Номер 60, страница 259 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.60. Атом элемента в основном состоянии имеет больше неспаренных электронов, чем электронных пар. Определите элемент. Если решений несколько, выберите элемент с наибольшим порядковым номером.

Дано:

Атом элемента находится в основном состоянии.
Пусть $U$ — количество неспаренных электронов, а $P$ — количество электронных пар (заполненных орбиталей).
По условию задачи, $U > P$.
Если решений несколько, необходимо выбрать элемент с наибольшим порядковым номером $Z$.

Найти:

Определить химический элемент.

Решение:

Общее число электронов в атоме равно его порядковому номеру $Z$. Электроны могут быть либо спаренными, либо неспаренными. Число спаренных электронов равно $2 \cdot P$. Таким образом, общее число электронов можно выразить как: $Z = 2 \cdot P + U$

Из этого уравнения выразим количество электронных пар $P$: $P = \frac{Z - U}{2}$

Подставим это выражение в исходное неравенство $U > P$: $U > \frac{Z - U}{2}$
$2U > Z - U$
$3U > Z$

Это неравенство является необходимым условием, которое позволяет значительно сузить круг поиска. Будем перебирать элементы периодической системы, проверяя выполнение этого условия, а затем и основного условия $U > P$.

1. Водород (H, Z=1): Электронная конфигурация $1s^1$.
Имеет 1 неспаренный электрон ($U=1$) и 0 электронных пар ($P=0$).
Проверка условия $U > P$: $1 > 0$. Условие выполняется. Водород — одно из решений.

2. Гелий (He, Z=2): Электронная конфигурация $1s^2$.
Имеет 0 неспаренных электронов ($U=0$) и 1 электронную пару ($P=1$).
Проверка условия $U > P$: $0 > 1$. Условие не выполняется.

3. Литий (Li, Z=3): Электронная конфигурация $1s^2 2s^1$.
Имеет 1 неспаренный электрон ($U=1$) и 1 электронную пару ($1s^2$) ($P=1$).
Проверка условия $U > P$: $1 > 1$. Условие не выполняется, так как неравенство строгое.

4. Углерод (C, Z=6): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^2$.
Имеет 2 неспаренных электрона ($U=2$) и 2 электронные пары ($1s^2, 2s^2$) ($P=2$).
Проверка условия $U > P$: $2 > 2$. Условие не выполняется.

5. Азот (N, Z=7): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^3$.
Имеет 3 неспаренных электрона на $2p$-подуровне ($U=3$) и 2 электронные пары ($1s^2, 2s^2$) ($P=2$).
Проверка условия $U > P$: $3 > 2$. Условие выполняется. Азот — одно из решений.

6. Кислород (O, Z=8): Электронная конфигурация $1s^2 2s^2 2p^4$.
Имеет 2 неспаренных электрона ($U=2$) и 3 электронные пары ($1s^2, 2s^2$ и одна пара на $2p$-подуровне) ($P=3$).
Проверка условия $U > P$: $2 > 3$. Условие не выполняется.

При дальнейшем увеличении порядкового номера $Z$ количество электронных пар $P$ (особенно за счет заполненных внутренних оболочек) растет значительно быстрее, чем количество неспаренных электронов $U$, которое ограничено. Например, для фосфора (P, $Z=15$), аналога азота, конфигурация $[Ne] 3s^2 3p^3$. Количество пар $P = 5 \text{ (в Ne)} + 1 \text{ (в } 3s^2) = 6$. Количество неспаренных электронов $U = 3$. Условие $3 > 6$ не выполняется.

Таким образом, мы нашли два элемента, удовлетворяющих условию: Водород (H) с $Z=1$ и Азот (N) с $Z=7$.

Согласно условию, если решений несколько, нужно выбрать элемент с наибольшим порядковым номером. Сравнивая $Z=1$ и $Z=7$, выбираем элемент с $Z=7$.

Ответ: Азот (N).