Номер 246, страница 218 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.246. В 100 г 8,48%-го раствора ортофосфата калия растворили 14,2 г фосфорного ангидрида. Найдите массовые доли веществ в полученном растворе.

Дано:

Масса раствора ортофосфата калия ($K_3PO_4$) = 100 г
Массовая доля $K_3PO_4$ = 8,48%
Масса фосфорного ангидрида ($P_2O_5$) = 14,2 г

Перевод данных в систему СИ:
Масса раствора $K_3PO_4$ = 0,1 кг
Масса $P_2O_5$ = 0,0142 кг

Найти:

Массовые доли веществ ($ω$) в полученном растворе.

Решение:

1. Определим массы ортофосфата калия и воды в исходном растворе.

Масса ортофосфата калия $K_3PO_4$:

$m(K_3PO_4) = m_{раствора} \cdot ω(K_3PO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0,0848 = 8,48 \text{ г}$

Масса воды $H_2O$:

$m(H_2O) = m_{раствора} - m(K_3PO_4) = 100 \text{ г} - 8,48 \text{ г} = 91,52 \text{ г}$

2. При растворении фосфорный ангидрид ($P_2O_5$) реагирует с водой с образованием ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$).

Уравнение реакции 1:

$P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4$

3. Рассчитаем молярные массы и количества веществ.

$M(K_3PO_4) = 3 \cdot 39,1 + 31 + 4 \cdot 16 = 212,3 \text{ г/моль}$

$M(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 18 \text{ г/моль}$

Для дальнейших расчетов будем использовать округленные до целых атомные массы, как это принято в школьном курсе, если не указано иное. $M(K_3PO_4) \approx 212 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $K_3PO_4$ в исходном растворе:

$n(K_3PO_4) = \frac{m(K_3PO_4)}{M(K_3PO_4)} = \frac{8,48 \text{ г}}{212 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

Количество вещества добавленного $P_2O_5$:

$n(P_2O_5) = \frac{m(P_2O_5)}{M(P_2O_5)} = \frac{14,2 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Количество вещества воды в исходном растворе:

$n(H_2O)_{исх.} = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{91,52 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 5,084 \text{ моль}$

4. Проведем расчеты по уравнению реакции 1. На 0,1 моль $P_2O_5$ потребуется $3 \cdot 0,1 = 0,3 \text{ моль}$ воды. Так как воды в растворе значительно больше, она в избытке, и весь $P_2O_5$ прореагирует.

Количество вещества образовавшейся ортофосфорной кислоты $H_3PO_4$:

$n(H_3PO_4)_{обр.} = 2 \cdot n(P_2O_5) = 2 \cdot 0,1 = 0,2 \text{ моль}$

5. Образовавшаяся кислота ($H_3PO_4$) реагирует с ортофосфатом калия ($K_3PO_4$).

Соотношение реагентов: $n(H_3PO_4) : n(K_3PO_4) = 0,2 : 0,04 = 5 : 1$.

Поскольку соотношение кислоты к соли ($5:1$) больше, чем $2:1$, вся средняя соль $K_3PO_4$ превратится в наиболее кислую соль — дигидрофосфат калия $KH_2PO_4$, и в растворе останется избыток кислоты.

Уравнение реакции 2:

$K_3PO_4 + 2H_3PO_4 \rightarrow 3KH_2PO_4$

6. Проведем расчеты по уравнению реакции 2. $K_3PO_4$ находится в недостатке, расчет ведем по нему.

Количество $H_3PO_4$, вступившего в реакцию:

$n(H_3PO_4)_{реаг.} = 2 \cdot n(K_3PO_4) = 2 \cdot 0,04 = 0,08 \text{ моль}$

Количество $H_3PO_4$, оставшегося в растворе:

$n(H_3PO_4)_{ост.} = n(H_3PO_4)_{обр.} - n(H_3PO_4)_{реаг.} = 0,2 - 0,08 = 0,12 \text{ моль}$

Количество образовавшегося дигидрофосфата калия $KH_2PO_4$:

$n(KH_2PO_4) = 3 \cdot n(K_3PO_4) = 3 \cdot 0,04 = 0,12 \text{ моль}$

7. Рассчитаем массу конечного раствора и массы веществ в нем.

Масса конечного раствора равна сумме масс исходного раствора и добавленного $P_2O_5$:

$m_{кон.р-ра} = 100 \text{ г} + 14,2 \text{ г} = 114,2 \text{ г}$

В конечном растворе содержатся: дигидрофосфат калия $KH_2PO_4$ и избыток ортофосфорной кислоты $H_3PO_4$. Найдем их массы:

$M(KH_2PO_4) = 39 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 136 \text{ г/моль}$

$M(H_3PO_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

$m(KH_2PO_4) = n(KH_2PO_4) \cdot M(KH_2PO_4) = 0,12 \text{ моль} \cdot 136 \text{ г/моль} = 16,32 \text{ г}$

$m(H_3PO_4)_{ост.} = n(H_3PO_4)_{ост.} \cdot M(H_3PO_4) = 0,12 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 11,76 \text{ г}$

8. Рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе.

Массовая доля дигидрофосфата калия ($KH_2PO_4$)

$ω(KH_2PO_4) = \frac{m(KH_2PO_4)}{m_{кон.р-ра}} \cdot 100\% = \frac{16,32 \text{ г}}{114,2 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 14,29\%$

Массовая доля ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$)

$ω(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)_{ост.}}{m_{кон.р-ра}} \cdot 100\% = \frac{11,76 \text{ г}}{114,2 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 10,30\%$

Ответ: В полученном растворе массовая доля дигидрофосфата калия $KH_2PO_4$ составляет 14,29%; массовая доля ортофосфорной кислоты $H_3PO_4$ составляет 10,30%.