Номер 128, страница 206 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.128. При растворении 12 г металла в разбавленной серной кислоте выделилось 11,2 л газа (н. у.). Определите металл.

Дано:

$m(Me) = 12 \text{ г}$
$V(газа) = 11.2 \text{ л (н. у.)}$

Перевод в систему СИ:

$m(Me) = 0.012 \text{ кг}$
$V(газа) = 11.2 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Металл ($Me$) - ?

Решение:

При взаимодействии активных металлов (стоящих в электрохимическом ряду напряжений до водорода) с разбавленными кислотами-неокислителями, такой как серная кислота, происходит реакция замещения с выделением газообразного водорода ($H_2$).

Запишем уравнение реакции в общем виде, где $Me$ - неизвестный металл, а $z$ - его валентность в образующейся соли (сульфате):

$2Me + zH_2SO_4 \rightarrow Me_2(SO_4)_z + zH_2\uparrow$

1. Сначала определим количество вещества (число моль) выделившегося водорода. По закону Авогадро, при нормальных условиях (н. у.) 1 моль любого газа занимает объем $V_m = 22.4$ л.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{11.2 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

2. Используя уравнение реакции, найдем соотношение между количеством вещества металла и количеством вещества водорода. Из стехиометрических коэффициентов видно, что:

$\frac{n(Me)}{2} = \frac{n(H_2)}{z}$

Выразим отсюда количество вещества металла $n(Me)$:

$n(Me) = \frac{2 \cdot n(H_2)}{z} = \frac{2 \cdot 0.5 \text{ моль}}{z} = \frac{1}{z} \text{ моль}$

3. Молярная масса металла ($M(Me)$) вычисляется как отношение его массы ($m(Me)$) к количеству вещества ($n(Me)$):

$M(Me) = \frac{m(Me)}{n(Me)}$

Подставим в эту формулу известные нам массу и выражение для количества вещества металла:

$M(Me) = \frac{12 \text{ г}}{\frac{1}{z} \text{ моль}} = 12 \cdot z \text{ г/моль}$

4. Мы получили зависимость молярной массы металла от его валентности. Теперь, чтобы найти металл, подставим наиболее распространенные для металлов значения валентности ($z=1, 2, 3$):

• При $z = 1$: $M(Me) = 12 \cdot 1 = 12$ г/моль. Такой молярной массой обладает углерод ($C$), который является неметаллом и не реагирует с разбавленной серной кислотой с выделением водорода.
• При $z = 2$: $M(Me) = 12 \cdot 2 = 24$ г/моль. Такая молярная масса соответствует магнию ($Mg$). Магний — это щелочноземельный металл II группы, проявляющий валентность +2, он активно реагирует с разбавленной $H_2SO_4$. Этот вариант нам подходит.
• При $z = 3$: $M(Me) = 12 \cdot 3 = 36$ г/моль. Элемента с такой атомной массой в периодической таблице не существует.

Таким образом, неизвестный металл — это магний.

Проведем проверку. Уравнение реакции для магния:

$Mg + H_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + H_2\uparrow$

Найдем количество вещества 12 г магния: $n(Mg) = \frac{m(Mg)}{M(Mg)} = \frac{12 \text{ г}}{24 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$.

Согласно уравнению, $n(H_2) = n(Mg) = 0.5 \text{ моль}$.

Объем водорода, который выделится в реакции, равен: $V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 0.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 11.2 \text{ л}$.

Расчетное значение совпадает с данными задачи, следовательно, решение верное.

Ответ: искомый металл – магний ($Mg$).