Номер 63, страница 259 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

10.63. Атом элемента содержит р-электронов в 2 раза больше, чем d-электронов. Сколько у этого атома s-электронов? Если решений несколько, приведите наименьшее возможное число.

Обозначим число s-, p- и d-электронов в атоме как $N_s$, $N_p$ и $N_d$ соответственно.

Дано:

Соотношение числа p- и d-электронов в атоме: $N_p = 2 \cdot N_d$.

Найти:

Наименьшее возможное число s-электронов ($N_s$).

Решение:

Для решения задачи необходимо рассмотреть различные варианты заполнения электронных оболочек атома, удовлетворяющие заданному условию. Будем рассматривать атомы в основном (невозбужденном) состоянии, заполняя их электронные оболочки в соответствии с правилом Клечковского.

1. Случай, когда число d-электронов равно нулю ($N_d = 0$).

Из условия $N_p = 2 \cdot N_d$ следует, что число p-электронов также должно быть равно нулю: $N_p = 2 \cdot 0 = 0$. Следовательно, мы ищем элементы, в атомах которых нет ни p-, ни d-электронов. Это элементы, у которых заполняются только s-подуровни.

• Водород (H, Z=1): электронная конфигурация $1s^1$. Число электронов: $N_s=1$, $N_p=0$, $N_d=0$. Условие $0 = 2 \cdot 0$ выполняется.
• Гелий (He, Z=2): электронная конфигурация $1s^2$. Число электронов: $N_s=2$, $N_p=0$, $N_d=0$. Условие $0 = 2 \cdot 0$ выполняется.
• Литий (Li, Z=3): электронная конфигурация $1s^2 2s^1$. Число электронов: $N_s=2+1=3$, $N_p=0$, $N_d=0$. Условие $0 = 2 \cdot 0$ выполняется.
• Бериллий (Be, Z=4): электронная конфигурация $1s^2 2s^2$. Число электронов: $N_s=2+2=4$, $N_p=0$, $N_d=0$. Условие $0 = 2 \cdot 0$ выполняется.

Для следующего элемента, бора (B), начинается заполнение 2p-подуровня, и у него появляется p-электрон, поэтому он и последующие элементы этого периода не удовлетворяют условию $N_p=0$. Таким образом, в этом случае мы нашли четыре возможных значения для числа s-электронов: 1, 2, 3 и 4.

2. Случай, когда число d-электронов больше нуля ($N_d > 0$).

d-Электроны впервые появляются в 4-м периоде при заполнении 3d-подуровня. К началу заполнения 3d-подуровня (у скандия Sc) уже полностью заполнены подуровни 1s, 2s, 2p, 3s, 3p. Суммарное число p-электронов на полностью заполненных 2p- и 3p-подуровнях составляет $6 + 6 = 12$. Пока заполняется 3d-подуровень, число p-электронов остается постоянным и равным 12.

Подставим это значение в исходное условие: $12 = 2 \cdot N_d$ Отсюда находим требуемое число d-электронов: $N_d = 6$.

Таким образом, мы ищем элемент, у которого в электронной конфигурации 12 p-электронов и 6 d-электронов. Это соответствует элементу с 6 электронами на 3d-подуровне. Его электронная конфигурация: $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6 4s^2 3d^6$. Этот элемент – железо (Fe, Z=26).

Подсчитаем число s-электронов для этого атома: $N_s = 2 (\text{на } 1s) + 2 (\text{на } 2s) + 2 (\text{на } 3s) + 2 (\text{на } 4s) = 8$. Итак, $N_s=8$ – еще одно возможное решение.

Проверка других периодов показывает отсутствие решений. Например, при заполнении 4d-подуровня (5-й период) общее число p-электронов равно $12 + 6 = 18$ (за счет 4p-подуровня). Общее число d-электронов $N_d = 10 (\text{из 3d}) + x (\text{из 4d})$. Условие $18 = 2 \cdot (10+x)$ приводит к отрицательному значению $x$, что невозможно. Аналогичные рассуждения для последующих периодов также не дают решений.

3. Выбор наименьшего значения.

Мы нашли несколько элементов, атомы которых удовлетворяют условию задачи. Число s-электронов у них может быть равно: 1, 2, 3, 4 (из первого случая) и 8 (из второго случая). В соответствии с условием задачи, если решений несколько, необходимо привести наименьшее возможное число.

Наименьшее значение из множества {1, 2, 3, 4, 8} равно 1.

Ответ: 1