Номер 121, страница 205 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.121. Один объём воды при 0 °C растворяет 80 объёмов сернистого газа. Считая, что весь сернистый газ превращается в сернистую кислоту, рассчитайте её максимально возможную процентную концентрацию в растворе.

Дано:

Температура, $T = 0 \, °C$
Растворимость $SO_2$: 1 объем $H_2O$ растворяет 80 объемов $SO_2$.
Реакция: $SO_2 + H_2O \rightarrow H_2SO_3$ (протекает полностью)
Плотность воды при $0 \, °C$, $\rho(H_2O) \approx 1000 \, г/л$
Молярный объем газа при н.у. ($0 \, °C$, 1 атм), $V_m = 22.4 \, л/моль$

Найти:

Максимальную процентную концентрацию $H_2SO_3$, $\omega(H_2SO_3)$ - ?

Решение:

Процентная концентрация (массовая доля) вещества в растворе рассчитывается по формуле: $$ \omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% $$ В данном случае, растворенное вещество — сернистая кислота ($H_2SO_3$), а масса раствора — это сумма масс исходных компонентов: воды ($H_2O$) и сернистого газа ($SO_2$).

1. Выберем для удобства расчетов объем воды, равный $V(H_2O) = 1 \, \text{л}$.
Масса этого объема воды составит:
$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 1 \, \text{л} \cdot 1000 \, \text{г/л} = 1000 \, \text{г}$.

2. Согласно условию, в 1 л воды растворяется 80 л сернистого газа.
$V(SO_2) = 80 \cdot V(H_2O) = 80 \cdot 1 \, \text{л} = 80 \, \text{л}$.

3. Рассчитаем количество вещества и массу растворенного $SO_2$. Условия (0 °C) соответствуют нормальным условиям (н.у.), при которых молярный объем газа $V_m = 22.4 \, \text{л/моль}$.
Количество вещества $SO_2$:
$n(SO_2) = \frac{V(SO_2)}{V_m} = \frac{80 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} = \frac{25}{7} \, \text{моль} \approx 3.571 \, \text{моль}$.
Молярная масса $SO_2$:
$M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \, \text{г/моль}$.
Масса растворенного $SO_2$:
$m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) = \frac{25}{7} \, \text{моль} \cdot 64 \, \text{г/моль} = \frac{1600}{7} \, \text{г} \approx 228.57 \, \text{г}$.

4. Рассчитаем массу сернистой кислоты, которая образуется в результате реакции. Уравнение реакции:
$SO_2 + H_2O \rightarrow H_2SO_3$
Из уравнения видно, что из 1 моль $SO_2$ образуется 1 моль $H_2SO_3$. Следовательно, $n(H_2SO_3) = n(SO_2) = \frac{25}{7} \, \text{моль}$.
Молярная масса $H_2SO_3$:
$M(H_2SO_3) = 2 \cdot 1 + 32 + 3 \cdot 16 = 82 \, \text{г/моль}$.
Масса образовавшейся $H_2SO_3$:
$m(H_2SO_3) = n(H_2SO_3) \cdot M(H_2SO_3) = \frac{25}{7} \, \text{моль} \cdot 82 \, \text{г/моль} = \frac{2050}{7} \, \text{г} \approx 292.86 \, \text{г}$.

5. Найдем общую массу полученного раствора. По закону сохранения массы она равна сумме масс исходных реагентов:
$m(\text{раствора}) = m(H_2O) + m(SO_2) = 1000 \, \text{г} + \frac{1600}{7} \, \text{г} = \frac{7000+1600}{7} \, \text{г} = \frac{8600}{7} \, \text{г} \approx 1228.57 \, \text{г}$.

6. Рассчитаем максимальную процентную концентрацию сернистой кислоты в растворе:
$\omega(H_2SO_3) = \frac{m(H_2SO_3)}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{2050/7 \, \text{г}}{8600/7 \, \text{г}} \cdot 100\% = \frac{2050}{8600} \cdot 100\% = \frac{205}{860} \cdot 100\% \approx 23.837\%$.

Округлив результат до десятых, получаем 23.8%.

Ответ: Максимально возможная процентная концентрация сернистой кислоты в растворе составляет примерно 23.8%.