Номер 199, страница 213 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.199. В 170 г 10%-го раствора аммиака растворили 4,48 л (н. у.) аммиака. Плотность полученного раствора составила 0,95 г/мл. Найдите молярность раствора.

Дано:

$m_{р-ра1} = 170 \text{ г}$

$w_{1}(NH_3) = 10\% = 0,1$

$V(NH_3) = 4,48 \text{ л}$ (н. у.)

$\rho_{р-ра2} = 0,95 \text{ г/мл} = 950 \text{ г/л}$

$V_m = 22,4 \text{ л/моль}$

Найти:

$C_{M} - ?$

Решение:

1. Найдем массу аммиака в исходном 10%-м растворе. Масса растворенного вещества равна произведению массы раствора на его массовую долю.

$m_1(NH_3) = m_{р-ра1} \cdot w_1(NH_3) = 170 \text{ г} \cdot 0,1 = 17 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярную массу аммиака ($NH_3$).

$M(NH_3) = 14,007 + 3 \cdot 1,008 \approx 17 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) добавленного газообразного аммиака. Объем дан при нормальных условиях (н. у.), поэтому используем молярный объем газов $V_m = 22,4$ л/моль.

$n_{добавл.}(NH_3) = \frac{V(NH_3)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

4. Найдем массу добавленного аммиака, зная его количество вещества и молярную массу.

$m_{добавл.}(NH_3) = n_{добавл.}(NH_3) \cdot M(NH_3) = 0,2 \text{ моль} \cdot 17 \text{ г/моль} = 3,4 \text{ г}$

5. Теперь можно найти общую массу аммиака и общую массу полученного раствора. Масса конечного раствора складывается из массы исходного раствора и массы добавленного аммиака.

Общая масса аммиака:

$m_{общ}(NH_3) = m_1(NH_3) + m_{добавл.}(NH_3) = 17 \text{ г} + 3,4 \text{ г} = 20,4 \text{ г}$

Общая масса раствора:

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m_{добавл.}(NH_3) = 170 \text{ г} + 3,4 \text{ г} = 173,4 \text{ г}$

6. Найдем объем полученного раствора, используя его массу и плотность.

$V_{р-ра2} = \frac{m_{р-ра2}}{\rho_{р-ра2}} = \frac{173,4 \text{ г}}{0,95 \text{ г/мл}} \approx 182,53 \text{ мл}$

Для расчета молярности объем необходимо выразить в литрах:

$V_{р-ра2} \approx 182,53 \text{ мл} = 0,18253 \text{ л}$

7. Найдем общее количество вещества аммиака в конечном растворе. Оно равно сумме количества вещества в исходном растворе и добавленного количества.

$n_{общ}(NH_3) = \frac{m_{общ}(NH_3)}{M(NH_3)} = \frac{20,4 \text{ г}}{17 \text{ г/моль}} = 1,2 \text{ моль}$

8. Наконец, рассчитаем молярность (молярную концентрацию) полученного раствора. Молярность — это отношение количества растворенного вещества (в молях) к объему раствора (в литрах).

$C_M = \frac{n_{общ}(NH_3)}{V_{р-ра2}} = \frac{1,2 \text{ моль}}{0,18253 \text{ л}} \approx 6,574 \text{ моль/л}$

Округляя до сотых, получаем 6,57 моль/л.

Ответ: молярность полученного раствора составляет приблизительно $6,57 \text{ моль/л}$.