Страница 208 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.153. Смесь карбоната лития и карбоната бария обработали избытком раствора серной кислоты. При этом выделилось 8,96 л (н. у.) газа и образовалось 23,3 г осадка. Определите массовую долю карбоната лития в исходной смеси солей.

Дано:

$V(газа) = 8,96 \text{ л (н. у.)}$

$m(осадка) = 23,3 \text{ г}$

Найти:

$\omega(Li_2CO_3) - ?$

Решение:

Смесь карбоната лития ($Li_2CO_3$) и карбоната бария ($BaCO_3$) реагирует с избытком серной кислоты ($H_2SO_4$). Запишем уравнения протекающих реакций:

1) $Li_2CO_3 + H_2SO_4 \rightarrow Li_2SO_4 + H_2O + CO_2 \uparrow$

2) $BaCO_3 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + H_2O + CO_2 \uparrow$

В ходе реакций выделяется углекислый газ ($CO_2$) и образуется нерастворимый осадок сульфата бария ($BaSO_4$). Сульфат лития ($Li_2SO_4$) растворим в воде.

1. Определим количество вещества образовавшегося осадка — сульфата бария. Для этого рассчитаем молярную массу $BaSO_4$ (атомные массы: Ba ≈ 137, S ≈ 32, O ≈ 16):

$M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества $BaSO_4$:

$n(BaSO_4) = \frac{m(BaSO_4)}{M(BaSO_4)} = \frac{23,3 \text{ г}}{233 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

2. Согласно уравнению реакции (2), количество вещества прореагировавшего карбоната бария равно количеству вещества образовавшегося сульфата бария:

$n(BaCO_3) = n(BaSO_4) = 0,1 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу карбоната бария в исходной смеси. Молярная масса $BaCO_3$ (C ≈ 12):

$M(BaCO_3) = 137 + 12 + 3 \cdot 16 = 197 \text{ г/моль}$

Масса $BaCO_3$:

$m(BaCO_3) = n(BaCO_3) \cdot M(BaCO_3) = 0,1 \text{ моль} \cdot 197 \text{ г/моль} = 19,7 \text{ г}$

4. Найдем общее количество вещества выделившегося углекислого газа. Поскольку газ измерен при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газа $V_m = 22,4$ л/моль:

$n_{\text{общ.}}(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{8,96 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

5. Общее количество $CO_2$ является суммой газа, выделившегося в обеих реакциях. Из уравнения (2) следует, что $n(CO_2)_{\text{из BaCO}_3} = n(BaCO_3) = 0,1 \text{ моль}$. Тогда количество $CO_2$, выделившегося в реакции с карбонатом лития, равно:

$n(CO_2)_{\text{из Li}_2\text{CO}_3} = n_{\text{общ.}}(CO_2) - n(CO_2)_{\text{из BaCO}_3} = 0,4 \text{ моль} - 0,1 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$

6. По уравнению реакции (1) найдем количество вещества карбоната лития:

$n(Li_2CO_3) = n(CO_2)_{\text{из Li}_2\text{CO}_3} = 0,3 \text{ моль}$

7. Рассчитаем массу карбоната лития в исходной смеси. Молярная масса $Li_2CO_3$ (Li ≈ 7):

$M(Li_2CO_3) = 2 \cdot 7 + 12 + 3 \cdot 16 = 74 \text{ г/моль}$

Масса $Li_2CO_3$:

$m(Li_2CO_3) = n(Li_2CO_3) \cdot M(Li_2CO_3) = 0,3 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = 22,2 \text{ г}$

8. Найдем общую массу исходной смеси солей:

$m(\text{смеси}) = m(Li_2CO_3) + m(BaCO_3) = 22,2 \text{ г} + 19,7 \text{ г} = 41,9 \text{ г}$

9. Определим массовую долю ($\omega$) карбоната лития в смеси:

$\omega(Li_2CO_3) = \frac{m(Li_2CO_3)}{m(\text{смеси})} \cdot 100\% = \frac{22,2 \text{ г}}{41,9 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 52,98\%$

Ответ: массовая доля карбоната лития в исходной смеси солей составляет 53,0%.

7.154. Смесь гидросульфата и сульфата натрия с массовой долей сульфата в ней 60% может вступить в реакцию с 144 мл 10%-го раствора гидроксида натрия ($\mathrm{\rho }$ = 1,11 г/мл). На исходную смесь подействовали избытком раствора гидроксида бария. Найдите массу образовавшегося осадка.

Дано:

Смесь $NaHSO_4$ и $Na_2SO_4$

$\omega(Na_2SO_4) = 60\%$

$V(\text{р-ра } NaOH) = 144 \text{ мл}$

$\rho(\text{р-ра } NaOH) = 1.11 \text{ г/мл}$

$\omega(NaOH) = 10\%$

Избыток раствора $Ba(OH)_2$

$m(\text{осадка}) - ?$

1. Из двух компонентов исходной смеси (гидросульфат натрия $NaHSO_4$ и сульфат натрия $Na_2SO_4$) с раствором гидроксида натрия ($NaOH$) будет реагировать только гидросульфат натрия, так как это кислая соль.

Уравнение реакции нейтрализации:

$NaHSO_4 + NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O$

2. Рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, вступившего в реакцию.

Масса 10%-го раствора $NaOH$:

$m(\text{р-ра } NaOH) = V(\text{р-ра } NaOH) \cdot \rho(\text{р-ра } NaOH) = 144 \text{ мл} \cdot 1,11 \text{ г/мл} = 159,84 \text{ г}$

Масса чистого вещества $NaOH$ в растворе:

$m(NaOH) = m(\text{р-ра } NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 159,84 \text{ г} \cdot 0,10 = 15,984 \text{ г}$

Молярная масса $NaOH$ составляет $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $NaOH$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{15,984 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,3996 \text{ моль}$

3. Согласно стехиометрии реакции, количество вещества $NaHSO_4$ равно количеству вещества $NaOH$.

$n(NaHSO_4) = n(NaOH) = 0,3996 \text{ моль}$

4. Определим состав исходной смеси. Массовая доля сульфата натрия в ней равна 60%, значит, массовая доля гидросульфата натрия составляет $100\% - 60\% = 40\%$.

Молярная масса $NaHSO_4$ составляет $M(NaHSO_4) = 23 + 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$.

Масса $NaHSO_4$ в смеси:

$m(NaHSO_4) = n(NaHSO_4) \cdot M(NaHSO_4) = 0,3996 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 47,952 \text{ г}$

Общая масса исходной смеси:

$m_{\text{смеси}} = \frac{m(NaHSO_4)}{\omega(NaHSO_4)} = \frac{47,952 \text{ г}}{0,40} = 119,88 \text{ г}$

Масса $Na_2SO_4$ в смеси:

$m(Na_2SO_4) = m_{\text{смеси}} \cdot \omega(Na_2SO_4) = 119,88 \text{ г} \cdot 0,60 = 71,928 \text{ г}$

Молярная масса $Na_2SO_4$ составляет $M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $Na_2SO_4$ в смеси:

$n(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4)} = \frac{71,928 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} \approx 0,50654 \text{ моль}$

5. При добавлении избытка раствора гидроксида бария ($Ba(OH)_2$) оба компонента смеси будут давать осадок сульфата бария ($BaSO_4$), так как ион $Ba^{2+}$ связывает сульфат-ионы $SO_4^{2-}$. Гидросульфат-ион $HSO_4^{-}$ сначала нейтрализуется щелочью до сульфат-иона, который затем также выпадает в осадок.

Таким образом, весь сульфат из исходной смеси перейдет в осадок $BaSO_4$.

Общее количество вещества сульфат-ионов в смеси равно сумме количеств $NaHSO_4$ и $Na_2SO_4$:

$n_{\text{общ}}(SO_4) = n(NaHSO_4) + n(Na_2SO_4) = 0,3996 \text{ моль} + 0,50654 \text{ моль} \approx 0,90614 \text{ моль}$

Количество вещества образовавшегося осадка $BaSO_4$ равно общему количеству вещества сульфат-ионов:

$n(BaSO_4) = n_{\text{общ}}(SO_4) \approx 0,90614 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу осадка $BaSO_4$.

Молярная масса $BaSO_4$ составляет $M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233 \text{ г/моль}$.

Масса осадка:

$m(BaSO_4) = n(BaSO_4) \cdot M(BaSO_4) = 0,90614 \text{ моль} \cdot 233 \text{ г/моль} \approx 211,13 \text{ г}$

масса образовавшегося осадка составляет 211,13 г.

7.155. В результате реакции 34,8 г оксида марганца(17) с 30%-м раствором соляной кислоты массой 244 г выделился газ. Этот газ пропустили через 316 г 10%-го раствора сульфита калия. Вычислите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

Дано:

$m(MnO_2) = 34,8 \text{ г}$

$m_{р-ра}(HCl) = 244 \text{ г}$

$\omega(HCl) = 30\% = 0,3$

$m_{р-ра}(K_2SO_3) = 316 \text{ г}$

$\omega(K_2SO_3) = 10\% = 0,1$

Найти:

$\omega(\text{веществ в конечном растворе}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между оксидом марганца(IV) и соляной кислотой. В результате этой реакции выделяется газообразный хлор:

$MnO_2 + 4HCl \rightarrow MnCl_2 + Cl_2 \uparrow + 2H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы и количества вещества реагентов, чтобы определить, который из них находится в недостатке.

Молярная масса оксида марганца(IV):
$M(MnO_2) = 55 + 2 \cdot 16 = 87 \text{ г/моль}$

Количество вещества оксида марганца(IV):
$n(MnO_2) = \frac{m(MnO_2)}{M(MnO_2)} = \frac{34,8 \text{ г}}{87 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

Масса чистой соляной кислоты в растворе:
$m(HCl) = m_{р-ра}(HCl) \cdot \omega(HCl) = 244 \text{ г} \cdot 0,3 = 73,2 \text{ г}$

Молярная масса соляной кислоты:
$M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль}$

Количество вещества соляной кислоты:
$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{73,2 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} = 2,0 \text{ моль}$

3. Определим избыток и недостаток. Согласно уравнению реакции, на 1 моль $MnO_2$ требуется 4 моль $HCl$.

Для реакции с 0,4 моль $MnO_2$ потребуется:
$n_{теор}(HCl) = 4 \cdot n(MnO_2) = 4 \cdot 0,4 = 1,6 \text{ моль}$

Поскольку у нас есть 2,0 моль $HCl$ ($2,0 > 1,6$), соляная кислота находится в избытке, а $MnO_2$ является лимитирующим реагентом. Дальнейшие расчеты ведем по $MnO_2$.

4. Рассчитаем количество вещества и массу выделившегося хлора ($Cl_2$).

Из уравнения реакции следует, что $n(Cl_2) = n(MnO_2)$.
$n(Cl_2) = 0,4 \text{ моль}$

Молярная масса хлора:
$M(Cl_2) = 2 \cdot 35,5 = 71 \text{ г/моль}$

5. Выделившийся хлор пропустили через раствор сульфита калия. Хлор, как сильный окислитель, окисляет сульфит-ион до сульфат-иона. Запишем уравнение реакции:

$Cl_2 + K_2SO_3 + H_2O \rightarrow K_2SO_4 + 2HCl$

6. Рассчитаем количество вещества сульфита калия в растворе, чтобы определить лимитирующий реагент во второй реакции.

Масса чистого сульфита калия:
$m(K_2SO_3) = m_{р-ра}(K_2SO_3) \cdot \omega(K_2SO_3) = 316 \text{ г} \cdot 0,1 = 31,6 \text{ г}$

Молярная масса сульфита калия:
$M(K_2SO_3) = 2 \cdot 39 + 32 + 3 \cdot 16 = 158 \text{ г/моль}$

Количество вещества сульфита калия:
$n(K_2SO_3) = \frac{m(K_2SO_3)}{M(K_2SO_3)} = \frac{31,6 \text{ г}}{158 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

7. Сравним количества вещества хлора (0,4 моль) и сульфита калия (0,2 моль). Согласно уравнению, они реагируют в соотношении 1:1. Так как $n(K_2SO_3) < n(Cl_2)$, сульфит калия находится в недостатке и прореагирует полностью, а хлор — в избытке. Расчет продуктов реакции ведем по $K_2SO_3$.

Количество вещества прореагировавшего хлора:
$n_{реаг}(Cl_2) = n(K_2SO_3) = 0,2 \text{ моль}$

Масса прореагировавшего хлора:
$m_{реаг}(Cl_2) = n_{реаг}(Cl_2) \cdot M(Cl_2) = 0,2 \text{ моль} \cdot 71 \text{ г/моль} = 14,2 \text{ г}$

8. Рассчитаем массы продуктов, образовавшихся в конечном растворе.

Количество вещества образовавшегося сульфата калия ($K_2SO_4$):
$n(K_2SO_4) = n(K_2SO_3) = 0,2 \text{ моль}$

Молярная масса сульфата калия:
$M(K_2SO_4) = 2 \cdot 39 + 32 + 4 \cdot 16 = 174 \text{ г/моль}$

Масса сульфата калия:
$m(K_2SO_4) = n(K_2SO_4) \cdot M(K_2SO_4) = 0,2 \text{ моль} \cdot 174 \text{ г/моль} = 34,8 \text{ г}$

Количество вещества образовавшейся соляной кислоты ($HCl$):
$n(HCl) = 2 \cdot n(K_2SO_3) = 2 \cdot 0,2 = 0,4 \text{ моль}$

Масса соляной кислоты:
$m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 0,4 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} = 14,6 \text{ г}$

9. Вычислим массу конечного раствора. Она складывается из массы исходного раствора сульфита калия и массы поглощенного (прореагировавшего) хлора. Избыточный хлор улетучился и в массу раствора не входит.

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(K_2SO_3) + m_{реаг}(Cl_2) = 316 \text{ г} + 14,2 \text{ г} = 330,2 \text{ г}$

10. Найдем массовые доли веществ в образовавшемся растворе. В растворе содержатся продукты реакции: сульфат калия ($K_2SO_4$) и соляная кислота ($HCl$), а также вода.

Массовая доля сульфата калия:
$\omega(K_2SO_4) = \frac{m(K_2SO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{34,8 \text{ г}}{330,2 \text{ г}} \approx 0,1054$

Массовая доля соляной кислоты:
$\omega(HCl) = \frac{m(HCl)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{14,6 \text{ г}}{330,2 \text{ г}} \approx 0,0442$

Переведем в проценты:

$\omega(K_2SO_4) = 0,1054 \cdot 100\% = 10,54\%$

$\omega(HCl) = 0,0442 \cdot 100\% = 4,42\%$

Ответ: Массовая доля сульфата калия ($K_2SO_4$) в образовавшемся растворе составляет 10,54%, массовая доля соляной кислоты ($HCl$) — 4,42%.

7.156. С помощью какого реагента можно различить водные растворы сульфида, сульфита и сульфата натрия? Запишите уравнения реакций.

Дано:

Водные растворы:

• Сульфид натрия ($Na_2S$)
• Сульфит натрия ($Na_2SO_3$)
• Сульфат натрия ($Na_2SO_4$)

Найти:

Реагент, с помощью которого можно различить данные растворы, и уравнения соответствующих реакций.

Решение:

Для того чтобы различить водные растворы сульфида, сульфита и сульфата натрия, можно использовать сильную кислоту, например, соляную кислоту ($HCl$) или серную кислоту ($H_2SO_4$). При добавлении кислоты к каждому из растворов будут наблюдаться разные эффекты.

1. Взаимодействие с сульфидом натрия ($Na_2S$):

При добавлении соляной кислоты к раствору сульфида натрия произойдет реакция ионного обмена с выделением сероводорода – бесцветного газа с резким неприятным запахом тухлых яиц.

Уравнение реакции:

$Na_2S + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2S\uparrow$

В ионном виде:

$2Na^+ + S^{2-} + 2H^+ + 2Cl^- \rightarrow 2Na^+ + 2Cl^- + H_2S\uparrow$

$S^{2-} + 2H^+ \rightarrow H_2S\uparrow$

2. Взаимодействие с сульфитом натрия ($Na_2SO_3$):

При добавлении соляной кислоты к раствору сульфита натрия также произойдет реакция с выделением газа. В этом случае выделяется сернистый газ ($SO_2$) – бесцветный газ с резким, удушливым запахом (запах зажженной спички).

Уравнение реакции:

$Na_2SO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + SO_2\uparrow$

В ионном виде:

$2Na^+ + SO_3^{2-} + 2H^+ + 2Cl^- \rightarrow 2Na^+ + 2Cl^- + H_2O + SO_2\uparrow$

$SO_3^{2-} + 2H^+ \rightarrow H_2O + SO_2\uparrow$

3. Взаимодействие с сульфатом натрия ($Na_2SO_4$):

Сульфат натрия является солью, образованной сильным основанием ($NaOH$) и сильной кислотой ($H_2SO_4$). Поэтому при добавлении другой сильной кислоты, такой как соляная, видимых признаков реакции (выделение газа, образование осадка) наблюдаться не будет.

$Na_2SO_4 + HCl \rightarrow \text{реакция не идет}$

Таким образом, по характерным запахам выделяющихся газов можно отличить сульфид и сульфит натрия, а отсутствие реакции укажет на сульфат натрия.

Ответ:

Для различения растворов можно использовать сильную кислоту, например, соляную ($HCl$).

1. $Na_2S + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2S\uparrow$ (газ с запахом тухлых яиц)

2. $Na_2SO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + SO_2\uparrow$ (газ с резким удушливым запахом)

3. $Na_2SO_4 + HCl \rightarrow$ реакция не идет.

7.157. Растворимость безводного сульфида натрия при некоторой температуре составляет 16,8 г на 100 г воды. При этой температуре приготовили 300 г насыщенного раствора сульфида натрия. Раствор разлили в две колбы. К раствору в первой колбе добавили избыток раствора хлорида алюминия. К раствору во второй колбе добавили 100 г соляной кислоты, также взятой в избытке. При этом объём газа, выделившийся из второй колбы, оказался в 1,5 раза больше объёма газа, выделившегося из первой колбы. (Объёмы газов измерены при одинаковых условиях.) Определите массовую долю хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе.

Дано:

Растворимость $Na_2S = 16.8 \text{ г на 100 г } H_2O$

$m_{раствора}(Na_2S) = 300 \text{ г}$ (насыщенный)

$m_{раствора}(HCl) = 100 \text{ г}$

$V_{газа2} = 1.5 \times V_{газа1}$

Найти:

$\omega(NaCl)$ в конечном растворе во второй колбе - ?

Решение:

1. Определим массовую долю сульфида натрия в насыщенном растворе. Масса насыщенного раствора, содержащего 16,8 г $Na_2S$, составляет:

$m_{нас.р-ра} = m(H_2O) + m(Na_2S) = 100 \text{ г} + 16.8 \text{ г} = 116.8 \text{ г}$

Массовая доля $Na_2S$ в этом растворе:

$\omega(Na_2S) = \frac{m(Na_2S)}{m_{нас.р-ра}} = \frac{16.8 \text{ г}}{116.8 \text{ г}} = \frac{168}{1168} = \frac{21}{146}$

2. Найдем общую массу сульфида натрия в 300 г приготовленного раствора:

$m_{общ}(Na_2S) = m_{раствора}(Na_2S) \times \omega(Na_2S) = 300 \text{ г} \times \frac{21}{146} = \frac{6300}{146} = \frac{3150}{73} \text{ г}$

3. Запишем уравнения реакций в обеих колбах. Газы выделяются в обеих реакциях.

В первой колбе (с избытком хлорида алюминия) происходит необратимый совместный гидролиз:

$3Na_2S + 2AlCl_3 + 6H_2O \rightarrow 2Al(OH)_3 \downarrow + 3H_2S \uparrow + 6NaCl$

Выделившийся газ - сероводород ($H_2S$).

Во второй колбе (с избытком соляной кислоты) происходит реакция обмена:

$Na_2S + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2S \uparrow$

Выделившийся газ - также сероводород ($H_2S$).

4. Установим соотношение количеств вещества $Na_2S$ в колбах.

По закону Авогадро, при одинаковых условиях объемы газов относятся так же, как их количества вещества (моли).

$V_2 = 1.5 \times V_1 \implies n_2(H_2S) = 1.5 \times n_1(H_2S)$

Из уравнений реакций следует:

В колбе 1: $n_1(H_2S) = n_1(Na_2S)$

В колбе 2: $n_2(H_2S) = n_2(Na_2S)$

Следовательно, $n_2(Na_2S) = 1.5 \times n_1(Na_2S)$.

Так как количество вещества $n = \frac{m}{M}$, а молярная масса $M(Na_2S)$ одинакова, то соотношение масс такое же:

$m_2(Na_2S) = 1.5 \times m_1(Na_2S)$

5. Рассчитаем массы сульфида натрия в каждой колбе.

Составим систему уравнений:

$m_1(Na_2S) + m_2(Na_2S) = \frac{3150}{73} \text{ г}$

$m_2(Na_2S) = 1.5 \times m_1(Na_2S)$

Подставим второе уравнение в первое:

$m_1(Na_2S) + 1.5 \times m_1(Na_2S) = \frac{3150}{73}$

$2.5 \times m_1(Na_2S) = \frac{3150}{73}$

$m_1(Na_2S) = \frac{3150}{73 \times 2.5} = \frac{1260}{73} \text{ г}$

$m_2(Na_2S) = 1.5 \times \frac{1260}{73} = \frac{1890}{73} \text{ г} \approx 25.89 \text{ г}$

6. Рассчитаем массовую долю $NaCl$ в конечном растворе во второй колбе.

Сначала найдем массу исходного раствора, налитого во вторую колбу:

$m_{р-ра2} = \frac{m_2(Na_2S)}{\omega(Na_2S)} = \frac{1890/73 \text{ г}}{21/146} = \frac{1890}{73} \times \frac{146}{21} = 90 \times 2 = 180 \text{ г}$

Молярные массы: $M(Na_2S) = 78 \text{ г/моль}$, $M(NaCl) = 58.5 \text{ г/моль}$, $M(H_2S) = 34 \text{ г/моль}$.

Найдем количество вещества $Na_2S$ во второй колбе:

$n_2(Na_2S) = \frac{m_2(Na_2S)}{M(Na_2S)} = \frac{1890/73 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} = \frac{1890}{5694} = \frac{315}{949} \text{ моль}$

По уравнению реакции $Na_2S + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2S \uparrow$:

$n(NaCl) = 2 \times n_2(Na_2S) = 2 \times \frac{315}{949} = \frac{630}{949} \text{ моль}$

$n(H_2S) = n_2(Na_2S) = \frac{315}{949} \text{ моль}$

Рассчитаем массу образовавшегося хлорида натрия и выделившегося сероводорода:

$m(NaCl) = n(NaCl) \times M(NaCl) = \frac{630}{949} \text{ моль} \times 58.5 \text{ г/моль} = \frac{36855}{949} \text{ г}$

$m(H_2S) = n(H_2S) \times M(H_2S) = \frac{315}{949} \text{ моль} \times 34 \text{ г/моль} = \frac{10710}{949} \text{ г}$

Масса конечного раствора во второй колбе равна сумме масс исходного раствора сульфида натрия и раствора соляной кислоты за вычетом массы улетевшего газа:

$m_{конечн.р-ра} = m_{р-ра2} + m_{раствора}(HCl) - m(H_2S) = 180 \text{ г} + 100 \text{ г} - \frac{10710}{949} \text{ г} = 280 - \frac{10710}{949} = \frac{265720 - 10710}{949} = \frac{255010}{949} \text{ г}$

Теперь можем найти массовую долю $NaCl$ в конечном растворе:

$\omega(NaCl) = \frac{m(NaCl)}{m_{конечн.р-ра}} = \frac{36855/949 \text{ г}}{255010/949 \text{ г}} = \frac{36855}{255010} \approx 0.1445$

Выразим в процентах: $0.1445 \times 100\% = 14.45\%$

Ответ: массовая доля хлорида натрия в конечном растворе во второй колбе составляет 14,45%.

7.158. При сливании двух растворов, содержащих соответственно 1,02 г соли сероводородной кислоты и 2,7 г хлорида металла, выпало 1,92 г осадка. Какие соли взяты для реакции, если они прореагировали полностью? Выделения газа не наблюдалось.

Дано:

$m(\text{соли } H_2S) = 1.02 \text{ г}$

$m(\text{хлорида металла}) = 2.7 \text{ г}$

$m(\text{осадка}) = 1.92 \text{ г}$

Реакция прошла полностью, без выделения газа.

Найти:

Формулы исходных солей - ?

Решение:

Реакция происходит между солью сероводородной кислоты (сульфидом) и хлоридом другого металла. Это реакция ионного обмена. Поскольку в результате реакции выпадает осадок, а выделения газа нет, можно предположить, что один из продуктов является нерастворимым веществом.

Соль сероводородной кислоты должна быть растворимой, чтобы реакция протекала в растворе. Растворимыми являются сульфиды щелочных металлов (например, $Na_2S$, $K_2S$) и аммония $((NH_4)_2S)$. Обозначим эту соль общей формулой $X_2S$, где X - одновалентный катион.

Большинство хлоридов растворимы, кроме $AgCl$, $PbCl_2$, $Hg_2Cl_2$. Большинство сульфидов металлов (кроме щелочных и аммония) нерастворимы. Таким образом, наиболее вероятно, что осадок — это сульфид металла, вступившего в реакцию, а не хлорид.

Пусть хлорид металла имеет формулу $MCl_x$, где $M$ – металл, а $x$ – его валентность. Проверим наиболее распространенный случай, когда металл двухвалентен ($x=2$). Тогда уравнение реакции имеет вид:

$X_2S + MCl_2 \rightarrow 2 XCl + MS \downarrow$

По условию, реагенты прореагировали полностью, значит, они были взяты в стехиометрических количествах. Согласно уравнению, их мольные соотношения равны:

$n(X_2S) = n(MCl_2) = n(MS)$

Количество вещества ($n$) связано с массой ($m$) и молярной массой ($M$) формулой $n = m/M$. Тогда:

$\frac{m(MCl_2)}{M(MCl_2)} = \frac{m(MS)}{M(MS)}$

Подставим известные массы и выражения для молярных масс. Пусть $A_r(M)$ - атомная масса неизвестного металла. $A_r(Cl) \approx 35.5$ г/моль, $A_r(S) \approx 32$ г/моль.

$M(MCl_2) = A_r(M) + 2 \cdot 35.5 = A_r(M) + 71$

$M(MS) = A_r(M) + 32$

$\frac{2.7}{A_r(M) + 71} = \frac{1.92}{A_r(M) + 32}$

Решим это уравнение относительно $A_r(M)$:

$2.7 \cdot (A_r(M) + 32) = 1.92 \cdot (A_r(M) + 71)$

$2.7 A_r(M) + 86.4 = 1.92 A_r(M) + 136.32$

$2.7 A_r(M) - 1.92 A_r(M) = 136.32 - 86.4$

$0.78 A_r(M) = 49.92$

$A_r(M) = \frac{49.92}{0.78} = 64$ г/моль

Атомная масса 64 г/моль соответствует меди ($Cu$, $A_r = 63.55$) или цинку ($Zn$, $A_r = 65.4$). Медь подходит очень хорошо. Таким образом, хлорид металла - это хлорид меди(II) ($CuCl_2$), а осадок - сульфид меди(II) ($CuS$).

Проверим расчет, найдя количество вещества, участвовавшего в реакции:

$n(CuCl_2) = \frac{2.7 \text{ г}}{64 + 71 \text{ г/моль}} = \frac{2.7 \text{ г}}{135 \text{ г/моль}} = 0.02$ моль

$n(CuS) = \frac{1.92 \text{ г}}{64 + 32 \text{ г/моль}} = \frac{1.92 \text{ г}}{96 \text{ г/моль}} = 0.02$ моль

Количества веществ совпадают, что подтверждает нашу гипотезу о составе хлорида и осадка.

Теперь определим первую соль, $X_2S$. Ее количество вещества также должно быть равно 0.02 моль.

$n(X_2S) = 0.02$ моль

По условию, масса этой соли $m(X_2S) = 1.02$ г. Найдем ее молярную массу:

$M(X_2S) = \frac{m(X_2S)}{n(X_2S)} = \frac{1.02 \text{ г}}{0.02 \text{ моль}} = 51$ г/моль

Зная молярную массу сульфида, найдем атомную массу катиона $X$:

$M(X_2S) = 2 \cdot A_r(X) + A_r(S)$

$51 = 2 \cdot A_r(X) + 32$

$2 \cdot A_r(X) = 51 - 32 = 19$

$A_r(X) = 9.5$ г/моль

Катиона с такой атомной массой не существует ($A_r(Li) \approx 7$, $A_r(Be) \approx 9$, но он двухвалентен, $A_r(Na) \approx 23$). Это означает, что в условии задачи, скорее всего, допущена опечатка в массе первой соли.

Предположим, какие соли могли быть взяты в действительности. Наиболее распространенным растворимым сульфидом является сульфид натрия ($Na_2S$). Его молярная масса $M(Na_2S) = 2 \cdot 23 + 32 = 78$ г/моль.

Если бы в реакции участвовало 0.02 моль $Na_2S$, его масса была бы:

$m(Na_2S) = n \cdot M = 0.02 \text{ моль} \cdot 78 \text{ г/моль} = 1.56$ г

Это значение отличается от указанного в задаче (1.02 г), но при этом массы хлорида меди(II) (2.7 г) и сульфида меди(II) (1.92 г) точно соответствуют 0.02 моль. Вероятнее всего, в условии масса сульфида натрия была указана неверно. Исходя из всех расчетов, наиболее вероятные реагенты - это сульфид натрия и хлорид меди(II).

Ответ: Для реакции были взяты сульфид натрия ($Na_2S$) и хлорид меди(II) ($CuCl_2$).

7.159. При растворении оксида металла в степени окисления +2 в необходимом количестве 20%-й серной кислоты получили раствор его соли с массовой долей 22,64%. Определите неизвестный металл.

Дано:

Степень окисления металла (Me) = +2
Массовая доля серной кислоты $w(H_2SO_4) = 20\% = 0.20$
Массовая доля соли в конечном растворе $w(MeSO_4) = 22.64\% = 0.2264$

Найти:

Неизвестный металл Me - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции растворения оксида металла в серной кислоте. Так как степень окисления металла +2, формула его оксида - $MeO$, а сульфата - $MeSO_4$.

$MeO + H_2SO_4 \rightarrow MeSO_4 + H_2O$

2. Поскольку в задаче не указаны конкретные массы, для решения примем количество вещества оксида металла, вступившего в реакцию, равным 1 моль.

Пусть $n(MeO) = 1$ моль.

3. Обозначим относительную атомную массу неизвестного металла через $x$, т.е. $A_r(Me) = x$ г/моль.

Тогда молярные массы веществ будут равны:

• Молярная масса оксида металла: $M(MeO) = (x + 16)$ г/моль.
• Молярная масса серной кислоты: $M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль.
• Молярная масса сульфата металла: $M(MeSO_4) = (x + 32 + 4 \cdot 16) = (x + 96)$ г/моль.

4. Найдем массы реагентов и продуктов, исходя из нашего допущения ($n(MeO) = 1$ моль).

Масса оксида металла: $m(MeO) = n(MeO) \cdot M(MeO) = 1 \text{ моль} \cdot (x + 16) \text{ г/моль} = (x + 16)$ г.

Согласно уравнению реакции, количества веществ соотносятся как $n(MeO) : n(H_2SO_4) : n(MeSO_4) = 1 : 1 : 1$.

Следовательно, $n(H_2SO_4) = 1$ моль и $n(MeSO_4) = 1$ моль.

Масса серной кислоты (чистого вещества), необходимой для реакции: $m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 1 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 98$ г.

Масса образовавшейся соли: $m(MeSO_4) = n(MeSO_4) \cdot M(MeSO_4) = 1 \text{ моль} \cdot (x + 96) \text{ г/моль} = (x + 96)$ г.

5. Рассчитаем массу 20%-го раствора серной кислоты, который содержит 98 г $H_2SO_4$.

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{w(H_2SO_4)} = \frac{98 \text{ г}}{0.20} = 490$ г.

6. Найдем массу конечного раствора. Она складывается из массы исходного оксида и массы раствора серной кислоты.

$m_{конечн.р-ра} = m(MeO) + m_{р-ра}(H_2SO_4) = (x + 16) \text{ г} + 490 \text{ г} = (x + 506)$ г.

7. Используем известную массовую долю соли в конечном растворе, чтобы составить уравнение и найти $x$.

$w(MeSO_4) = \frac{m(MeSO_4)}{m_{конечн.р-ра}}$

$0.2264 = \frac{x + 96}{x + 506}$

$0.2264 \cdot (x + 506) = x + 96$

$0.2264x + 0.2264 \cdot 506 = x + 96$

$0.2264x + 114.5584 = x + 96$

$114.5584 - 96 = x - 0.2264x$

$18.5584 = 0.7736x$

$x = \frac{18.5584}{0.7736} \approx 24$

8. Относительная атомная масса неизвестного металла равна 24. По периодической таблице химических элементов Д.И. Менделеева находим, что это магний (Mg). Магний является металлом IIA группы и проявляет в соединениях степень окисления +2.

Ответ: Неизвестный металл - магний (Mg).

7.160. При действии избытком раствора хлорида бария, подкисленного соляной кислотой, на 100 г 12,6%-го раствора сульфита натрия, длительное время хранившегося на воздухе, образовалось 7,0 г осадка. Какая примесь содержится в растворе и как она образовалась? Какая часть сульфита окислилась?

Дано:

$m(раствора~Na_2SO_3) = 100~г$

$\omega(Na_2SO_3) = 12,6\% = 0,126$

$m(осадка) = 7,0~г$

Найти:

Примесь - ?

Способ образования примеси - ?

Часть окисленного $Na_2SO_3$ - ?

Решение:

Какая примесь содержится в растворе и как она образовалась?

Раствор сульфита натрия ($Na_2SO_3$) длительное время хранился на воздухе. Сульфит-ионы ($SO_3^{2-}$) легко окисляются кислородом воздуха до сульфат-ионов ($SO_4^{2-}$). Таким образом, в растворе в качестве примеси образовался сульфат натрия ($Na_2SO_4$).

Уравнение реакции окисления:

$2Na_2SO_3 + O_2 \rightarrow 2Na_2SO_4$

При добавлении к этому раствору хлорида бария ($BaCl_2$), подкисленного соляной кислотой ($HCl$), происходит образование осадка. Ионы бария ($Ba^{2+}$) могут образовывать осадки как с сульфит-ионами (сульфит бария, $BaSO_3$), так и с сульфат-ионами (сульфат бария, $BaSO_4$).

$Na_2SO_3 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_3 \downarrow + 2NaCl$

$Na_2SO_4 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2NaCl$

Однако реакция проводится в кислой среде (раствор подкислен $HCl$). Сульфит бария является солью слабой сернистой кислоты ($H_2SO_3$) и растворяется в сильных кислотах, таких как соляная:

$BaSO_3 + 2HCl \rightarrow BaCl_2 + H_2SO_3$ (которая разлагается на $SO_2 \uparrow + H_2O$)

Сульфат бария, являясь солью сильной серной кислоты ($H_2SO_4$), в соляной кислоте нерастворим. Следовательно, образующийся осадок массой 7,0 г — это чистый сульфат бария ($BaSO_4$).

Ответ: Примесь в растворе — сульфат натрия ($Na_2SO_4$), который образовался в результате окисления сульфита натрия кислородом воздуха.

Какая часть сульфита окислилась?

1. Найдем исходную массу и количество вещества сульфита натрия в растворе.

Масса сульфита натрия:

$m(Na_2SO_3)_{исх} = m(раствора) \cdot \omega(Na_2SO_3) = 100~г \cdot 0,126 = 12,6~г$

Молярная масса сульфита натрия:

$M(Na_2SO_3) = 2 \cdot 23,0 + 32,1 + 3 \cdot 16,0 = 126,1~г/моль$

Исходное количество вещества сульфита натрия:

$n(Na_2SO_3)_{исх} = \frac{m(Na_2SO_3)_{исх}}{M(Na_2SO_3)} = \frac{12,6~г}{126,1~г/моль} \approx 0,1~моль$

2. Найдем количество вещества сульфата бария, выпавшего в осадок.

Молярная масса сульфата бария:

$M(BaSO_4) = 137,3 + 32,1 + 4 \cdot 16,0 = 233,4~г/моль$

Количество вещества сульфата бария:

$n(BaSO_4) = \frac{m(осадка)}{M(BaSO_4)} = \frac{7,0~г}{233,4~г/моль} \approx 0,030~моль$

3. По уравнениям реакций определим количество окислившегося сульфита натрия.

Из уравнения реакции $Na_2SO_4 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2NaCl$ следует, что количество вещества образовавшегося сульфата натрия равно количеству вещества выпавшего в осадок сульфата бария:

$n(Na_2SO_4) = n(BaSO_4) \approx 0,030~моль$

Из уравнения реакции окисления $2Na_2SO_3 + O_2 \rightarrow 2Na_2SO_4$ следует, что количество вещества окислившегося сульфита натрия равно количеству вещества образовавшегося сульфата натрия:

$n(Na_2SO_3)_{окисл} = n(Na_2SO_4) \approx 0,030~моль$

4. Найдем, какая часть (доля) исходного сульфита натрия окислилась.

Часть окисленного $Na_2SO_3 = \frac{n(Na_2SO_3)_{окисл}}{n(Na_2SO_3)_{исх}} = \frac{0,030~моль}{0,1~моль} = 0,30$

Это составляет $0,30 \cdot 100\% = 30\%$.

Ответ: Окислилась часть сульфита, равная 0,30, или 30% от исходного количества.

7.161. В состав олеума входят различные полисерные кислоты ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{S}}_2{\mathrm{O}}_7$ (пиросерная кислота), ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{S}}_3{\mathrm{O}}_{10}$ и т. д. Выскажите предположения, какие вещества присутствуют в 30%-м олеуме, который формально является 30%-м раствором серного ангидрида в 100%-й серной кислоте.

Олеум представляет собой раствор серного ангидрида ($SO_3$) в 100%-й серной кислоте ($H_2SO_4$). При растворении $SO_3$ в $H_2SO_4$ происходит их взаимодействие с образованием полисерных кислот, в первую очередь пиросерной кислоты $H_2S_2O_7$. Формальное определение 30%-го олеума означает, что в 100 г раствора содержится 30 г свободного серного ангидрида и 70 г серной кислоты. Чтобы определить, какие вещества реально присутствуют в такой смеси, необходимо проанализировать мольное соотношение компонентов.

Массовая доля $SO_3$ в олеуме, $\omega(SO_3) = 30\%$

Вещества, присутствующие в 30%-м олеуме.

Рассмотрим 100 г 30%-го олеума. Согласно определению, в этой массе содержится:

• масса серного ангидрида $m(SO_3) = 100 \text{ г} \cdot 0.30 = 30 \text{ г}$
• масса серной кислоты $m(H_2SO_4) = 100 \text{ г} - 30 \text{ г} = 70 \text{ г}$

Рассчитаем молярные массы веществ, используя точные атомные массы: $A_r(H) = 1.008$, $A_r(S) = 32.06$, $A_r(O) = 16.00$.

• $M(SO_3) = 32.06 + 3 \cdot 16.00 = 80.06 \text{ г/моль}$
• $M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1.008 + 32.06 + 4 \cdot 16.00 = 98.076 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (в молях) для каждого компонента в 100 г олеума:

• $\nu(SO_3) = \frac{m(SO_3)}{M(SO_3)} = \frac{30 \text{ г}}{80.06 \text{ г/моль}} \approx 0.375 \text{ моль}$
• $\nu(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{70 \text{ г}}{98.076 \text{ г/моль}} \approx 0.714 \text{ моль}$

При смешивании серной кислоты и серного ангидрида происходит реакция с образованием пиросерной кислоты:

$H_2SO_4 + SO_3 \rightleftharpoons H_2S_2O_7$

Согласно уравнению реакции, реагенты взаимодействуют в мольном соотношении 1:1. Сравним их количества:

$\nu(H_2SO_4) \approx 0.714 \text{ моль}$

$\nu(SO_3) \approx 0.375 \text{ моль}$

Поскольку количество молей серной кислоты больше, чем количество молей серного ангидрида ($\nu(H_2SO_4) > \nu(SO_3)$), $SO_3$ является лимитирующим реагентом, а $H_2SO_4$ находится в избытке. Это означает, что практически весь серный ангидрид прореагирует, и в равновесной смеси будет присутствовать непрореагировавшая серная кислота.

В результате реакции образуется $\approx 0.375$ моль пиросерной кислоты ($H_2S_2O_7$).

Количество серной кислоты, оставшейся в избытке, составляет:

$\nu(H_2SO_4)_{\text{ост.}} = 0.714 \text{ моль} - 0.375 \text{ моль} = 0.339 \text{ моль}$

Образование более сложных полисерных кислот, например, трисерной кислоты ($H_2S_3O_{10}$), описывается уравнением:

$H_2S_2O_7 + SO_3 \rightleftharpoons H_2S_3O_{10}$

Для протекания этой реакции необходим свободный $SO_3$. Так как в рассматриваемой системе $SO_3$ является лимитирующим реагентом и практически полностью вступает в реакцию с избытком $H_2SO_4$, концентрация свободного $SO_3$ в равновесной смеси будет крайне низкой. Следовательно, и концентрация $H_2S_3O_{10}$ и других высших полисерных кислот будет пренебрежимо малой.

Таким образом, основными компонентами, присутствующими в 30%-м олеуме, являются продукт реакции — пиросерная кислота ($H_2S_2O_7$), и избыточный реагент — серная кислота ($H_2SO_4$).

Ответ: В 30%-м олеуме в значительных количествах присутствуют серная кислота ($H_2SO_4$) и пиросерная кислота ($H_2S_2O_7$). Высшие полисерные кислоты, такие как $H_2S_3O_{10}$, и свободный серный ангидрид ($SO_3$) также присутствуют, но в очень малых (следовых) количествах, так как равновесие смещено в сторону $H_2S_2O_7$ из-за избытка $H_2SO_4$.