Страница 202 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.78. Почему при пропускании смеси озона и кислорода над порошком серебра объём газа не изменяется, хотя порошок темнеет?

Решение

При пропускании смеси озона и кислорода над порошком серебра происходят два ключевых процесса, объясняющих наблюдаемые явления.

Во-первых, потемнение порошка серебра. Серебро ($Ag$) — это металл с характерным блеском. Кислород ($O_2$) при обычных условиях с серебром не реагирует. Однако озон ($O_3$) является очень сильным окислителем и вступает в реакцию с серебром, окисляя его до оксида серебра(I) ($Ag_2O$). Оксид серебра(I) представляет собой порошок темно-коричневого или черного цвета. Образование этой темной пленки оксида на поверхности частиц серебра и является причиной потемнения порошка.

Уравнение химической реакции, описывающей этот процесс, выглядит так:

$2Ag_{(тв)} + O_{3(г)} \rightarrow Ag_2O_{(тв)} + O_{2(г)}$

Во-вторых, неизменность объёма газа. Для объяснения этого факта обратимся к написанному выше уравнению реакции и закону Авогадро. Согласно закону Авогадро, при одинаковых температуре и давлении равные объёмы любых газов содержат одинаковое число молекул (и, соответственно, молей).

Из уравнения реакции видно, что на 1 моль газообразного озона ($O_3$), вступившего в реакцию, образуется 1 моль газообразного кислорода ($O_2$). Это означает, что количество молей газа в системе не меняется: сколько объёма газа было израсходовано, ровно столько же объёма другого газа образовалось. Таким образом, общий объём газовой смеси (исходный кислород + кислород, образовавшийся из озона) остается постоянным.

Ответ: Порошок серебра темнеет в результате его окисления озоном и образования оксида серебра(I) ($Ag_2O$), который имеет темный цвет. Объем газа не изменяется, так как в ходе реакции $2Ag + O_3 \rightarrow Ag_2O + O_2$ из каждого объема израсходованного газообразного озона образуется такой же объем газообразного кислорода, в результате чего общее количество молей газа в системе остается неизменным.

7.79. К водному раствору пероксида водорода массой 150 г добавили оксид марганца(IV). После окончания реакции весь выделившийся газ собрали и пропустили над избытком нагретого магния. При этом образовалось 80 г белого порошка. Определите массовую долю пероксида водорода в исходном растворе.

Дано:

$m(р-ра H_2O_2) = 150 \text{ г}$

$m(MgO) = 80 \text{ г}$

Найти:

$\omega(H_2O_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения химических реакций, описанных в задаче.
Первая реакция — это каталитическое разложение пероксида водорода. Оксид марганца(IV) выступает в роли катализатора. Газ, который выделяется, — это кислород ($O_2$):
$2H_2O_2 \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O + O_2 \uparrow$
Вторая реакция — это горение магния в атмосфере полученного кислорода. Образующийся белый порошок — это оксид магния ($MgO$):
$2Mg + O_2 \xrightarrow{t} 2MgO$

2. Расчет начнем с конечного продукта. Найдем количество вещества (моль) образовавшегося оксида магния ($MgO$). Для этого сначала рассчитаем его молярную массу. Будем использовать целочисленные значения атомных масс: $Ar(Mg) = 24$, $Ar(O) = 16$.
$M(MgO) = 24 + 16 = 40 \text{ г/моль}$
Теперь находим количество вещества $MgO$:
$n(MgO) = \frac{m(MgO)}{M(MgO)} = \frac{80 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

3. По уравнению второй реакции ($2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$) найдем количество вещества кислорода ($O_2$), которое вступило в реакцию.
Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение количеств веществ $n(O_2) : n(MgO)$ равно $1 : 2$.
$n(O_2) = \frac{1}{2} n(MgO) = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$

4. Весь этот кислород (1 моль) образовался в результате разложения пероксида водорода. Используя уравнение первой реакции ($2H_2O_2 \rightarrow 2H_2O + O_2$), найдем количество вещества $H_2O_2$, которое разложилось.
Согласно стехиометрическим коэффициентам, соотношение $n(H_2O_2) : n(O_2)$ равно $2 : 1$.
$n(H_2O_2) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 1 \text{ моль} = 2 \text{ моль}$

5. Теперь, зная количество вещества пероксида водорода, найдем его массу. Сначала рассчитаем молярную массу $H_2O_2$. Атомные массы: $Ar(H) = 1$, $Ar(O) = 16$.
$M(H_2O_2) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34 \text{ г/моль}$
Масса пероксида водорода:
$m(H_2O_2) = n(H_2O_2) \cdot M(H_2O_2) = 2 \text{ моль} \cdot 34 \text{ г/моль} = 68 \text{ г}$

6. На последнем шаге определим массовую долю ($\omega$) пероксида водорода в исходном 150 г раствора.
$\omega(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{m(р-ра H_2O_2)} \cdot 100\%$
$\omega(H_2O_2) = \frac{68 \text{ г}}{150 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 45.33\%$

Ответ: массовая доля пероксида водорода в исходном растворе составляет 45,33%.

7.80. Какие из веществ: ${\mathrm{Na}}_2{\mathrm{O}}_2,$ ${\mathrm{Na}}_2\mathrm{O},$ ${\mathrm{ВаО}}_2,$ ${\mathrm{МnО}}_2,$ ${\mathrm{РbО}}_2,$ – являются пероксидами?

Решение

Пероксиды — это соединения, содержащие пероксид-анион $O_2^{2-}$, в котором два атома кислорода соединены между собой связью ($O-O$), и каждый атом кислорода имеет степень окисления -1. В отличие от них, в обычных оксидах степень окисления кислорода равна -2. Чтобы определить, какие из представленных веществ являются пероксидами, необходимо проанализировать степени окисления элементов в каждом соединении.

$Na_2O_2$: Натрий ($Na$) — щелочной металл, его постоянная степень окисления в соединениях равна +1. В молекуле два атома натрия, их суммарный заряд $+1 \cdot 2 = +2$. Для того чтобы молекула была электронейтральной, суммарный заряд двух атомов кислорода должен быть равен -2. Следовательно, степень окисления каждого атома кислорода равна $-2 / 2 = -1$. Это пероксид натрия.

$Na_2O$: Степень окисления натрия ($Na$) равна +1. Суммарный заряд двух атомов натрия равен +2. Для электронейтральности молекулы единственный атом кислорода должен иметь степень окисления -2. Это оксид натрия.

$BaO_2$: Барий ($Ba$) — щелочноземельный металл, его постоянная степень окисления в соединениях равна +2. Для электронейтральности молекулы суммарный заряд двух атомов кислорода должен быть -2. Таким образом, степень окисления каждого атома кислорода равна $-2 / 2 = -1$. Это пероксид бария.

$MnO_2$ и $PbO_2$: Эти соединения являются диоксидами. В них марганец ($Mn$) и свинец ($Pb$) проявляют высшую для себя устойчивую степень окисления +4. Принимая степень окисления кислорода за $x$, получаем для обоих соединений: $+4 + 2 \cdot x = 0$, откуда $x = -2$. Следовательно, $MnO_2$ (диоксид марганца) и $PbO_2$ (диоксид свинца) являются оксидами, а не пероксидами.

Ответ: пероксидами являются $Na_2O_2$ и $BaO_2$.

7.81. Какой объём кислорода (н. у.) можно получить, используя 200 г 3,2%-го раствора пероксида водорода и оксид марганца(IV)?

Дано:

$m(р-ра\; H_2O_2) = 200 \text{ г}$

$\omega(H_2O_2) = 3,2\%$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Перевод данных в систему СИ:

$m(р-ра\; H_2O_2) = 0,2 \text{ кг}$

$\omega(H_2O_2) = 0,032$ (безразмерная величина)

Найти:

$V(O_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции каталитического разложения пероксида водорода. Оксид марганца(IV) ($MnO_2$) является катализатором, поэтому он указывается над стрелкой и не участвует в стехиометрических расчетах.

$2H_2O_2 \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O + O_2 \uparrow$

2. Найдем массу чистого пероксида водорода ($H_2O_2$) в исходном растворе. Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) связана с массой вещества и массой раствора следующим соотношением:

$\omega(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{m(р-ра\; H_2O_2)}$

Отсюда масса чистого $H_2O_2$:

$m(H_2O_2) = m(р-ра\; H_2O_2) \cdot \omega(H_2O_2)$

Переведем проценты в доли: $3,2\% = 0,032$.

$m(H_2O_2) = 200 \text{ г} \cdot 0,032 = 6,4 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу пероксида водорода ($M(H_2O_2)$), используя округленные значения относительных атомных масс: $A_r(H) = 1$, $A_r(O) = 16$.

$M(H_2O_2) = 2 \cdot A_r(H) + 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 34 \text{ г/моль}$

4. Определим количество вещества (число молей) пероксида водорода, которое разложилось:

$n(H_2O_2) = \frac{m(H_2O_2)}{M(H_2O_2)}$

$n(H_2O_2) = \frac{6,4 \text{ г}}{34 \text{ г/моль}} \approx 0,1882 \text{ моль}$

5. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества выделившегося кислорода ($O_2$). Из уравнения видно, что стехиометрическое соотношение между $H_2O_2$ и $O_2$ равно 2:1.

$\frac{n(H_2O_2)}{2} = \frac{n(O_2)}{1}$

Следовательно, количество вещества кислорода в два раза меньше количества вещества пероксида водорода:

$n(O_2) = \frac{1}{2} n(H_2O_2) = \frac{1}{2} \cdot 0,1882 \text{ моль} \approx 0,0941 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.). Согласно закону Авогадро, 1 моль любого газа при н.у. занимает объем $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$ (молярный объем).

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m$

$V(O_2) \approx 0,0941 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} \approx 2,108 \text{ л}$

Округлим полученное значение. Учитывая, что наименее точное из исходных данных ($\omega=3,2\%$) имеет две значащие цифры, результат следует округлить до двух значащих цифр.

$V(O_2) \approx 2,1 \text{ л}$

Ответ: можно получить 2,1 л кислорода.

7.82. При действии 30%-го раствора пероксида водорода на насыщенный раствор гидроксида бария выделяется белый осадок, содержащий 43,8% бария. Определите формулу этого вещества.

Дано:

$\omega(Ba) = 43.8\% = 0.438$

Найти:

Формулу вещества - ?

Решение:

При взаимодействии гидроксида бария $Ba(OH)_2$ с пероксидом водорода $H_2O_2$ образуется пероксид бария $BaO_2$, который является малорастворимым соединением и выпадает в виде белого осадка. Уравнение реакции:

$Ba(OH)_2 + H_2O_2 \rightarrow BaO_2 \downarrow + 2H_2O$

Следовательно, белый осадок – это пероксид бария. Однако, в условии задачи указана массовая доля бария, которая может не соответствовать безводному веществу. Проверим это, рассчитав массовую долю бария в чистом $BaO_2$.

Атомные массы элементов (округлённо):

$Ar(Ba) = 137$

$Ar(O) = 16$

Молярная масса пероксида бария:

$M(BaO_2) = Ar(Ba) + 2 \cdot Ar(O) = 137 + 2 \cdot 16 = 169 \text{ г/моль}$

Массовая доля бария в безводном $BaO_2$:

$\omega(Ba) = \frac{Ar(Ba)}{M(BaO_2)} = \frac{137}{169} \approx 0.8107$ или $81.07\%$

Рассчитанное значение ($81.07\%$) значительно больше, чем значение, данное в условии ($43.8\%$). Это расхождение указывает на то, что осадок является кристаллогидратом, то есть содержит связанную воду. Общая формула вещества: $BaO_2 \cdot nH_2O$.

Найдем количество молекул воды $n$.

Молярная масса воды:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса кристаллогидрата:

$M(BaO_2 \cdot nH_2O) = M(BaO_2) + n \cdot M(H_2O) = 169 + 18n \text{ г/моль}$

Массовая доля бария в кристаллогидрате определяется по формуле:

$\omega(Ba) = \frac{Ar(Ba)}{M(BaO_2 \cdot nH_2O)}$

Подставим известные значения в уравнение:

$0.438 = \frac{137}{169 + 18n}$

Теперь решим это уравнение относительно $n$:

$0.438 \cdot (169 + 18n) = 137$

$73.922 + 7.884n = 137$

$7.884n = 137 - 73.922$

$7.884n = 63.078$

$n = \frac{63.078}{7.884} \approx 8$

Коэффициент $n$ равен 8. Таким образом, на одну формульную единицу $BaO_2$ приходится 8 молекул кристаллизационной воды.

Формула искомого вещества — октагидрат пероксида бария.

Ответ: $BaO_2 \cdot 8H_2O$

7.83. При добавлении пероксида водорода к раствору хлорида золота(III) наблюдается интенсивное выделение газа, а на дне раствора оседает жёлтый порошок. Запишите уравнение реакции.

Решение

В задаче описана окислительно-восстановительная реакция между хлоридом золота(III) ($AuCl_3$) и пероксидом водорода ($H_2O_2$). Для написания уравнения реакции необходимо определить продукты, исходя из наблюдений.

1. «на дне раствора оседает жёлтый порошок». Золото — металл жёлтого цвета. Следовательно, в результате реакции образуется металлическое золото ($Au$). В хлориде золота(III) золото имеет степень окисления +3, а в металлическом золоте — 0. Происходит процесс восстановления золота, значит, $AuCl_3$ является окислителем.

Полуреакция восстановления:

$Au^{+3} + 3e^- \rightarrow Au^0$

2. «наблюдается интенсивное выделение газа». Если хлорид золота(III) — окислитель, то пероксид водорода — восстановитель. При окислении пероксида водорода выделяется молекулярный кислород ($O_2$). В $H_2O_2$ кислород имеет степень окисления -1, а в $O_2$ — 0. Происходит процесс окисления пероксида водорода.

Полуреакция окисления:

$H_2O_2^{-1} - 2e^- \rightarrow O_2^0 + 2H^+$

3. Составление ионного и молекулярного уравнения. Для составления общего уравнения реакции необходимо сбалансировать число электронов в полуреакциях. Наименьшее общее кратное для чисел 3 и 2 равно 6. Поэтому первую полуреакцию умножаем на 2, а вторую на 3:

$2 | Au^{+3} + 3e^- \rightarrow Au^0$

$3 | H_2O_2 - 2e^- \rightarrow O_2 + 2H^+$

Суммируем полуреакции:

$2Au^{+3} + 3H_2O_2 \rightarrow 2Au^0 + 3O_2 + 6H^+$

Теперь запишем полное молекулярное уравнение. Исходные вещества — $AuCl_3$ и $H_2O_2$. Продукты — $Au$ и $O_2$. Оставшиеся ионы $Cl^-$ (из $2AuCl_3$ их $2 \times 3 = 6$) и $H^+$ (из $3H_2O_2$ их $3 \times 2 = 6$) образуют соляную кислоту ($HCl$).

Таким образом, итоговое уравнение реакции выглядит следующим образом:

$2AuCl_3 + 3H_2O_2 \rightarrow 2Au \downarrow + 3O_2 \uparrow + 6HCl$

Ответ:

$2AuCl_3 + 3H_2O_2 \rightarrow 2Au \downarrow + 3O_2 \uparrow + 6HCl$

7.84. Смешали 120 г 3%-го раствора и 80 г 6%-го раствора пероксида водорода. Найдите массовую долю растворённого вещества в конечном растворе.

Дано:

Масса первого раствора ($m_{р-ра1}$) = 120 г

Массовая доля вещества в первом растворе ($\omega_1$) = 3%

Масса второго раствора ($m_{р-ра2}$) = 80 г

Массовая доля вещества во втором растворе ($\omega_2$) = 6%

Перевод в систему СИ:

$m_{р-ра1} = 120 \text{ г} = 0.12 \text{ кг}$

$m_{р-ра2} = 80 \text{ г} = 0.08 \text{ кг}$

Массовые доли являются безразмерными величинами, для расчетов их представляют в виде дроби:

$\omega_1 = 3\% = 0.03$

$\omega_2 = 6\% = 0.06$

Найти:

Массовую долю растворенного вещества в конечном растворе ($\omega_{конечн.}$) - ?

Решение:

Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) в растворе — это отношение массы растворенного вещества ($m_{в-ва}$) к общей массе раствора ($m_{р-ра}$). Формула для расчета:

$\omega = \frac{m_{в-ва}}{m_{р-ра}}$

Чтобы найти массовую долю вещества в конечном растворе, нужно найти общую массу растворенного вещества и общую массу раствора после смешивания.

1. Вычислим массу пероксида водорода (растворенного вещества) в первом растворе:

$m_{в-ва1} = m_{р-ра1} \cdot \omega_1 = 120 \text{ г} \cdot 0.03 = 3.6 \text{ г}$

2. Вычислим массу пероксида водорода во втором растворе:

$m_{в-ва2} = m_{р-ра2} \cdot \omega_2 = 80 \text{ г} \cdot 0.06 = 4.8 \text{ г}$

3. При смешивании растворов общая масса растворенного вещества равна сумме масс вещества в исходных растворах:

$m_{в-ва\_конечн.} = m_{в-ва1} + m_{в-ва2} = 3.6 \text{ г} + 4.8 \text{ г} = 8.4 \text{ г}$

4. Общая масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

$m_{р-ра\_конечн.} = m_{р-ра1} + m_{р-ра2} = 120 \text{ г} + 80 \text{ г} = 200 \text{ г}$

5. Рассчитаем массовую долю пероксида водорода в конечном растворе. Для перевода в проценты результат нужно умножить на 100%:

$\omega_{конечн.} = \frac{m_{в-ва\_конечн.}}{m_{р-ра\_конечн.}} \cdot 100\% = \frac{8.4 \text{ г}}{200 \text{ г}} \cdot 100\% = 0.042 \cdot 100\% = 4.2\%$

Ответ: массовая доля растворённого вещества в конечном растворе составляет 4.2%.

7.85. Свинцовые белила представляют собой основный карбонат свинца состава ${\mathrm{Рb}}_3{\left({\mathrm{СО}}_3\right)}_2{\left(\mathrm{ОН}\right)}_2.$ На воздухе, в котором содержится примесь сероводорода, белила темнеют. Для осветления потемневших белил их обрабатывают раствором пероксида водорода. Запишите уравнения реакций.

Задача описывает два последовательных химических процесса: потемнение свинцовых белил и их последующее осветление. Требуется записать уравнения для обеих реакций.

Потемнение свинцовых белил

Свинцовые белила представляют собой основный карбонат свинца с формулой $Pb_3(CO_3)_2(OH)_2$. Это вещество белого цвета, которое исторически использовалось как пигмент в красках. Потемнение белил происходит при их взаимодействии с сероводородом ($H_2S$), который может содержаться в воздухе в виде примеси. В результате реакции образуется сульфид свинца(II) ($PbS$) — соединение чёрного цвета, что и является причиной потемнения картин, написанных с использованием свинцовых белил.

Ответ:

Уравнение реакции потемнения:

$Pb_3(CO_3)_2(OH)_2 + 3H_2S \rightarrow 3PbS\downarrow + 2CO_2\uparrow + 4H_2O$

Осветление потемневших белил

Для восстановления первоначального белого цвета потемневшую поверхность обрабатывают раствором пероксида водорода ($H_2O_2$). Пероксид водорода является сильным окислителем. Он окисляет чёрный сульфид свинца(II) ($PbS$) до сульфата свинца(II) ($PbSO_4$). Сульфат свинца(II) — это химически стойкое, нерастворимое в воде вещество белого цвета. Таким образом, чёрный налёт превращается в белый, и первоначальный вид белил восстанавливается.

Ответ:

Уравнение реакции осветления:

$PbS + 4H_2O_2 \rightarrow PbSO_4 + 4H_2O$

7.86. Как в домашних условиях можно отличить порошок оксида марганца (IV) от порошка активированного угля?

Порошок оксида марганца(IV) ($MnO_2$) и порошок активированного угля (состоящий в основном из углерода, $C$) — это вещества тёмно-коричневого или чёрного цвета, которые по внешнему виду могут быть очень похожи. Однако их химические и физические свойства различны, что позволяет отличить их друг от друга в домашних условиях несколькими способами.

Способ 1: Взаимодействие с пероксидом водорода (перекисью водорода)

Это наиболее наглядный и характерный химический тест.

Проведение опыта: В две небольшие прозрачные ёмкости (например, рюмки или стаканы) поместить по небольшой щепотке каждого из исследуемых порошков. Затем в каждую ёмкость аккуратно прилить небольшое количество аптечного 3% раствора пероксида водорода ($H_2O_2$).

Наблюдения:

• В ёмкости с оксидом марганца(IV) начнётся бурная реакция с обильным выделением пузырьков газа (кислорода). Смесь может заметно нагреться. Оксид марганца(IV) в данном случае выступает в роли катализатора, ускоряя реакцию разложения пероксида водорода. Уравнение реакции:
  $2H_2O_2 \xrightarrow{MnO_2} 2H_2O + O_2 \uparrow$
• Активированный уголь либо не будет заметно реагировать с пероксидом водорода, либо может вызвать очень слабое, едва заметное газовыделение, несравнимое по интенсивности с реакцией в присутствии оксида марганца(IV).

Ответ: Вещество, которое вызывает бурное "вскипание" и выделение газа при добавлении к нему раствора пероксида водорода, является оксидом марганца(IV).

Способ 2: Сравнение плотности с помощью воды

Этот способ основан на значительном различии в плотности двух веществ.

Проведение опыта: Взять две одинаковые прозрачные ёмкости (стаканы), наполненные водой примерно на две трети. Одновременно или поочерёдно всыпать в них по одинаковому объёму (например, по половине чайной ложки) каждого порошка и перемешать.

Наблюдения:

• Оксид марганца(IV) — это тяжёлый порошок с высокой плотностью (около $5 \text{ г/см}^3$). Он быстро и полностью осядет на дно, образовав компактный слой тёмного осадка.
• Активированный уголь имеет низкую плотность и очень пористую структуру (насыпная плотность около $0,2-0,5 \text{ г/см}^3$). Значительная его часть, скорее всего, останется плавать на поверхности воды. Та часть, что намокнет и опустится на дно, образует гораздо более объёмный и "рыхлый" осадок по сравнению с оксидом марганца.

Ответ: Порошок, который быстро и полностью тонет в воде, образуя плотный и компактный осадок, — это оксид марганца(IV). Порошок, который частично плавает и образует объёмный, рыхлый осадок, — это активированный уголь.

Способ 3: Прокаливание (нагревание)

Этот способ основан на разной термической устойчивости и горючести веществ. Внимание: опыт следует проводить с соблюдением мер пожарной безопасности, вдали от легковоспламеняющихся предметов и в хорошо проветриваемом месте.

Проведение опыта: Небольшое количество порошка поместить на негорючую термостойкую поверхность (например, в металлическую ложку или на керамическое блюдце) и нагреть в пламени зажигалки, спички или газовой конфорки.

Наблюдения:

• Активированный уголь (углерод) при сильном нагревании на воздухе начнёт тлеть (раскаляясь докрасна), возможно, с искрами, и постепенно сгорит (окислится до углекислого газа), практически не оставив после себя твёрдого остатка.
• Оксид марганца(IV) — это неорганический оксид, он не горит. При нагревании в бытовых условиях он не претерпит видимых изменений, только раскалится от пламени и остынет после прекращения нагрева.

Ответ: Порошок, который при нагревании тлеет и сгорает, — это активированный уголь. Порошок, который не изменяется при нагревании, — оксид марганца(IV).

7.87. После озонирования при постоянной температуре некоторого объёма кислорода установлено, что объём газа, приведённый к исходному давлению, уменьшился на 300 мл. Какой объём озона образовался? Какое количество теплоты поглотилось при его образовании, если теплота образования озона 144,2 кДж/моль?

Дано:

Уменьшение объёма газа, $\Delta V_{\text{уменьшение}} = 300 \text{ мл}$

Теплота образования озона, $\Delta H_f(O_3) = 144.2 \text{ кДж/моль}$

Найти:

$V(O_3) - ?$

$Q - ?$

Решение:

Какой объём озона образовался?

Процесс озонирования кислорода описывается следующим химическим уравнением:

$3O_2(\text{г}) \rightarrow 2O_3(\text{г})$

Реакция происходит при постоянной температуре, а конечный объём приведён к исходному давлению. Это означает, что сравнение объёмов газов можно проводить при одинаковых $T$ и $P$. Согласно закону Авогадро, в таких условиях объёмы газов соотносятся так же, как их количества вещества (моли).

Из уравнения реакции видно, что из 3 моль (или 3 объёмных частей) кислорода образуется 2 моль (или 2 объёмные части) озона. Следовательно, в ходе реакции общий объём газовой смеси уменьшается.

Пусть объём образовавшегося озона $V(O_3) = x$. Тогда, согласно стехиометрии реакции, объём прореагировавшего кислорода $V_{\text{реаг}}(O_2)$ равен:

$V_{\text{реаг}}(O_2) = V(O_3) \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2}x$

Изменение общего объёма системы $(\Delta V)$ равно разности объёма образовавшегося продукта и объёма израсходованного реагента:

$\Delta V = V(O_3) - V_{\text{реаг}}(O_2) = x - \frac{3}{2}x = -\frac{1}{2}x$

По условию, объём уменьшился на 300 мл, значит, изменение объёма $\Delta V = -300 \text{ мл}$.

Подставим это значение в наше уравнение:

$-\frac{1}{2}x = -300 \text{ мл}$

$x = 2 \cdot 300 \text{ мл} = 600 \text{ мл}$

Таким образом, объём образовавшегося озона составляет 600 мл.

Ответ: объём образовавшегося озона равен 600 мл.

Какое количество теплоты поглотилось при его образовании?

Теплота образования озона $\Delta H_f(O_3) = 144.2 \text{ кДж/моль}$. Положительное значение энтальпии означает, что реакция эндотермическая, то есть теплота поглощается. Данная величина соответствует образованию 1 моль озона.

Общее количество поглощённой теплоты $Q$ можно найти, умножив количество вещества образовавшегося озона $n(O_3)$ на молярную теплоту его образования:

$Q = n(O_3) \cdot \Delta H_f(O_3)$

Для вычисления количества вещества $n(O_3)$ используем найденный объём $V(O_3) = 600 \text{ мл} = 0.6 \text{ л}$. Поскольку условия (температура и давление) не указаны, принимаем их за нормальные (н.у.), при которых молярный объём любого идеального газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

Найдём количество вещества озона:

$n(O_3) = \frac{V(O_3)}{V_m} = \frac{0.6 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.026786 \text{ моль}$

Теперь рассчитаем количество поглощённой теплоты:

$Q = 0.026786 \text{ моль} \cdot 144.2 \text{ кДж/моль} \approx 3.8625 \text{ кДж}$

Округлим результат до трёх значащих цифр, соответственно точности исходных данных (300 мл).

$Q \approx 3.86 \text{ кДж}$

Ответ: поглотилось 3,86 кДж теплоты.

7.88. При пропускании электрического разряда через кислород образовалась смесь с содержанием озона 8% (об). Найдите выход реакции озонирования.

Дано:

Найти:

Решение:

Реакция озонирования кислорода описывается следующим уравнением:

$3O_2 \rightarrow 2O_3$

Выход реакции ($\eta$) — это отношение количества вещества (или объема для газов при одинаковых условиях) исходного реагента, вступившего в реакцию, к его начальному количеству.

$\eta = \frac{V_{прореагировавшего}(O_2)}{V_{исходного}(O_2)} \times 100\%$

Для удобства расчетов примем объем конечной газовой смеси за 100 л. Тогда, исходя из объемной доли озона (8%), объемы газов в конечной смеси равны:

• Объем озона: $V_{конечн}(O_3) = 100 \text{ л} \times 0.08 = 8 \text{ л}$
• Объем непрореагировавшего кислорода: $V_{конечн}(O_2) = 100 \text{ л} \times (1 - 0.08) = 92 \text{ л}$

Теперь определим, какой объем кислорода потребовался для образования 8 л озона. Согласно уравнению реакции, из 3 объемов кислорода образуется 2 объема озона. Составим пропорцию:

$\frac{V_{прореаг}(O_2)}{V_{конечн}(O_3)} = \frac{3}{2}$

$V_{прореаг}(O_2) = V_{конечн}(O_3) \times \frac{3}{2} = 8 \text{ л} \times \frac{3}{2} = 12 \text{ л}$

Таким образом, в реакцию вступило 12 л кислорода.

Начальный объем кислорода, который был взят для реакции, равен сумме объема кислорода, который прореагировал, и объема кислорода, который остался в смеси:

$V_{исх}(O_2) = V_{прореаг}(O_2) + V_{конечн}(O_2) = 12 \text{ л} + 92 \text{ л} = 104 \text{ л}$

Теперь мы можем рассчитать выход реакции озонирования:

$\eta = \frac{V_{прореаг}(O_2)}{V_{исх}(O_2)} \times 100\% = \frac{12 \text{ л}}{104 \text{ л}} \times 100\% \approx 11.54\%$

Ответ: выход реакции озонирования составляет 11.54%.