Номер 89, страница 203 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.89. К охлаждённому раствору серной кислоты добавили пероксид бария, при этом вещества прореагировали полностью. В полученном растворе отношение атомов водорода к кислороду составило 9 к 5. После добавления оксида марганца(IV) масса раствора уменьшилась на 3,2 г. Вычислите массовую долю серной кислоты в исходном растворе.

Дано:

Найти:

Решение:

Сначала запишем уравнение реакции между серной кислотой и пероксидом бария. По условию, вещества прореагировали полностью, что означает их стехиометрическое соотношение. В результате реакции образуется нерастворимый сульфат бария, который выпадает в осадок.

$H_2SO_4 + BaO_2 \rightarrow H_2O_2 + BaSO_4 \downarrow$

Полученный раствор содержит пероксид водорода ($H_2O_2$), образовавшийся в реакции, и воду ($H_2O$), которая была растворителем в исходном растворе.

Пусть в исходном растворе содержалось $x$ моль $H_2SO_4$ и $y$ моль $H_2O$. Согласно уравнению реакции, в растворе после реакции будет находиться $x$ моль $H_2O_2$ и $y$ моль $H_2O$.

Теперь используем данное в условии соотношение атомов. Количество вещества атомов водорода в растворе: $n_{ат}(H) = 2 \cdot n(H_2O_2) + 2 \cdot n(H_2O) = 2x + 2y$ моль. Количество вещества атомов кислорода: $n_{ат}(O) = 2 \cdot n(H_2O_2) + 1 \cdot n(H_2O) = 2x + y$ моль. Соотношение их количеств равно 9 к 5:

$\frac{n_{ат}(H)}{n_{ат}(O)} = \frac{2x + 2y}{2x + y} = \frac{9}{5}$

Решим полученное уравнение, чтобы найти связь между $x$ и $y$:

$5(2x + 2y) = 9(2x + y)$

$10x + 10y = 18x + 9y$

$y = 8x$

Это означает, что молярное соотношение воды и серной кислоты в исходном растворе было 8:1.

Далее, при добавлении оксида марганца(IV), $MnO_2$, который выступает катализатором, весь пероксид водорода разлагается с выделением кислорода:

$2H_2O_2 \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O + O_2 \uparrow$

Уменьшение массы раствора на 3,2 г соответствует массе выделившегося кислорода. Найдем количество вещества кислорода ($M(O_2) = 32$ г/моль):

$n(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{3,2 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

По уравнению реакции разложения, количество вещества $H_2O_2$ в два раза больше количества вещества $O_2$:

$n(H_2O_2) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Это количество $H_2O_2$ ($x$) образовалось из такого же количества $H_2SO_4$. Следовательно, $x = n(H_2SO_4) = 0,2$ моль.

Теперь найдем количество вещества воды в исходном растворе:

$y = n(H_2O) = 8x = 8 \cdot 0,2 = 1,6 \text{ моль}$

Для расчета массовой доли серной кислоты найдем массы компонентов исходного раствора ($M(H_2SO_4) = 98$ г/моль, $M(H_2O) = 18$ г/моль):

$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 0,2 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 19,6 \text{ г}$

$m(H_2O) = n(H_2O) \cdot M(H_2O) = 1,6 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 28,8 \text{ г}$

Масса всего исходного раствора:

$m_{раствора} = m(H_2SO_4) + m(H_2O) = 19,6 \text{ г} + 28,8 \text{ г} = 48,4 \text{ г}$

Массовая доля серной кислоты в исходном растворе:

$\omega(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{m_{раствора}} = \frac{19,6 \text{ г}}{48,4 \text{ г}} \approx 0,405$

Выразим ответ в процентах: $0,405 \cdot 100\% = 40,5\%$

Ответ: Массовая доля серной кислоты в исходном растворе составляет 40,5%.