Номер 196, страница 213 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.196. Концентрированный раствор аммиака имеет массовую долю 30% и плотность 0,892 г/мл. Определите молярность этого раствора.

Дано:

Массовая доля аммиака, $\omega(NH_3) = 30\%$

Плотность раствора, $\rho = 0.892 \text{ г/мл}$

Найти:

Молярность раствора, $C_M$

Решение:

Молярность (или молярная концентрация) $C_M$ определяется как отношение количества растворенного вещества $n$ (в молях) к объему раствора $V$ (в литрах):

$C_M = \frac{n(\text{вещества})}{V(\text{раствора})}$

Чтобы найти молярность, рассчитаем, какое количество вещества аммиака ($NH_3$) содержится в произвольном объеме раствора, например, в 1 литре.

1. Примем объем раствора равным 1 литру:

$V(\text{раствора}) = 1 \text{ л} = 1000 \text{ мл}$

2. Рассчитаем массу этого объема раствора, используя заданную плотность:

$m(\text{раствора}) = \rho \cdot V(\text{раствора}) = 0.892 \frac{\text{г}}{\text{мл}} \cdot 1000 \text{ мл} = 892 \text{ г}$

3. Зная массовую долю аммиака (30% или 0,30), найдем массу аммиака в этом растворе:

$m(NH_3) = m(\text{раствора}) \cdot \omega(NH_3) = 892 \text{ г} \cdot 0.30 = 267.6 \text{ г}$

4. Для нахождения количества вещества нам понадобится молярная масса аммиака ($NH_3$). Рассчитаем ее, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (N ≈ 14.01, H ≈ 1.008):

$M(NH_3) = M(\text{N}) + 3 \cdot M(\text{H}) = 14.01 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 3 \cdot 1.008 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 17.034 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

5. Теперь можем найти количество вещества (число молей) аммиака:

$n(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{M(NH_3)} = \frac{267.6 \text{ г}}{17.034 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} \approx 15.7103 \text{ моль}$

6. Мы нашли, что в 1 литре раствора содержится 15.7103 моль аммиака. По определению, это и есть молярность раствора:

$C_M = \frac{15.7103 \text{ моль}}{1 \text{ л}} = 15.7103 \frac{\text{моль}}{\text{л}}$

Результат следует округлить до трех значащих цифр, так как исходные данные заданы с такой точностью (0,892 и 30,0%).

$C_M \approx 15.7 \frac{\text{моль}}{\text{л}}$

Ответ: 15,7 моль/л.