Номер 87, страница 202 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.87. После озонирования при постоянной температуре некоторого объёма кислорода установлено, что объём газа, приведённый к исходному давлению, уменьшился на 300 мл. Какой объём озона образовался? Какое количество теплоты поглотилось при его образовании, если теплота образования озона 144,2 кДж/моль?

Дано:

Уменьшение объёма газа, $\Delta V_{\text{уменьшение}} = 300 \text{ мл}$

Теплота образования озона, $\Delta H_f(O_3) = 144.2 \text{ кДж/моль}$

Найти:

$V(O_3) - ?$

$Q - ?$

Решение:

Какой объём озона образовался?

Процесс озонирования кислорода описывается следующим химическим уравнением:

$3O_2(\text{г}) \rightarrow 2O_3(\text{г})$

Реакция происходит при постоянной температуре, а конечный объём приведён к исходному давлению. Это означает, что сравнение объёмов газов можно проводить при одинаковых $T$ и $P$. Согласно закону Авогадро, в таких условиях объёмы газов соотносятся так же, как их количества вещества (моли).

Из уравнения реакции видно, что из 3 моль (или 3 объёмных частей) кислорода образуется 2 моль (или 2 объёмные части) озона. Следовательно, в ходе реакции общий объём газовой смеси уменьшается.

Пусть объём образовавшегося озона $V(O_3) = x$. Тогда, согласно стехиометрии реакции, объём прореагировавшего кислорода $V_{\text{реаг}}(O_2)$ равен:

$V_{\text{реаг}}(O_2) = V(O_3) \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}x$

Изменение общего объёма системы $(\Delta V)$ равно разности объёма образовавшегося продукта и объёма израсходованного реагента:

$\Delta V = V(O_3) - V_{\text{реаг}}(O_2) = x - \frac{3}{2}x = -\frac{1}{2}x$

По условию, объём уменьшился на 300 мл, значит, изменение объёма $\Delta V = -300 \text{ мл}$.

Подставим это значение в наше уравнение:

$-\frac{1}{2}x = -300 \text{ мл}$

$x = 2 \cdot 300 \text{ мл} = 600 \text{ мл}$

Таким образом, объём образовавшегося озона составляет 600 мл.

Ответ: объём образовавшегося озона равен 600 мл.

Какое количество теплоты поглотилось при его образовании?

Теплота образования озона $\Delta H_f(O_3) = 144.2 \text{ кДж/моль}$. Положительное значение энтальпии означает, что реакция эндотермическая, то есть теплота поглощается. Данная величина соответствует образованию 1 моль озона.

Общее количество поглощённой теплоты $Q$ можно найти, умножив количество вещества образовавшегося озона $n(O_3)$ на молярную теплоту его образования:

$Q = n(O_3) \cdot \Delta H_f(O_3)$

Для вычисления количества вещества $n(O_3)$ используем найденный объём $V(O_3) = 600 \text{ мл} = 0.6 \text{ л}$. Поскольку условия (температура и давление) не указаны, принимаем их за нормальные (н.у.), при которых молярный объём любого идеального газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

Найдём количество вещества озона:

$n(O_3) = \frac{V(O_3)}{V_m} = \frac{0.6 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.026786 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем количество поглощённой теплоты:

$Q = 0.026786 \text{ моль} \cdot 144.2 \text{ кДж/моль} \approx 3.8625 \text{ кДж}$

Округлим результат до трёх значащих цифр, соответственно точности исходных данных (300 мл).

$Q \approx 3.86 \text{ кДж}$

Ответ: поглотилось 3,86 кДж теплоты.