Номер 129, страница 206 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.129. В одном литре 5%-й серной кислоты (плотность 1,03 г/мл) растворили 21 г лития. Найдите массовые доли веществ в полученном растворе.

Дано:

$V_{р-ра}(H_2SO_4) = 1$ л

$w(H_2SO_4) = 5\%$

$\rho_{р-ра} = 1,03$ г/мл

$m(Li) = 21$ г

$V_{р-ра}(H_2SO_4) = 1 \text{ л} = 10^{-3} \text{ м}^3$
$\rho_{р-ра} = 1,03 \text{ г/мл} = 1030 \text{ кг/м}^3$
$m(Li) = 21 \text{ г} = 0,021 \text{ кг}$

Найти:

$w_{конечн}(веществ) - ?$

Решение:

1. Найдем массу исходного 5%-го раствора серной кислоты объемом 1 литр (1000 мл):

$m_{р-ра} = V_{р-ра} \cdot \rho_{р-ра} = 1000 \text{ мл} \cdot 1,03 \text{ г/мл} = 1030 \text{ г}$

2. Рассчитаем массу серной кислоты ($H_2SO_4$) и воды ($H_2O$) в исходном растворе:

$m(H_2SO_4) = m_{р-ра} \cdot w(H_2SO_4) = 1030 \text{ г} \cdot 0,05 = 51,5 \text{ г}$

$m(H_2O) = m_{р-ра} - m(H_2SO_4) = 1030 \text{ г} - 51,5 \text{ г} = 978,5 \text{ г}$

3. При добавлении лития ($Li$) в раствор серной кислоты протекают две последовательные реакции. Сначала литий реагирует с кислотой:

$2Li + H_2SO_4 \rightarrow Li_2SO_4 + H_2 \uparrow$

Поскольку литий — очень активный металл, его избыток будет реагировать с водой:

$2Li + 2H_2O \rightarrow 2LiOH + H_2 \uparrow$

4. Рассчитаем количества веществ (в молях) для исходных реагентов, используя их молярные массы:

$M(Li) = 7$ г/моль

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль

$n(Li) = \frac{m(Li)}{M(Li)} = \frac{21 \text{ г}}{7 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{51,5 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0,5255 \text{ моль}$

5. Определим, какое из веществ находится в недостатке для первой реакции. Согласно стехиометрии, на 1 моль $H_2SO_4$ требуется 2 моль $Li$.

Требуемое количество лития для полной реакции с кислотой: $n_{треб}(Li) = 2 \cdot n(H_2SO_4) = 2 \cdot 0,5255 \text{ моль} \approx 1,051 \text{ моль}$.

Поскольку в наличии имеется 3 моль лития ($3 \text{ моль} > 1,051 \text{ моль}$), литий находится в избытке, а серная кислота — в недостатке. Все дальнейшие расчеты продуктов первой реакции ведем по кислоте.

6. Рассчитаем массы продуктов реакций. Вся серная кислота прореагирует, а избыток лития прореагирует с водой.

Количество образовавшегося сульфата лития ($Li_2SO_4$) равно количеству серной кислоты:

$n(Li_2SO_4) = n(H_2SO_4) \approx 0,5255 \text{ моль}$

$M(Li_2SO_4) = 2 \cdot 7 + 32 + 4 \cdot 16 = 110$ г/моль

$m(Li_2SO_4) = n(Li_2SO_4) \cdot M(Li_2SO_4) \approx 0,5255 \text{ моль} \cdot 110 \text{ г/моль} \approx 57,81 \text{ г}$

Количество избыточного лития, который прореагирует с водой:

$n_{изб}(Li) = n_{общ}(Li) - n_{треб}(Li) \approx 3 - 1,051 = 1,949 \text{ моль}$

Количество образовавшегося гидроксида лития ($LiOH$) равно количеству избыточного лития:

$n(LiOH) = n_{изб}(Li) \approx 1,949 \text{ моль}$

$M(LiOH) = 7 + 16 + 1 = 24$ г/моль

$m(LiOH) = n(LiOH) \cdot M(LiOH) \approx 1,949 \text{ моль} \cdot 24 \text{ г/моль} \approx 46,78 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу выделившегося водорода ($H_2$). В обеих реакциях на 2 моль лития выделяется 1 моль водорода. Так как всего прореагировало 3 моль лития, общее количество выделившегося водорода составит:

$n(H_2) = \frac{1}{2} n_{общ}(Li) = \frac{1}{2} \cdot 3 \text{ моль} = 1,5 \text{ моль}$

$M(H_2) = 2$ г/моль

$m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 1,5 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 3 \text{ г}$

8. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора и добавленного лития за вычетом массы улетевшего водорода:

$m_{конечн.р-ра} = m_{исх.р-ра} + m(Li) - m(H_2) = 1030 \text{ г} + 21 \text{ г} - 3 \text{ г} = 1048 \text{ г}$

9. Найдем массовые доли веществ (сульфата лития и гидроксида лития) в полученном растворе:

$w(Li_2SO_4) = \frac{m(Li_2SO_4)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{57,81 \text{ г}}{1048 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 5,52\%$

$w(LiOH) = \frac{m(LiOH)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{46,78 \text{ г}}{1048 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 4,46\%$

Ответ: Массовая доля сульфата лития ($Li_2SO_4$) в полученном растворе составляет примерно 5,52%, а массовая доля гидроксида лития ($LiOH$) – примерно 4,46%.