Номер 81, страница 202 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.81. Какой объём кислорода (н. у.) можно получить, используя 200 г 3,2%-го раствора пероксида водорода и оксид марганца(IV)?

Дано:

$m(р-ра\; H_2O_2) = 200 \text{ г}$

$\omega(H_2O_2) = 3,2\%$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Перевод данных в систему СИ:

$m(р-ра\; H_2O_2) = 0,2 \text{ кг}$

$\omega(H_2O_2) = 0,032$ (безразмерная величина)

Найти:

$V(O_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции каталитического разложения пероксида водорода. Оксид марганца(IV) ($MnO_2$) является катализатором, поэтому он указывается над стрелкой и не участвует в стехиометрических расчетах.

$2H_2O_2 \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O + O_2 \uparrow$

2. Найдем массу чистого пероксида водорода ($H_2O_2$) в исходном растворе. Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) связана с массой вещества и массой раствора следующим соотношением:

$\omega(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{m(р-ра\; H_2O_2)}$

Отсюда масса чистого $H_2O_2$:

$m(H_2O_2) = m(р-ра\; H_2O_2) \cdot \omega(H_2O_2)$

Переведем проценты в доли: $3,2\% = 0,032$.

$m(H_2O_2) = 200 \text{ г} \cdot 0,032 = 6,4 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу пероксида водорода ($M(H_2O_2)$), используя округленные значения относительных атомных масс: $A_r(H) = 1$, $A_r(O) = 16$.

$M(H_2O_2) = 2 \cdot A_r(H) + 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34 \text{ г/моль}$

4. Определим количество вещества (число молей) пероксида водорода, которое разложилось:

$n(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{M(H_2O_2)}$

$n(H_2O_2) = \frac{6,4 \text{ г}}{34 \text{ г/моль}} \approx 0,1882 \text{ моль}$

5. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества выделившегося кислорода ($O_2$). Из уравнения видно, что стехиометрическое соотношение между $H_2O_2$ и $O_2$ равно 2:1.

$\frac{n(H_2O_2)}{2} = \frac{n(O_2)}{1}$

Следовательно, количество вещества кислорода в два раза меньше количества вещества пероксида водорода:

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O_2) = \frac{1}{2} \cdot 0,1882 \text{ моль} \approx 0,0941 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.). Согласно закону Авогадро, 1 моль любого газа при н.у. занимает объем $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$ (молярный объем).

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m$

$V(O_2) \approx 0,0941 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 2,108 \text{ л}$

Округлим полученное значение. Учитывая, что наименее точное из исходных данных ($\omega=3,2\%$) имеет две значащие цифры, результат следует округлить до двух значащих цифр.

$V(O_2) \approx 2,1 \text{ л}$

Ответ: можно получить 2,1 л кислорода.