в единицах системы СИ (килограмм). Для удобства расчетов с молярной массой (г/моль) переведем массу в граммы:
$m(\text{NaCl}) = 1000 \text{ г}$
$m(\text{KCl}) = 1000 \text{ г}$

Найти:
В какой из емкостей большее число хлорид-ионов ($N(\text{Cl}^-)$)?

Решение:
Количество вещества ($n$) связано с массой ($m$) и молярной массой ($M$) соотношением: $n = \frac{m}{M}$

Число частиц ($N$) связано с количеством вещества ($n$) и числом Авогадро ($N_A$) соотношением: $N = n \cdot N_A$

1. Найдем молярные массы хлорида натрия и хлорида калия. Для этого используем относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы Д. И. Менделеева: $Ar(\text{Na}) \approx 23$, $Ar(\text{K}) \approx 39$, $Ar(\text{Cl}) \approx 35.5$.
Молярная масса хлорида натрия ($NaCl$):
$M(\text{NaCl}) = Ar(\text{Na}) + Ar(\text{Cl}) = 23 + 35.5 = 58.5 \text{ г/моль}$
Молярная масса хлорида калия ($KCl$):
$M(\text{KCl}) = Ar(\text{K}) + Ar(\text{Cl}) = 39 + 35.5 = 74.5 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества для каждой соли.
Количество вещества хлорида натрия:
$n(\text{NaCl}) = \frac{m(\text{NaCl})}{M(\text{NaCl})} = \frac{1000 \text{ г}}{58.5 \text{ г/моль}} \approx 17.09 \text{ моль}$
Количество вещества хлорида калия:
$n(\text{KCl}) = \frac{m(\text{KCl})}{M(\text{KCl})} = \frac{1000 \text{ г}}{74.5 \text{ г/моль}} \approx 13.42 \text{ моль}$

3. Сравним количество вещества.
$17.09 \text{ моль} > 13.42 \text{ моль}$, следовательно, $n(\text{NaCl}) > n(\text{KCl})$.

4. Определим количество хлорид-ионов.
При диссоциации (или в формульной единице) одна молекула каждой соли даёт один хлорид-ион:
$\text{NaCl} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{Cl}^-$
$\text{KCl} \rightarrow \text{K}^+ + \text{Cl}^-$
Это означает, что количество моль хлорид-ионов равно количеству моль соответствующей соли: $n(\text{Cl}^-)_{\text{из NaCl}} = n(\text{NaCl})$ и $n(\text{Cl}^-)_{\text{из KCl}} = n(\text{KCl})$.

Поскольку $n(\text{NaCl}) > n(\text{KCl})$, то и число хлорид-ионов в ёмкости с хлоридом натрия будет больше, чем в ёмкости с хлоридом калия. Это можно показать и без вычисления точных значений: при одинаковой массе ($m$) количество вещества ($n$) обратно пропорционально молярной массе ($M$). Так как молярная масса $NaCl$ ($58.5 \text{ г/моль}$) меньше молярной массы $KCl$ ($74.5 \text{ г/моль}$), то в 1 кг хлорида натрия содержится больше молей вещества, а следовательно, и больше хлорид-ионов.

Ответ: Больше хлорид-ионов находится в ёмкости с хлоридом натрия. Это связано с тем, что при одинаковой массе (1 кг) количество вещества хлорида натрия больше, так как его молярная масса ($58.5 \text{ г/моль}$) меньше молярной массы хлорида калия ($74.5 \text{ г/моль}$), а каждая формульная единица обоих веществ содержит по одному хлорид-иону.