Номер 248, страница 218 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.248. Фосфор массой 3,1 г сожгли в избытке кислорода. Образовавшееся при этом вещество растворили в воде и полученный раствор прокипятили. К полученному раствору добавили избыток 0,1%-го раствора гидроксида кальция. Определите массу образовавшегося гидроксиапатита.

Дано:

$m(P) = 3,1$ г
$\omega(Ca(OH)₂) = 0,1\%$
Раствор $Ca(OH)₂$ взят в избытке.

Найти:

$m(Ca₅(PO₄)₃(OH))$ - ?

Решение:

Процесс состоит из нескольких последовательных химических реакций:

1. Сжигание фосфора в избытке кислорода с образованием оксида фосфора(V):

$4P + 5O₂ \rightarrow 2P₂O₅$

2. Растворение оксида фосфора(V) в воде и последующее кипячение раствора приводит к полному превращению в ортофосфорную кислоту:

$P₂O₅ + 3H₂O \xrightarrow{t°} 2H₃PO₄$

3. Реакция ортофосфорной кислоты с избытком гидроксида кальция с образованием осадка гидроксиапатита:

$3H₃PO₄ + 5Ca(OH)₂ \rightarrow Ca₅(PO₄)₃(OH) \downarrow + 9H₂O$

Начнем расчеты с определения количества вещества (моль) фосфора, вступившего в реакцию. Молярная масса фосфора $M(P)$ составляет примерно 31 г/моль.

$n(P) = \frac{m(P)}{M(P)} = \frac{3,1 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} = 0,1$ моль.

Из уравнений (1) и (2) можно вывести общее стехиометрическое соотношение между исходным фосфором и конечной ортофосфорной кислотой. Из уравнения (1) $4$ моль $P$ дают $2$ моль $P₂O₅$. Из уравнения (2) $1$ моль $P₂O₅$ дает $2$ моль $H₃PO₄$. Таким образом, из $4$ моль $P$ образуется $2$ моль $P₂O₅$, из которых, в свою очередь, образуется $4$ моль $H₃PO₄$. Соотношение $n(P) : n(H₃PO₄) = 4 : 4 = 1 : 1$.

Следовательно, количество вещества образовавшейся ортофосфорной кислоты равно количеству вещества фосфора:

$n(H₃PO₄) = n(P) = 0,1$ моль.

Поскольку раствор гидроксида кальция был добавлен в избытке, ортофосфорная кислота является лимитирующим реагентом в последней реакции. Расчет массы гидроксиапатита ведем по количеству $H₃PO₄$.

Согласно уравнению (3), из 3 моль $H₃PO₄$ образуется 1 моль $Ca₅(PO₄)₃(OH)$. Найдем количество вещества гидроксиапатита:

$n(Ca₅(PO₄)₃(OH)) = \frac{1}{3} n(H₃PO₄) = \frac{1}{3} \times 0,1 \text{ моль} = \frac{0,1}{3}$ моль.

Для нахождения массы гидроксиапатита рассчитаем его молярную массу. Используем округленные атомные массы: $Ar(Ca)=40$, $Ar(P)=31$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.

$M(Ca₅(PO₄)₃(OH)) = 5 \cdot Ar(Ca) + 3 \cdot Ar(P) + (3 \cdot 4 + 1) \cdot Ar(O) + 1 \cdot Ar(H)$

$M(Ca₅(PO₄)₃(OH)) = 5 \cdot 40 + 3 \cdot 31 + 13 \cdot 16 + 1 = 200 + 93 + 208 + 1 = 502$ г/моль.

Теперь вычислим массу образовавшегося гидроксиапатита:

$m(Ca₅(PO₄)₃(OH)) = n(Ca₅(PO₄)₃(OH)) \cdot M(Ca₅(PO₄)₃(OH)) = \frac{0,1}{3} \text{ моль} \cdot 502 \text{ г/моль} \approx 16,733$ г.

С учетом точности исходных данных (2 значащие цифры), округлим результат до трех значащих цифр.

Ответ: масса образовавшегося гидроксиапатита составляет 16,7 г.