Номер 79, страница 202 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.79. К водному раствору пероксида водорода массой 150 г добавили оксид марганца(IV). После окончания реакции весь выделившийся газ собрали и пропустили над избытком нагретого магния. При этом образовалось 80 г белого порошка. Определите массовую долю пероксида водорода в исходном растворе.

Дано:

$m(р-ра H_2O_2) = 150 \text{ г}$

$m(MgO) = 80 \text{ г}$

Найти:

$\omega(H_2O_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций, описанных в задаче.
Первая реакция — это каталитическое разложение пероксида водорода. Оксид марганца(IV) выступает в роли катализатора. Газ, который выделяется, — это кислород ($O_2$):
$2H_2O_2 \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O + O_2 \uparrow$
Вторая реакция — это горение магния в атмосфере полученного кислорода. Образующийся белый порошок — это оксид магния ($MgO$):
$2Mg + O_2 \xrightarrow{t} 2MgO$

2. Расчет начнем с конечного продукта. Найдем количество вещества (моль) образовавшегося оксида магния ($MgO$). Для этого сначала рассчитаем его молярную массу. Будем использовать целочисленные значения атомных масс: $Ar(Mg) = 24$, $Ar(O) = 16$.
$M(MgO) = 24 + 16 = 40 \text{ г/моль}$
Теперь находим количество вещества $MgO$:
$n(MgO) = \frac{m(MgO)}{M(MgO)} = \frac{80 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

3. По уравнению второй реакции ($2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$) найдем количество вещества кислорода ($O_2$), которое вступило в реакцию.
Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств веществ $n(O_2) : n(MgO)$ равно $1 : 2$.
$n(O_2) = \frac{1}{2} n(MgO) = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$

4. Весь этот кислород (1 моль) образовался в результате разложения пероксида водорода. Используя уравнение первой реакции ($2H_2O_2 \rightarrow 2H_2O + O_2$), найдем количество вещества $H_2O_2$, которое разложилось.
Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение $n(H_2O_2) : n(O_2)$ равно $2 : 1$.
$n(H_2O_2) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 1 \text{ моль} = 2 \text{ моль}$

5. Теперь, зная количество вещества пероксида водорода, найдем его массу. Сначала рассчитаем молярную массу $H_2O_2$. Атомные массы: $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.
$M(H_2O_2) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34 \text{ г/моль}$
Масса пероксида водорода:
$m(H_2O_2) = n(H_2O_2) \cdot M(H_2O_2) = 2 \text{ моль} \cdot 34 \text{ г/моль} = 68 \text{ г}$

6. На последнем шаге определим массовую долю ($\omega$) пероксида водорода в исходном 150 г раствора.
$\omega(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{m(р-ра H_2O_2)} \cdot 100\%$
$\omega(H_2O_2) = \frac{68 \text{ г}}{150 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 45.33\%$

Ответ: массовая доля пероксида водорода в исходном растворе составляет 45,33%.