Номер 245, страница 218 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.245. Смешали равные массы 10%-х растворов ортофосфата и дигидроортофосфата натрия. Определите массовые доли веществ в полученном растворе.

Дано:

$ω(Na_3PO_4) = 10\%$
$ω(NaH_2PO_4) = 10\%$
$m_{р-ра}(Na_3PO_4) = m_{р-ра}(NaH_2PO_4)$

Найти:

$ω_{конечн}(веществ) - ?$

Решение:

При смешивании растворов ортофосфата натрия ($Na_3PO_4$) и дигидроортофосфата натрия ($NaH_2PO_4$) происходит химическая реакция нейтрализации с образованием гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$):

$Na_3PO_4 + NaH_2PO_4 \rightarrow 2Na_2HPO_4$

Для удобства расчетов предположим, что масса каждого из исходных растворов равна 100 г. Тогда масса растворенных веществ составит:

$m(Na_3PO_4) = m_{р-ра}(Na_3PO_4) \cdot ω(Na_3PO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.1 = 10 \text{ г}$

$m(NaH_2PO_4) = m_{р-ра}(NaH_2PO_4) \cdot ω(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.1 = 10 \text{ г}$

Рассчитаем молярные массы и количества веществ реагентов:

$M(Na_3PO_4) = 3 \cdot 22.99 + 30.97 + 4 \cdot 16.00 = 163.94 \text{ г/моль}$

$M(NaH_2PO_4) = 22.99 + 2 \cdot 1.01 + 30.97 + 4 \cdot 16.00 = 119.98 \text{ г/моль}$

Определим количество вещества (моль) каждого реагента:

$n(Na_3PO_4) = \frac{m(Na_3PO_4)}{M(Na_3PO_4)} = \frac{10 \text{ г}}{163.94 \text{ г/моль}} \approx 0.0610 \text{ моль}$

$n(NaH_2PO_4) = \frac{m(NaH_2PO_4)}{M(NaH_2PO_4)} = \frac{10 \text{ г}}{119.98 \text{ г/моль}} \approx 0.0833 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении 1:1. Так как $n(Na_3PO_4) < n(NaH_2PO_4)$, ортофосфат натрия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью. Расчеты будем вести по нему.

В реакцию вступает 0.0610 моль $Na_3PO_4$ и 0.0610 моль $NaH_2PO_4$.

Найдем количество и массу дигидроортофосфата натрия, оставшегося в избытке:

$n_{ост}(NaH_2PO_4) = n_{исх}(NaH_2PO_4) - n_{реаг}(NaH_2PO_4) = 0.0833 - 0.0610 = 0.0223 \text{ моль}$

$m_{ост}(NaH_2PO_4) = n_{ост}(NaH_2PO_4) \cdot M(NaH_2PO_4) = 0.0223 \text{ моль} \cdot 119.98 \text{ г/моль} \approx 2.68 \text{ г}$

Найдем количество и массу продукта реакции — гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$):

$M(Na_2HPO_4) = 2 \cdot 22.99 + 1.01 + 30.97 + 4 \cdot 16.00 = 141.96 \text{ г/моль}$

По уравнению реакции, из 1 моль $Na_3PO_4$ образуется 2 моль $Na_2HPO_4$, следовательно:

$n(Na_2HPO_4) = 2 \cdot n_{реаг}(Na_3PO_4) = 2 \cdot 0.0610 \text{ моль} = 0.1220 \text{ моль}$

$m(Na_2HPO_4) = n(Na_2HPO_4) \cdot M(Na_2HPO_4) = 0.1220 \text{ моль} \cdot 141.96 \text{ г/моль} \approx 17.32 \text{ г}$

Общая масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

$m_{конечн.р-ра} = m_{р-ра}(Na_3PO_4) + m_{р-ра}(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г} + 100 \text{ г} = 200 \text{ г}$

Масса воды в конечном растворе не изменяется и равна:

$m(H_2O) = (100 \text{ г} - 10 \text{ г}) + (100 \text{ г} - 10 \text{ г}) = 180 \text{ г}$

Теперь определим массовые доли всех веществ в полученном растворе:

$ω(Na_2HPO_4) = \frac{m(Na_2HPO_4)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{17.32 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0.0866$ или $8.66\%$

$ω(NaH_2PO_4) = \frac{m_{ост}(NaH_2PO_4)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{2.68 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0.0134$ или $1.34\%$

$ω(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{180 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0.9$ или $90\%$

Ответ: Массовые доли веществ в полученном растворе составляют: гидроортофосфат натрия ($Na_2HPO_4$) — 8.66%; дигидроортофосфат натрия ($NaH_2PO_4$) — 1.34%; вода ($H_2O$) — 90%.