Номер 200, страница 213 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.200. Сколько граммов твёрдого гидроксида калия необходимо добавить к 100 г 11,5%-го раствора гидросульфата аммония для перевода половины ионов аммония в аммиак? Каковы массовые доли веществ в полученном растворе?

Дано:

$m_{\text{р-ра}}(NH_4HSO_4) = 100 \text{ г}$

$\omega(NH_4HSO_4) = 11,5\%$

Найти:

$m(KOH) - ?$

$\omega_{\text{конечн.}}((NH_4)_2SO_4) - ?$

$\omega_{\text{конечн.}}(K_2SO_4) - ?$

$\omega_{\text{конечн.}}(H_2O) - ?$

Решение:

1. Определим массу и количество вещества гидросульфата аммония в исходном растворе. Расчеты будем вести в граммах.

Молярная масса гидросульфата аммония $NH_4HSO_4$:

$M(NH_4HSO_4) = 14,01 + 1,01 \cdot 4 + 1,01 + 32,07 + 16,00 \cdot 4 \approx 115 \text{ г/моль}$

Масса $NH_4HSO_4$ в растворе:

$m(NH_4HSO_4) = m_{\text{р-ра}}(NH_4HSO_4) \cdot \omega(NH_4HSO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0,115 = 11,5 \text{ г}$

Количество вещества $NH_4HSO_4$:

$n(NH_4HSO_4) = \frac{m(NH_4HSO_4)}{M(NH_4HSO_4)} = \frac{11,5 \text{ г}}{115 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

В растворе содержится $0,1$ моль ионов аммония $NH_4^+$ и $0,1$ моль гидросульфат-ионов $HSO_4^-$.

2. При добавлении гидроксида калия ($KOH$) протекают следующие ионные реакции:

а) Нейтрализация кислого гидросульфат-иона:

$HSO_4^- + OH^- \rightarrow SO_4^{2-} + H_2O$

б) Реакция иона аммония с образованием аммиака:

$NH_4^+ + OH^- \rightarrow NH_3 \uparrow + H_2O$

3. Рассчитаем количество вещества $KOH$, необходимое для реакции.

Для нейтрализации всех $0,1$ моль $HSO_4^-$ потребуется $0,1$ моль $KOH$ (реакция а).

По условию, в аммиак нужно перевести половину ионов аммония. Начальное количество ионов $NH_4^+$ равно $0,1$ моль. Следовательно, в реакцию (б) должно вступить:

$n_{\text{реаг.}}(NH_4^+) = \frac{1}{2} \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,05 \text{ моль}$

Для этого потребуется $0,05$ моль $KOH$.

Общее количество вещества $KOH$ равно сумме количеств, необходимых для обеих реакций:

$n(KOH) = 0,1 \text{ моль} + 0,05 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$

Сколько граммов твёрдого гидроксида калия необходимо добавить...

Молярная масса $KOH$:

$M(KOH) = 39,1 + 16,0 + 1,01 \approx 56,1 \text{ г/моль}$

Масса необходимого $KOH$:

$m(KOH) = n(KOH) \cdot M(KOH) = 0,15 \text{ моль} \cdot 56,1 \text{ г/моль} = 8,415 \text{ г} \approx 8,4 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить 8,4 г твёрдого гидроксида калия.

Каковы массовые доли веществ в полученном растворе?

1. Определим состав и массу конечного раствора.

В ходе реакции выделился газообразный аммиак. Найдем его массу:

$n(NH_3) = n_{\text{реаг.}}(NH_4^+) = 0,05 \text{ моль}$

$M(NH_3) = 14,01 + 1,01 \cdot 3 \approx 17 \text{ г/моль}$

$m(NH_3) = n(NH_3) \cdot M(NH_3) = 0,05 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль} = 0,85 \text{ г}$

Масса конечного раствора равна массе исходного раствора плюс масса добавленного $KOH$ минус масса улетучившегося $NH_3$:

$m_{\text{конечн. р-ра}} = m_{\text{исх. р-ра}} + m(KOH) - m(NH_3) = 100 \text{ г} + 8,4 \text{ г} - 0,85 \text{ г} = 107,55 \text{ г}$

2. Определим вещества, находящиеся в конечном растворе, и их массы.

После реакции в растворе находятся следующие ионы: непрореагировавшие ионы аммония ($n(NH_4^+) = 0,1 - 0,05 = 0,05 \text{ моль}$), ионы сульфата, образовавшиеся в реакции (а) ($n(SO_4^{2-}) = 0,1 \text{ моль}$), и ионы калия из $KOH$ ($n(K^+) = 0,15 \text{ моль}$).

Эти ионы образуют соли: сульфат аммония $(NH_4)_2SO_4$ и сульфат калия $K_2SO_4$.

Из $0,05$ моль $NH_4^+$ и $0,1$ моль $SO_4^{2-}$ образуется $0,05 / 2 = 0,025$ моль $(NH_4)_2SO_4$.

$M((NH_4)_2SO_4) = (14,01 + 1,01 \cdot 4) \cdot 2 + 32,07 + 16,00 \cdot 4 \approx 132 \text{ г/моль}$

$m((NH_4)_2SO_4) = 0,025 \text{ моль} \cdot 132 \text{ г/моль} = 3,3 \text{ г}$

Оставшиеся ионы $K^+$ ($0,15$ моль) и $SO_4^{2-}$ ($0,1 - 0,025 = 0,075$ моль) образуют $0,15 / 2 = 0,075$ моль $K_2SO_4$.

$M(K_2SO_4) = 39,1 \cdot 2 + 32,07 + 16,00 \cdot 4 \approx 174 \text{ г/моль}$

$m(K_2SO_4) = 0,075 \text{ моль} \cdot 174 \text{ г/моль} = 13,05 \text{ г}$

3. Рассчитаем массовые доли солей в конечном растворе.

$\omega((NH_4)_2SO_4) = \frac{m((NH_4)_2SO_4)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} \cdot 100\% = \frac{3,3 \text{ г}}{107,55 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3,07\%$

$\omega(K_2SO_4) = \frac{m(K_2SO_4)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} \cdot 100\% = \frac{13,05 \text{ г}}{107,55 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 12,13\%$

Массовая доля воды составит: $100\% - 3,07\% - 12,13\% = 84,80\%$.

Ответ: массовые доли веществ в полученном растворе: сульфата аммония - $3,07\%$; сульфата калия - $12,13\%$; воды - $84,80\%$.