Номер 19, страница 240 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

9.19. После полного разложения 15,8 г перманганата калия с массовой долей примесей 20% образовалась смесь твёрдых веществ. Какой максимальный объём хлора (н. у.) можно получить при действии на образовавшуюся смесь соляной кислотой?

Дано:

$m(\text{образца } KMnO_4) = 15,8 \text{ г}$

$\omega(\text{примесей}) = 20\% = 0,2$

Найти:

$V(Cl_2)$ - ?

Решение:

1. Найдем массу чистого перманганата калия в образце. Массовая доля чистого вещества составляет:

$\omega(KMnO_4) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 20\% = 80\% = 0,8$

Масса чистого перманганата калия:

$m(KMnO_4) = m(\text{образца}) \cdot \omega(KMnO_4) = 15,8 \text{ г} \cdot 0,8 = 12,64 \text{ г}$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) перманганата калия. Молярная масса $KMnO_4$:

$M(KMnO_4) = 39 + 55 + 4 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$

Количество вещества $KMnO_4$:

$n(KMnO_4) = \frac{m(KMnO_4)}{M(KMnO_4)} = \frac{12,64 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0,08 \text{ моль}$

3. Запишем уравнение реакции термического разложения перманганата калия:

$2KMnO_4 \xrightarrow{t} K_2MnO_4 + MnO_2 + O_2 \uparrow$

После разложения образуется смесь твёрдых веществ, состоящая из манганата калия ($K_2MnO_4$), диоксида марганца ($MnO_2$) и инертных примесей, которые были в исходном образце.

Из уравнения реакции следует, что из 2 моль $KMnO_4$ образуется 1 моль $K_2MnO_4$ и 1 моль $MnO_2$. Рассчитаем количество вещества продуктов:

$n(K_2MnO_4) = \frac{1}{2} n(KMnO_4) = \frac{1}{2} \cdot 0,08 \text{ моль} = 0,04 \text{ моль}$

$n(MnO_2) = \frac{1}{2} n(KMnO_4) = \frac{1}{2} \cdot 0,08 \text{ моль} = 0,04 \text{ моль}$

4. Полученная твердая смесь реагирует с соляной кислотой. Оба продукта разложения ($K_2MnO_4$ и $MnO_2$) являются окислителями и будут реагировать с $HCl$, выделяя хлор. Примеси считаем нереакционноспособными.

Реакция манганата калия с соляной кислотой:

$K_2MnO_4 + 8HCl \rightarrow 2KCl + MnCl_2 + 2Cl_2 \uparrow + 4H_2O$

Из этой реакции видно, что из 1 моль $K_2MnO_4$ образуется 2 моль $Cl_2$.

$n_1(Cl_2) = 2 \cdot n(K_2MnO_4) = 2 \cdot 0,04 \text{ моль} = 0,08 \text{ моль}$

Реакция диоксида марганца с соляной кислотой:

$MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + Cl_2 \uparrow + 2H_2O$

Из этой реакции видно, что из 1 моль $MnO_2$ образуется 1 моль $Cl_2$.

$n_2(Cl_2) = n(MnO_2) = 0,04 \text{ моль}$

5. Найдем общее количество вещества хлора, которое выделится в ходе двух реакций:

$n_{общ}(Cl_2) = n_1(Cl_2) + n_2(Cl_2) = 0,08 \text{ моль} + 0,04 \text{ моль} = 0,12 \text{ моль}$

6. Рассчитаем максимальный объём хлора при нормальных условиях (н. у.). Молярный объём газа при н. у. ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

$V(Cl_2) = n_{общ}(Cl_2) \cdot V_m = 0,12 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 2,688 \text{ л}$

Ответ: максимальный объём хлора, который можно получить, составляет 2,688 л.