Номер 127, страница 206 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.127. При растворении 9 г металла в разбавленной серной кислоте выделилось 11,2 л газа (н. у.). Определите металл.

Дано:

$m(\text{металла}) = 9 \text{ г}$

$V(\text{газа}) = 11,2 \text{ л}$ (н. у.)

Найти:

Металл - ?

Решение:

При взаимодействии металлов, стоящих в ряду активности левее водорода, с разбавленной серной кислотой выделяется газообразный водород ($H_2$).

1. Запишем уравнение реакции в общем виде, где Me – неизвестный металл, а $n$ – его валентность:

$2\text{Me} + n\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Me}_2(\text{SO}_4)_n + n\text{H}_2 \uparrow$

2. Найдем количество вещества выделившегося водорода. Объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), а молярный объем газа при н. у. ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

$\nu(\text{H}_2) = \frac{V(\text{H}_2)}{V_m} = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции найдем количество вещества металла. Составим пропорцию на основе стехиометрических коэффициентов:

$\frac{\nu(\text{Me})}{2} = \frac{\nu(\text{H}_2)}{n}$

Отсюда выразим количество вещества металла:

$\nu(\text{Me}) = \frac{2 \cdot \nu(\text{H}_2)}{n} = \frac{2 \cdot 0,5 \text{ моль}}{n} = \frac{1}{n} \text{ моль}$

4. Зная массу и количество вещества металла, можно найти его молярную массу ($M$):

$M(\text{Me}) = \frac{m(\text{Me})}{\nu(\text{Me})} = \frac{9 \text{ г}}{1/n \text{ моль}} = 9n \text{ г/моль}$

5. Молярная масса металла численно равна его относительной атомной массе. Подберем возможное значение валентности $n$, чтобы найти массу, соответствующую реальному металлу.

Если $n=1$ (металл одновалентен), то $M(\text{Me}) = 9 \cdot 1 = 9 \text{ г/моль}$. Это относительная атомная масса бериллия (Be), но бериллий обычно проявляет валентность II.
Если $n=2$ (металл двухвалентен), то $M(\text{Me}) = 9 \cdot 2 = 18 \text{ г/моль}$. Металла с такой атомной массой не существует.
Если $n=3$ (металл трехвалентен), то $M(\text{Me}) = 9 \cdot 3 = 27 \text{ г/моль}$. Эта молярная масса соответствует алюминию (Al), который является трехвалентным металлом.

6. Проверим, подходит ли алюминий. Уравнение реакции с алюминием:

$2\text{Al} + 3\text{H}_2\text{SO}_4 \rightarrow \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\text{H}_2 \uparrow$

Найдем количество вещества алюминия:

$\nu(\text{Al}) = \frac{m(\text{Al})}{M(\text{Al})} = \frac{9 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} = \frac{1}{3} \text{ моль}$

По уравнению реакции, из 2 моль Al образуется 3 моль H₂. Значит, из 1/3 моль Al образуется:

$\nu(\text{H}_2) = \frac{3}{2} \cdot \nu(\text{Al}) = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{3} \text{ моль} = 0,5 \text{ моль}$

Найдем объем водорода, который должен был выделиться:

$V(\text{H}_2) = \nu(\text{H}_2) \cdot V_m = 0,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 11,2 \text{ л}$

Расчетное значение совпадает с данным в условии задачи. Следовательно, неизвестный металл — алюминий.

Ответ: Алюминий (Al).