Номер 247, страница 218 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.247. В 250 мл воды внесли 13,8 г натрия, а затем к полученному раствору после окончания реакции добавили 50 г 59%-й ортофосфорной кислоты. Определите массовые доли веществ в растворе.

Дано:

Объем воды $V(\text{H}_2\text{O}) = 250$ мл

Масса натрия $m(\text{Na}) = 13,8$ г

Масса раствора ортофосфорной кислоты $m_{\text{р-ра}}(\text{H}_3\text{PO}_4) = 50$ г

Массовая доля ортофосфорной кислоты $\omega(\text{H}_3\text{PO}_4) = 59\%$

Примем плотность воды $\rho(\text{H}_2\text{O}) = 1$ г/мл. Тогда масса воды $m(\text{H}_2\text{O}) = 250$ г.

Найти:

Массовые доли веществ в конечном растворе $\omega(\text{веществ})$.

Решение:

1. Первым этапом является реакция металлического натрия с водой. Запишем уравнение реакции и проведем расчеты.

$2\text{Na} + 2\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{NaOH} + \text{H}_2 \uparrow$

Найдем количество вещества (моли) реагентов, используя их молярные массы.

Молярная масса натрия $M(\text{Na}) = 23$ г/моль.

Количество вещества натрия: $n(\text{Na}) = \frac{m(\text{Na})}{M(\text{Na})} = \frac{13,8 \text{ г}}{23 \text{ г/моль}} = 0,6$ моль.

Молярная масса воды $M(\text{H}_2\text{O}) = 18$ г/моль.

Количество вещества воды: $n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{m(\text{H}_2\text{O})}{M(\text{H}_2\text{O})} = \frac{250 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 13,89$ моль.

Согласно уравнению реакции, натрий и вода реагируют в мольном соотношении 1:1. Так как $n(\text{Na}) < n(\text{H}_2\text{O})$, натрий является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью, а вода находится в избытке.

Найдем количество вещества и массу продуктов реакции.

Количество вещества образовавшегося гидроксида натрия равно количеству вещества натрия: $n(\text{NaOH}) = n(\text{Na}) = 0,6$ моль.

Молярная масса гидроксида натрия $M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40$ г/моль.

Масса гидроксида натрия: $m(\text{NaOH}) = n(\text{NaOH}) \times M(\text{NaOH}) = 0,6 \text{ моль} \times 40 \text{ г/моль} = 24$ г.

Количество вещества выделившегося водорода: $n(\text{H}_2) = \frac{1}{2} n(\text{Na}) = \frac{1}{2} \times 0,6 \text{ моль} = 0,3$ моль.

Молярная масса водорода $M(\text{H}_2) = 2$ г/моль.

Масса водорода: $m(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \times M(\text{H}_2) = 0,3 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 0,6$ г.

Масса полученного раствора гидроксида натрия ($m_{\text{раствора 1}}$) будет равна сумме масс исходных веществ (воды и натрия) за вычетом массы улетучившегося водорода.

$m_{\text{раствора 1}} = m(\text{H}_2\text{O}) + m(\text{Na}) - m(\text{H}_2) = 250 \text{ г} + 13,8 \text{ г} - 0,6 \text{ г} = 263,2$ г.

2. Вторым этапом является реакция полученного раствора NaOH с раствором ортофосфорной кислоты H₃PO₄. Рассчитаем количество вещества кислоты.

Масса чистой ортофосфорной кислоты: $m(\text{H}_3\text{PO}_4) = m_{\text{р-ра}}(\text{H}_3\text{PO}_4) \times \omega(\text{H}_3\text{PO}_4) = 50 \text{ г} \times 0,59 = 29,5$ г.

Молярная масса ортофосфорной кислоты $M(\text{H}_3\text{PO}_4) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 98$ г/моль.

Количество вещества кислоты: $n(\text{H}_3\text{PO}_4) = \frac{m(\text{H}_3\text{PO}_4)}{M(\text{H}_3\text{PO}_4)} = \frac{29,5 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0,301$ моль.

3. Определим продукты реакции между гидроксидом натрия и ортофосфорной кислотой. Для этого найдем соотношение количеств веществ щелочи и кислоты.

Соотношение: $\frac{n(\text{NaOH})}{n(\text{H}_3\text{PO}_4)} = \frac{0,6 \text{ моль}}{0,301 \text{ моль}} \approx 1,993$.

Так как соотношение $1 < 1,993 < 2$, в результате реакции нейтрализации образуется смесь двух кислых солей: дигидрофосфата натрия ($\text{NaH}_2\text{PO}_4$) и гидрофосфата натрия ($\text{Na}_2\text{HPO}_4$).

Реакции, которые протекают:

$\text{NaOH} + \text{H}_3\text{PO}_4 \rightarrow \text{NaH}_2\text{PO}_4 + \text{H}_2\text{O}$

$2\text{NaOH} + \text{H}_3\text{PO}_4 \rightarrow \text{Na}_2\text{HPO}_4 + 2\text{H}_2\text{O}$

Пусть образовалось $x$ моль $\text{NaH}_2\text{PO}_4$ и $y$ моль $\text{Na}_2\text{HPO}_4$. Составим систему уравнений на основе баланса атомов натрия и фосфора:

Баланс по Na: $x + 2y = n(\text{NaOH}) = 0,6$ моль

Баланс по P: $x + y = n(\text{H}_3\text{PO}_4) = 0,301$ моль

Вычтем второе уравнение из первого:

$(x + 2y) - (x + y) = 0,6 - 0,301 \Rightarrow y = 0,299$ моль ($n(\text{Na}_2\text{HPO}_4)$)

Подставим значение $y$ во второе уравнение, чтобы найти $x$:

$x + 0,299 = 0,301 \Rightarrow x = 0,002$ моль ($n(\text{NaH}_2\text{PO}_4)$)

4. Рассчитаем массы образовавшихся солей.

Молярная масса гидрофосфата натрия $M(\text{Na}_2\text{HPO}_4) = 2 \times 23 + 1 + 31 + 4 \times 16 = 142$ г/моль.

Масса гидрофосфата натрия: $m(\text{Na}_2\text{HPO}_4) = 0,299 \text{ моль} \times 142 \text{ г/моль} \approx 42,46$ г.

Молярная масса дигидрофосфата натрия $M(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = 23 + 2 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 120$ г/моль.

Масса дигидрофосфата натрия: $m(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = 0,002 \text{ моль} \times 120 \text{ г/моль} = 0,24$ г.

5. Рассчитаем массу конечного раствора и массовые доли веществ в нем.

Масса конечного раствора равна сумме масс раствора гидроксида натрия и раствора ортофосфорной кислоты (газы в этой реакции не выделяются).

$m_{\text{конечного раствора}} = m_{\text{раствора 1}} + m_{\text{р-ра}}(\text{H}_3\text{PO}_4) = 263,2 \text{ г} + 50 \text{ г} = 313,2$ г.

Массовая доля гидрофосфата натрия:

$\omega(\text{Na}_2\text{HPO}_4) = \frac{m(\text{Na}_2\text{HPO}_4)}{m_{\text{конечного раствора}}} \times 100\% = \frac{42,46 \text{ г}}{313,2 \text{ г}} \times 100\% \approx 13,56\%$

Массовая доля дигидрофосфата натрия:

$\omega(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = \frac{m(\text{NaH}_2\text{PO}_4)}{m_{\text{конечного раствора}}} \times 100\% = \frac{0,24 \text{ г}}{313,2 \text{ г}} \times 100\% \approx 0,08\%$

Массовая доля воды в конечном растворе является оставшейся частью:

$\omega(\text{H}_2\text{O}) = 100\% - \omega(\text{Na}_2\text{HPO}_4) - \omega(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = 100\% - 13,56\% - 0,08\% = 86,36\%$

Ответ: Массовые доли веществ в конечном растворе: $\omega(\text{Na}_2\text{HPO}_4) \approx 13,56\%$, $\omega(\text{NaH}_2\text{PO}_4) \approx 0,08\%$, $\omega(\text{H}_2\text{O}) \approx 86,36\%$.