Номер 206, страница 214 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.206. Нитрат калия массой 20,2 г нагрели в пробирке. Какая часть вещества раз-ложилась, если полученный твёрдый остаток способен обесцветить 100 г 6,32%-го раствора перманганата калия, подкисленного серной кислотой?

Дано:

масса нитрата калия $m(KNO_3)_{исх.} = 20,2 \text{ г}$

масса раствора перманганата калия $m_{р-ра}(KMnO_4) = 100 \text{ г}$

массовая доля перманганата калия $\omega(KMnO_4) = 6,32\% = 0,0632$

Найти:

долю разложившегося вещества $\alpha$

Решение

При нагревании нитрат калия разлагается с образованием нитрита калия и кислорода. Уравнение реакции:

$2KNO_3 \xrightarrow{t^\circ} 2KNO_2 + O_2 \uparrow$ (1)

Полученный твердый остаток содержит продукт реакции нитрит калия ($KNO_2$) и непрореагировавший нитрат калия ($KNO_3$).

При взаимодействии твердого остатка с подкисленным раствором перманганата калия, в реакцию вступает только нитрит калия, так как он является восстановителем (азот в степени окисления +3), а нитрат калия — нет (азот в высшей степени окисления +5). Уравнение окислительно-восстановительной реакции:

$5KNO_2 + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \rightarrow 5KNO_3 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 3H_2O$ (2)

1. Найдем массу чистого перманганата калия ($KMnO_4$) в растворе:

$m(KMnO_4) = m_{р-ра}(KMnO_4) \cdot \omega(KMnO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0,0632 = 6,32 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярную массу и количество вещества $KMnO_4$. Будем использовать целочисленные значения атомных масс: $Ar(K) = 39$, $Ar(Mn) = 55$, $Ar(O) = 16$.

$M(KMnO_4) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$

$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{6,32 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции (2) определим количество вещества нитрита калия ($KNO_2$), которое прореагировало с перманганатом калия. Соотношение реагентов $n(KNO_2) : n(KMnO_4) = 5 : 2$.

$n(KNO_2) = \frac{5}{2} \cdot n(KMnO_4) = \frac{5}{2} \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

4. Данное количество $KNO_2$ образовалось в результате разложения $KNO_3$ по реакции (1). По уравнению (1) соотношение $n(KNO_3)_{разл.} : n(KNO_2) = 2 : 2 = 1 : 1$.

Следовательно, количество разложившегося нитрата калия:

$n(KNO_3)_{разл.} = n(KNO_2) = 0,1 \text{ моль}$

5. Рассчитаем исходное количество вещества $KNO_3$. $Ar(N)=14$.

$M(KNO_3) = 39 + 14 + 3 \cdot 16 = 101 \text{ г/моль}$

$n(KNO_3)_{исх.} = \frac{m(KNO_3)_{исх.}}{M(KNO_3)} = \frac{20,2 \text{ г}}{101 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

6. Найдем долю разложившегося нитрата калия ($\alpha$) как отношение молей разложившегося вещества к исходному количеству молей:

$\alpha = \frac{n(KNO_3)_{разл.}}{n(KNO_3)_{исх.}} = \frac{0,1 \text{ моль}}{0,2 \text{ моль}} = 0,5$

Это означает, что разложилась половина, или 50% исходного нитрата калия.

Ответ: разложилась часть вещества, равная 0,5 (или 50%).