Номер 82, страница 202 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.82. При действии 30%-го раствора пероксида водорода на насыщенный раствор гидроксида бария выделяется белый осадок, содержащий 43,8% бария. Определите формулу этого вещества.

Дано:

$\omega(Ba) = 43.8\% = 0.438$

Найти:

Формулу вещества - ?

Решение:

При взаимодействии гидроксида бария $Ba(OH)_2$ с пероксидом водорода $H_2O_2$ образуется пероксид бария $BaO_2$, который является малорастворимым соединением и выпадает в виде белого осадка. Уравнение реакции:

$Ba(OH)_2 + H_2O_2 \rightarrow BaO_2 \downarrow + 2H_2O$

Следовательно, белый осадок – это пероксид бария. Однако, в условии задачи указана массовая доля бария, которая может не соответствовать безводному веществу. Проверим это, рассчитав массовую долю бария в чистом $BaO_2$.

Атомные массы элементов (округлённо):

$Ar(Ba) = 137$

$Ar(O) = 16$

Молярная масса пероксида бария:

$M(BaO_2) = Ar(Ba) + 2 \cdot Ar(O) = 137 + 2 \cdot 16 = 169 \text{ г/моль}$

Массовая доля бария в безводном $BaO_2$:

$\omega(Ba) = \frac{Ar(Ba)}{M(BaO_2)} = \frac{137}{169} \approx 0.8107$ или $81.07\%$

Рассчитанное значение ($81.07\%$) значительно больше, чем значение, данное в условии ($43.8\%$). Это расхождение указывает на то, что осадок является кристаллогидратом, то есть содержит связанную воду. Общая формула вещества: $BaO_2 \cdot nH_2O$.

Найдем количество молекул воды $n$.

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса кристаллогидрата:

$M(BaO_2 \cdot nH_2O) = M(BaO_2) + n \cdot M(H_2O) = 169 + 18n \text{ г/моль}$

Массовая доля бария в кристаллогидрате определяется по формуле:

$\omega(Ba) = \frac{Ar(Ba)}{M(BaO_2 \cdot nH_2O)}$

Подставим известные значения в уравнение:

$0.438 = \frac{137}{169 + 18n}$

Теперь решим это уравнение относительно $n$:

$0.438 \cdot (169 + 18n) = 137$

$73.922 + 7.884n = 137$

$7.884n = 137 - 73.922$

$7.884n = 63.078$

$n = \frac{63.078}{7.884} \approx 8$

Коэффициент $n$ равен 8. Таким образом, на одну формульную единицу $BaO_2$ приходится 8 молекул кристаллизационной воды.

Формула искомого вещества — октагидрат пероксида бария.

Ответ: $BaO_2 \cdot 8H_2O$