Номер 131, страница 206 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.131. Какой объём сернистого газа (н. у.) образуется при обжиге 360 кг пирита, содержащего 5% пустой породы?

Дано:

Перевод в СИ и удобные для расчета единицы:

Найти:

Объём сернистого газа $V(SO_2)$ (н.у.) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции обжига пирита ($FeS_2$). При обжиге пирит реагирует с кислородом с образованием оксида железа(III) и сернистого газа ($SO_2$):

$4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2$

2. Рассчитаем массовую долю чистого пирита ($FeS_2$) в исходном сырье. Если массовая доля примесей составляет 5%, то массовая доля чистого вещества равна:

$\omega(FeS_2) = 100\% - \omega_{прим.} = 100\% - 5\% = 95\%$ или 0.95.

3. Найдём массу чистого пирита, которая подвергается обжигу:

$m(FeS_2) = m_{техн.} \times \omega(FeS_2) = 360 \text{ кг} \times 0.95 = 342$ кг.

4. Вычислим молярную массу пирита ($FeS_2$), используя относительные атомные массы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(S) \approx 32$.

$M(FeS_2) = Ar(Fe) + 2 \times Ar(S) = 56 + 2 \times 32 = 120$ г/моль.

Для удобства расчетов будем использовать молярную массу в кг/кмоль: $M(FeS_2) = 120$ кг/кмоль.

5. Найдем количество вещества пирита в киломолях:

$n(FeS_2) = \frac{m(FeS_2)}{M(FeS_2)} = \frac{342 \text{ кг}}{120 \text{ кг/кмоль}} = 2.85$ кмоль.

6. По уравнению реакции определим количество вещества сернистого газа ($SO_2$), которое образуется. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 4 моль $FeS_2$ образуется 8 моль $SO_2$. Таким образом, их мольное соотношение:

$\frac{n(FeS_2)}{4} = \frac{n(SO_2)}{8}$

Отсюда следует, что количество вещества $SO_2$ в два раза больше количества вещества $FeS_2$:

$n(SO_2) = 2 \times n(FeS_2) = 2 \times 2.85 \text{ кмоль} = 5.7$ кмоль.

7. Рассчитаем объём сернистого газа при нормальных условиях (н.у.). Молярный объём любого идеального газа при н.у. ($V_m$) равен 22.4 л/моль или 22.4 м³/кмоль.

$V(SO_2) = n(SO_2) \times V_m = 5.7 \text{ кмоль} \times 22.4 \frac{\text{м}^3}{\text{кмоль}} = 127.68$ м³.

Ответ: объём образовавшегося сернистого газа составляет $127.68$ м³.