Номер 62, страница 259 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.62. Атом элемента содержит s-электронов в 2 раза больше, чем d-электронов. Сколько у этого атома р-электронов? Если решений несколько, приведите наименьшее возможное число.

Дано:
Атом элемента, в котором число s-электронов ($N_s$) в 2 раза больше числа d-электронов ($N_d$).
$N_s = 2 \cdot N_d$

Найти:
Число p-электронов ($N_p$) в этом атоме.

Решение:

Для решения задачи необходимо проанализировать порядок заполнения электронных орбиталей в атомах. d-электроны появляются начиная с 3d-подуровня, который заполняется после 4s-подуровня. Следовательно, атом должен находиться как минимум в 4-м периоде периодической системы.

Рассмотрим возможные случаи для атомов разных периодов.

1. Атом 4-го периода.
Электронная конфигурация инертного газа предыдущего периода, аргона (Ar), — $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$. В этой конфигурации уже есть $2+2+2=6$ s-электронов.
Общая электронная конфигурация атома будет иметь вид $[Ar] 4s^x 3d^y$.
Общее число s-электронов: $N_s = 6 \ (\text{в Ar}) + x \ (\text{на 4s-подуровне}) = 6+x$.
Общее число d-электронов: $N_d = y \ (\text{на 3d-подуровне})$.
Подставим эти выражения в исходное условие $N_s = 2 N_d$:
$6+x = 2y$
- Предположим стандартное заполнение орбиталей, где $x=2$ (конфигурация $...4s^2$):
$6+2 = 2y \Rightarrow 8 = 2y \Rightarrow y=4$.
Это приводит к электронной конфигурации: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^4$.
Проверим: число s-электронов $N_s = 2+2+2+2 = 8$. Число d-электронов $N_d = 4$. Условие $8 = 2 \cdot 4$ выполняется.
Для этой конфигурации число p-электронов составляет: $N_p = 6 \ (\text{на 2p}) + 6 \ (\text{на 3p}) = 12$.
- Рассмотрим случай "провала" электрона, характерный для некоторых элементов (например, Cr, Cu), где $x=1$ (конфигурация $...4s^1$):
$6+1 = 2y \Rightarrow 7 = 2y \Rightarrow y=3.5$. Поскольку число электронов должно быть целым, этот вариант невозможен.

2. Атом 5-го периода.
К началу 5-го периода у атома уже заполнены подуровни $1s, 2s, 3s, 4s$ (всего 8 s-электронов) и $3d$ (10 d-электронов).
Конфигурация атома: $[Kr] 5s^x 4d^y$.
Общее число s-электронов: $N_s = 8 \ (\text{в Kr}) + x = 8+x$.
Общее число d-электронов: $N_d = 10 \ (\text{в Kr}) + y = 10+y$.
Подставим в условие: $8+x = 2(10+y)$.
Левая часть уравнения может принимать максимальное значение $8+2=10$. Правая часть уравнения имеет минимальное значение (при $y=1$) $2(10+1)=22$. Равенство $10 = 22$ (и любое другое) невозможно. Следовательно, в 5-м периоде решений нет.

3. Атомы 6-го и 7-го периодов.
Для последующих периодов разница между числом уже имеющихся s-электронов и удвоенным числом d-электронов становится еще больше, так как полностью заполняются 4d-, а затем и 5d-подуровни. Таким образом, условие $N_s = 2 N_d$ выполняться не может.

В результате анализа мы нашли единственное возможное решение. Электронная конфигурация атома — $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^4$. В условии сказано привести наименьшее возможное число p-электронов, и так как решение одно, оно и является искомым.
Число p-электронов в этом атоме равно 12.

Ответ: 12.