Страница 204 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.101. Смесь сероводорода и дисульфана ${\mathrm{H}}_2{\mathrm{S}}_2$ массой 13,4 г при сгорании даёт 8,96 л (н. у.) сернистого газа. Определите мольные доли веществ в исходной смеси.

Дано:

$m(смеси H_2S, H_2S_2) = 13{,}4 \text{ г}$

$V(SO_2) = 8{,}96 \text{ л (н. у.)}$

Найти:

$\chi(H_2S) - ?$

$\chi(H_2S_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций горения сероводорода ($H_2S$) и дисульфана ($H_2S_2$) в кислороде:

$2H_2S + 3O_2 \rightarrow 2SO_2 + 2H_2O$ (1)

$2H_2S_2 + 5O_2 \rightarrow 4SO_2 + 2H_2O$ (2)

2. Рассчитаем молярные массы веществ, используя относительные атомные массы $Ar(H)=1$, $Ar(S)=32$:

$M(H_2S) = 2 \cdot 1 + 32 = 34 \text{ г/моль}$

$M(H_2S_2) = 2 \cdot 1 + 2 \cdot 32 = 66 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем количество вещества сернистого газа ($SO_2$), образовавшегося при сгорании смеси. Объем дан при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22{,}4$ л/моль.

$n(SO_2) = \frac{V(SO_2)}{V_m} = \frac{8{,}96 \text{ л}}{22{,}4 \text{ л/моль}} = 0{,}4 \text{ моль}$

4. Составим систему уравнений. Пусть в исходной смеси было $x$ моль $H_2S$ и $y$ моль $H_2S_2$.

Первое уравнение составим исходя из общей массы смеси:

$m(смеси) = m(H_2S) + m(H_2S_2) = x \cdot M(H_2S) + y \cdot M(H_2S_2)$

$34x + 66y = 13{,}4$

Второе уравнение составим исходя из количества вещества образовавшегося $SO_2$.

Согласно уравнению реакции (1), из $x$ моль $H_2S$ образуется $x$ моль $SO_2$ (стехиометрическое соотношение 2:2 или 1:1).

Согласно уравнению реакции (2), из $y$ моль $H_2S_2$ образуется $2y$ моль $SO_2$ (стехиометрическое соотношение 2:4 или 1:2).

Следовательно, общее количество вещества $SO_2$ равно:

$n(SO_2) = x + 2y$

$x + 2y = 0{,}4$

5. Решим полученную систему уравнений:

$\begin{cases} 34x + 66y = 13{,}4 \\ x + 2y = 0{,}4 \end{cases}$

Из второго уравнения выразим $x$: $x = 0{,}4 - 2y$.

Подставим это выражение в первое уравнение:

$34(0{,}4 - 2y) + 66y = 13{,}4$

$13{,}6 - 68y + 66y = 13{,}4$

$13{,}6 - 2y = 13{,}4$

$2y = 13{,}6 - 13{,}4$

$2y = 0{,}2$

$y = 0{,}1 \text{ моль}$.

Таким образом, количество вещества дисульфана $n(H_2S_2) = 0{,}1$ моль.

Теперь найдем $x$:

$x = 0{,}4 - 2 \cdot 0{,}1 = 0{,}4 - 0{,}2 = 0{,}2 \text{ моль}$.

Таким образом, количество вещества сероводорода $n(H_2S) = 0{,}2$ моль.

6. Найдем общее количество вещества в исходной смеси:

$n(смеси) = n(H_2S) + n(H_2S_2) = 0{,}2 + 0{,}1 = 0{,}3 \text{ моль}$

7. Рассчитаем мольные доли ($\chi$) веществ в исходной смеси. Мольная доля — это отношение количества вещества компонента к общему количеству вещества всех компонентов смеси.

$\chi(H_2S) = \frac{n(H_2S)}{n(смеси)} = \frac{0{,}2 \text{ моль}}{0{,}3 \text{ моль}} = \frac{2}{3}$

$\chi(H_2S_2) = \frac{n(H_2S_2)}{n(смеси)} = \frac{0{,}1 \text{ моль}}{0{,}3 \text{ моль}} = \frac{1}{3}$

В процентах это составляет примерно $66,7\%$ для $H_2S$ и $33,3\%$ для $H_2S_2$.

Ответ: мольная доля сероводорода ($H_2S$) в исходной смеси составляет $\frac{2}{3}$ (или $66,7\%$), а мольная доля дисульфана ($H_2S_2$) составляет $\frac{1}{3}$ (или $33,3\%$).

7.102. Длительное прокаливание сульфида бария на воздухе привело к образованию твёрдого остатка, не растворимого в кислотах. Дайте объяснение этому факту.

Объяснение данного факта заключается в химическом превращении сульфида бария в процессе прокаливания на воздухе.

1. Исходное вещество, сульфид бария ($BaS$), является солью, которая реагирует с сильными кислотами, например, с соляной кислотой ($HCl$), с образованием растворимой соли (хлорида бария) и выделением газа (сероводорода). Эта реакция показывает, что сам по себе сульфид бария растворим в кислотах.
$BaS + 2HCl \rightarrow BaCl_2 + H_2S\uparrow$

2. Прокаливание на воздухе означает нагревание вещества при высокой температуре в присутствии кислорода ($O_2$). В этих условиях сульфид бария подвергается окислению. При длительном и достаточном для полного окисления прокаливании сера в степени окисления -2 ($S^{-2}$) окисляется до степени окисления +6 ($S^{+6}$), образуя сульфат-ион ($SO_4^{2-}$).

3. В результате реакции образуется сульфат бария ($BaSO_4$):
$BaS + 2O_2 \xrightarrow{t^{\circ}} BaSO_4$

4. Сульфат бария ($BaSO_4$) — это соль, которая хорошо известна своей крайне низкой растворимостью не только в воде, но и в кислотах (за исключением концентрированной серной кислоты) и щелочах. Нерастворимость в кислотах объясняется тем, что сульфат бария является солью сильного основания ($Ba(OH)_2$) и сильной кислоты ($H_2SO_4$), и реакция обмена с другими кислотами не приводит к образованию слабого электролита, газа или осадка.

Таким образом, образование твёрдого остатка, нерастворимого в кислотах, связано с превращением исходного сульфида бария в химически инертный и нерастворимый сульфат бария.

Ответ: При длительном прокаливании на воздухе сульфид бария ($BaS$) окисляется кислородом до сульфата бария ($BaSO_4$). Образовавшийся сульфат бария является солью, практически нерастворимой в кислотах, что и объясняет наблюдаемый факт.

7.103. Расположите вещества в порядке уменьшения молярной концентрации сульфид-ионов в их насыщенном растворе: FeS, ${\mathrm{Ag}}_2\mathrm{S},$ ${\mathrm{Na}}_2\mathrm{S},$ NaHS, ${\mathrm{H}}_2\mathrm{S}.$

Для того чтобы расположить вещества в порядке уменьшения молярной концентрации сульфид-ионов ($S^{2-}$) в их насыщенных растворах, необходимо проанализировать качественные и количественные характеристики каждого вещества и процессов, происходящих при их растворении в воде (растворимость, диссоциация, гидролиз).

Na₂S

Сульфид натрия – это соль, образованная сильным основанием (NaOH) и слабой двухосновной кислотой (H₂S). Является хорошо растворимым в воде веществом и сильным электролитом. В водном растворе Na₂S полностью диссоциирует на ионы:
$Na_2S \rightarrow 2Na^+ + S^{2-}$
В результате диссоциации образуется высокая концентрация сульфид-ионов. Однако ион $S^{2-}$ является сильным основанием и подвергается гидролизу по первой ступени:
$S^{2-} + H_2O \rightleftharpoons HS^- + OH^-$
Несмотря на то, что гидролиз уменьшает равновесную концентрацию ионов $S^{2-}$, их содержание в насыщенном растворе Na₂S все равно будет самым высоким по сравнению с другими веществами из списка из-за высокой растворимости исходной соли.

NaHS

Гидросульфид натрия – кислая соль, которая также хорошо растворима в воде и является сильным электролитом. При растворении она полностью диссоциирует:
$NaHS \rightarrow Na^+ + HS^-$
В этом случае сульфид-ионы ($S^{2-}$) образуются только в результате диссоциации гидросульфид-иона $HS^-$, который является очень слабой кислотой:
$HS^- \rightleftharpoons H^+ + S^{2-}$ (константа диссоциации $K_{a2} \approx 10^{-12.9}$)
Поскольку $S^{2-}$ образуется в результате равновесного процесса из $HS^-$, его концентрация будет значительно ниже, чем в растворе Na₂S, где $S^{2-}$ является продуктом полной диссоциации соли. Следовательно, концентрация $S^{2-}$ в растворе NaHS значительно меньше, чем в растворе Na₂S.

FeS

Сульфид железа(II) – это малорастворимая соль. Концентрация ионов в её насыщенном растворе определяется величиной произведения растворимости ($K_{sp}$). Равновесие в растворе описывается уравнением:
$FeS(s) \rightleftharpoons Fe^{2+}(aq) + S^{2-}(aq)$
Произведение растворимости для FeS составляет $K_{sp}(FeS) = [Fe^{2+}][S^{2-}] = 6.3 \times 10^{-18}$. Из-за очень малой величины $K_{sp}$, а также с учетом последующего гидролиза иона $S^{2-}$, равновесная концентрация сульфид-ионов в насыщенном растворе FeS очень низка (расчетное значение около $8 \times 10^{-12}$ М). Это значение намного меньше, чем в растворах Na₂S и NaHS.

H₂S

Сероводород – слабая двухосновная кислота с ограниченной растворимостью в воде (концентрация насыщенного раствора при стандартных условиях около 0.1 М). Диссоциация сероводорода протекает в две ступени:
1. $H_2S \rightleftharpoons H^+ + HS^-$ ($K_{a1} \approx 10^{-7.02}$)
2. $HS^- \rightleftharpoons H^+ + S^{2-}$ ($K_{a2} \approx 10^{-12.9}$)
Концентрация сульфид-ионов определяется второй ступенью диссоциации, которая протекает в очень незначительной степени. Для раствора слабой двухосновной кислоты концентрация аниона $S^{2-}$ приблизительно равна второй константе диссоциации: $[S^{2-}] \approx K_{a2} \approx 1.3 \times 10^{-13}$ М. Это значение ниже, чем концентрация $S^{2-}$ в насыщенном растворе FeS.

Ag₂S

Сульфид серебра – практически нерастворимое в воде соединение. Равновесие растворения:
$Ag_2S(s) \rightleftharpoons 2Ag^+(aq) + S^{2-}(aq)$
Произведение растворимости для Ag₂S исключительно мало: $K_{sp}(Ag_2S) = [Ag^+]^2[S^{2-}] = 8 \times 10^{-51}$. Столь низкое значение $K_{sp}$ приводит к ничтожно малой концентрации сульфид-ионов в насыщенном растворе (расчетное значение порядка $10^{-22}$ М), которая является самой низкой среди всех рассматриваемых веществ.

Таким образом, сравнивая концентрации сульфид-ионов в насыщенных растворах, мы можем расположить вещества в следующем порядке по убыванию $[S^{2-}]$:
$Na_2S > NaHS > FeS > H_2S > Ag_2S$.

Ответ: вещества в порядке уменьшения молярной концентрации сульфид-ионов в их насыщенном растворе: Na₂S, NaHS, FeS, H₂S, Ag₂S.

7.104. При обжиге какого сульфида образуется жидкость? Запишите уравнение реакции.

Обжиг сульфидов — это процесс их нагревания в присутствии кислорода воздуха. Как правило, при обжиге сульфидов металлов образуются оксиды этих металлов и сернистый газ ($SO_2$). Большинство оксидов металлов являются твёрдыми тугоплавкими веществами.

Исключением является обжиг сульфида ртути(II) ($HgS$), минерала киноварь. Оксид ртути(II) ($HgO$), который мог бы образоваться в реакции, термически неустойчив и при температурах обжига (600–700 °C) разлагается на ртуть и кислород. Поэтому продуктами реакции являются металлическая ртуть и сернистый газ.

Ртуть в условиях реакции образуется в виде паров, но при охлаждении конденсируется в жидкость, так как она является единственным металлом, находящимся в жидком агрегатном состоянии при стандартных условиях (температура плавления составляет –38,8 °C).

Таким образом, при обжиге сульфида ртути(II) образуется жидкость — металлическая ртуть.

Уравнение реакции обжига сульфида ртути(II):

$HgS + O_2 \xrightarrow{t°} Hg + SO_2$

Ответ: Жидкость (ртуть) образуется при обжиге сульфида ртути(II). Уравнение реакции: $HgS + O_2 \rightarrow Hg + SO_2$.

7.105. При нагревании порошка железа с горной породой, богатой киноварью, массой 93,2 г получили 60,3 г серебристой жидкости. Найдите массовую долю сульфида ртути в горной породе.

Дано:

$m(\text{породы}) = 93,2 \text{ г}$

$m(\text{Hg}) = 60,3 \text{ г}$

Найти:

$\omega(HgS) - ?$

Решение:

В условии задачи говорится о реакции порошка железа с горной породой, богатой киноварью. Киноварь — это минерал, основной составляющей которого является сульфид ртути(II) ($HgS$). Серебристая жидкость, полученная в результате реакции, — это металлическая ртуть ($Hg$), которая является единственным металлом, находящимся в жидком состоянии при стандартных условиях.

При нагревании железо, как более химически активный металл, вытесняет менее активную ртуть из её сульфида. Запишем уравнение этой реакции замещения:

$Fe + HgS \xrightarrow{t^{\circ}} FeS + Hg$

Уравнение реакции сбалансировано, и из него следует, что из 1 моль сульфида ртути ($HgS$) образуется 1 моль ртути ($Hg$). Их молярное соотношение равно $1:1$.

1. Найдем количество вещества (моль) полученной ртути. Для этого используем ее массу, указанную в условии, и молярную массу. Молярная масса ртути $M(Hg) \approx 200,6 \text{ г/моль}$.

$n(Hg) = \frac{m(Hg)}{M(Hg)} = \frac{60,3 \text{ г}}{200,6 \text{ г/моль}} \approx 0,3006 \text{ моль}$

2. Согласно стехиометрии реакции, количество вещества сульфида ртути, вступившего в реакцию, равно количеству вещества образовавшейся ртути:

$n(HgS) = n(Hg) \approx 0,3006 \text{ моль}$

3. Рассчитаем массу сульфида ртути ($HgS$), которая содержалась в исходном образце породы. Для этого нам нужна молярная масса $HgS$. Молярная масса серы $M(S) \approx 32,1 \text{ г/моль}$.

$M(HgS) = M(Hg) + M(S) \approx 200,6 \text{ г/моль} + 32,1 \text{ г/моль} = 232,7 \text{ г/моль}$

Теперь можем найти массу $HgS$:

$m(HgS) = n(HgS) \times M(HgS) \approx 0,3006 \text{ моль} \times 232,7 \text{ г/моль} \approx 69,94 \text{ г}$

4. Наконец, определим массовую долю ($\omega$) сульфида ртути в горной породе. Массовая доля — это отношение массы чистого вещества к массе всей смеси (в данном случае, породы), выраженное в долях единицы или в процентах.

$\omega(HgS) = \frac{m(HgS)}{m(\text{породы})} \times 100\%$

$\omega(HgS) = \frac{69,94 \text{ г}}{93,2 \text{ г}} \times 100\% \approx 75,04\%$

С учетом того, что исходные данные ($93,2$ г и $60,3$ г) приведены с тремя значащими цифрами, ответ следует округлить до трех значащих цифр.

Ответ: массовая доля сульфида ртути в горной породе составляет $75,0\%$.

7.106. Через суспензию 25,4 г иода в 100 г воды пропустили 2,24 л (н. у.) сероводорода. Найдите массовую долю иодоводородной кислоты в растворе.

Дано:

$m(I_2) = 25,4$ г

$m(H_2O) = 100$ г

$V(H_2S) = 2,24$ л (н. у.)

Найти:

$\omega(HI)$ - ?

Решение:

1. Составим уравнение реакции между иодом и сероводородом. В этой реакции иод выступает в роли окислителя, а сероводород — в роли восстановителя. Продуктами реакции являются иодоводородная кислота и элементарная сера, которая выпадает в осадок.

$I_2 + H_2S \rightarrow 2HI + S\downarrow$

2. Рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов.

Молярная масса иода $M(I_2) = 2 \cdot 127 = 254$ г/моль.

Количество вещества иода:

$n(I_2) = \frac{m(I_2)}{M(I_2)} = \frac{25,4 \text{ г}}{254 \text{ г/моль}} = 0,1$ моль.

При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа составляет $V_m = 22,4$ л/моль.

Количество вещества сероводорода:

$n(H_2S) = \frac{V(H_2S)}{V_m} = \frac{2,24 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,1$ моль.

3. Определим лимитирующий реагент. Согласно уравнению реакции, $I_2$ и $H_2S$ реагируют в стехиометрическом соотношении $1:1$. Поскольку мы имеем по 0,1 моль каждого реагента, они прореагируют полностью, без остатка.

4. Вычислим массу образовавшейся иодоводородной кислоты ($HI$).

По уравнению реакции, из 1 моль $I_2$ образуется 2 моль $HI$. Следовательно, количество вещества $HI$ равно:

$n(HI) = 2 \cdot n(I_2) = 2 \cdot 0,1 \text{ моль} = 0,2$ моль.

Молярная масса иодоводорода $M(HI) = 1 + 127 = 128$ г/моль.

Масса образовавшегося $HI$:

$m(HI) = n(HI) \cdot M(HI) = 0,2 \text{ моль} \cdot 128 \text{ г/моль} = 25,6$ г.

5. Рассчитаем массу конечного раствора. Масса раствора будет равна сумме масс всех исходных компонентов (воды и иода) и массы поглощенного газа ($H_2S$) за вычетом массы продукта, который покинул раствор (осадок серы).

Найдем массу вступившего в реакцию сероводорода:

$M(H_2S) = 2 \cdot 1 + 32 = 34$ г/моль.

$m(H_2S) = n(H_2S) \cdot M(H_2S) = 0,1 \text{ моль} \cdot 34 \text{ г/моль} = 3,4$ г.

Найдем массу выпавшей в осадок серы ($S$):

По уравнению реакции $n(S) = n(I_2) = 0,1$ моль.

$M(S) = 32$ г/моль.

$m(S) = n(S) \cdot M(S) = 0,1 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 3,2$ г.

Масса конечного раствора:

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(I_2) + m(H_2S) - m(S)$

$m_{раствора} = 100 \text{ г} + 25,4 \text{ г} + 3,4 \text{ г} - 3,2 \text{ г} = 125,6$ г.

6. Найдем массовую долю иодоводородной кислоты в полученном растворе.

$\omega(HI) = \frac{m(HI)}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

$\omega(HI) = \frac{25,6 \text{ г}}{125,6 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 20,38\%$

Ответ: массовая доля иодоводородной кислоты в растворе составляет 20,38 %.

7.107. Через 300 г 5%-го раствора гидроксида натрия пропустили 20 г сероводорода. Найдите массовые доли веществ в полученном растворе.

Дано:

$m_{р-ра(NaOH)} = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг}$
$\omega_{(NaOH)} = 5\% = 0.05$
$m_{(H_2S)} = 20 \text{ г} = 0.02 \text{ кг}$

Найти:

$\omega_{конечн.}(веществ) - ?$

Решение:

1. Определим массу гидроксида натрия в исходном растворе. Она рассчитывается по формуле:

$m_{вещества} = m_{раствора} \cdot \omega_{вещества}$

$m_{(NaOH)} = 300 \text{ г} \cdot 0.05 = 15 \text{ г}$

2. Рассчитаем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов.

Молярная масса гидроксида натрия $(NaOH)$: $M_{(NaOH)} = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

Молярная масса сероводорода $(H_2S)$: $M_{(H_2S)} = 2 \cdot 1 + 32 = 34 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $NaOH$:

$n_{(NaOH)} = \frac{m_{(NaOH)}}{M_{(NaOH)}} = \frac{15 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.375 \text{ моль}$

Количество вещества $H_2S$:

$n_{(H_2S)} = \frac{m_{(H_2S)}}{M_{(H_2S)}} = \frac{20 \text{ г}}{34 \text{ г/моль}} \approx 0.588 \text{ моль}$

3. Сероводород является двухосновной кислотой и может реагировать с гидроксидом натрия с образованием либо средней соли (сульфида натрия), либо кислой соли (гидросульфида натрия), в зависимости от молярного соотношения реагентов.

Реакция с образованием средней соли (избыток щелочи):

$2NaOH + H_2S \rightarrow Na_2S + 2H_2O$ (соотношение $n_{(NaOH)}:n_{(H_2S)} = 2:1$)

Реакция с образованием кислой соли (избыток кислоты):

$NaOH + H_2S \rightarrow NaHS + H_2O$ (соотношение $n_{(NaOH)}:n_{(H_2S)} = 1:1$)

Найдем фактическое молярное соотношение реагентов:

$\frac{n_{(H_2S)}}{n_{(NaOH)}} = \frac{0.588 \text{ моль}}{0.375 \text{ моль}} \approx 1.57$

Поскольку соотношение больше, чем 1:1, сероводород находится в избытке. Это означает, что весь гидроксид натрия прореагирует с образованием кислой соли — гидросульфида натрия $(NaHS)$, и в растворе останется избыток сероводорода.

4. Дальнейшие расчеты ведем по веществу, находящемуся в недостатке, то есть по $NaOH$. Реакция протекает по уравнению:

$NaOH + H_2S \rightarrow NaHS + H_2O$

Из уравнения реакции следует, что $n_{(NaOH)} = n_{прореаг.(H_2S)} = n_{(NaHS)}$.

Следовательно, образовалось $0.375$ моль $NaHS$ и прореагировало $0.375$ моль $H_2S$.

5. Найдем массу образовавшегося гидросульфида натрия $NaHS$.

Молярная масса $NaHS$: $M_{(NaHS)} = 23 + 1 + 32 = 56 \text{ г/моль}$.

$m_{(NaHS)} = n_{(NaHS)} \cdot M_{(NaHS)} = 0.375 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 21 \text{ г}$

6. Рассчитаем массу избыточного сероводорода, оставшегося в растворе.

Количество вещества избыточного $H_2S$:

$n_{изб.(H_2S)} = n_{исх.(H_2S)} - n_{прореаг.(H_2S)} = (\frac{20}{34} - 0.375) \text{ моль} \approx (0.5882 - 0.375) \text{ моль} \approx 0.2132 \text{ моль}$

Масса избыточного $H_2S$:

$m_{изб.(H_2S)} = m_{исх.(H_2S)} - m_{прореаг.(H_2S)} = 20 \text{ г} - (0.375 \text{ моль} \cdot 34 \text{ г/моль}) = 20 \text{ г} - 12.75 \text{ г} = 7.25 \text{ г}$

7. Найдем общую массу конечного раствора. По закону сохранения массы, она равна сумме масс исходного раствора и добавленного сероводорода.

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра(NaOH)} + m_{(H_2S)} = 300 \text{ г} + 20 \text{ г} = 320 \text{ г}$

8. Теперь можем найти массовые доли веществ в полученном растворе. Веществами, определяющими состав раствора (кроме воды), являются $NaHS$ и избыточный $H_2S$.

Массовая доля гидросульфида натрия:

$\omega_{(NaHS)} = \frac{m_{(NaHS)}}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{21 \text{ г}}{320 \text{ г}} = 0.065625$

В процентах: $\omega_{(NaHS)} = 0.065625 \cdot 100\% = 6.5625\%$

Массовая доля сероводорода:

$\omega_{(H_2S)} = \frac{m_{изб.(H_2S)}}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{7.25 \text{ г}}{320 \text{ г}} = 0.02265625$

В процентах: $\omega_{(H_2S)} = 0.02265625 \cdot 100\% \approx 2.27\%$

Ответ: массовая доля гидросульфида натрия $(NaHS)$ в полученном растворе составляет $6.5625\%$, а массовая доля сероводорода $(H_2S)$ — $2.265625\%$ (или примерно $2.27\%$).

7.108. Сероводород объёмом 0,112 л (н. у.) пропустили через 80 г 12%-го раствора хлорида меди(II). Рассчитайте массовую долю хлорида меди(II) в образовавшемся растворе.

Дано:
Объем сероводорода $V(H_2S) = 0,112$ л (н. у.)
Масса раствора хлорида меди(II) $m_{р-ра}(CuCl_2) = 80$ г
Массовая доля хлорида меди(II) $\omega_{исх}(CuCl_2) = 12\% = 0,12$

$V(H_2S) = 0,112 \text{ л} = 0,000112 \text{ м}^3$
$m_{р-ра}(CuCl_2) = 80 \text{ г} = 0,08 \text{ кг}$

Найти:
Массовую долю хлорида меди(II) в образовавшемся растворе $\omega_{кон}(CuCl_2)$

Решение:
1. Запишем уравнение реакции между сероводородом и хлоридом меди(II). При взаимодействии этих веществ образуется нерастворимый сульфид меди(II), который выпадает в осадок, и соляная кислота.
$H_2S + CuCl_2 \rightarrow CuS \downarrow + 2HCl$

2. Найдем количество вещества (моль) сероводорода, используя молярный объем газов при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль).
$n(H_2S) = \frac{V(H_2S)}{V_m} = \frac{0,112 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,005 \text{ моль}$

3. Рассчитаем начальную массу и количество вещества хлорида меди(II) в растворе. Молярная масса $CuCl_2$ равна $M(CuCl_2) = 64 + 2 \cdot 35,5 = 135$ г/моль.
$m_{исх}(CuCl_2) = m_{р-ра}(CuCl_2) \cdot \omega_{исх}(CuCl_2) = 80 \text{ г} \cdot 0,12 = 9,6 \text{ г}$
$n_{исх}(CuCl_2) = \frac{m_{исх}(CuCl_2)}{M(CuCl_2)} = \frac{9,6 \text{ г}}{135 \text{ г/моль}} \approx 0,0711 \text{ моль}$

4. Определим, какое из веществ находится в недостатке (является лимитирующим реагентом). Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в соотношении $1:1$.
$n(H_2S) = 0,005 \text{ моль}$
$n_{исх}(CuCl_2) \approx 0,0711 \text{ моль}$
Поскольку $0,005 < 0,0711$, сероводород находится в недостатке и прореагирует полностью. Расчеты будем вести по сероводороду.

5. Найдем массу хлорида меди(II), который прореагировал, и массу оставшегося в растворе $CuCl_2$.
Из уравнения реакции следует, что $n_{прореаг}(CuCl_2) = n(H_2S) = 0,005 \text{ моль}$.
$m_{прореаг}(CuCl_2) = n_{прореаг}(CuCl_2) \cdot M(CuCl_2) = 0,005 \text{ моль} \cdot 135 \text{ г/моль} = 0,675 \text{ г}$
$m_{кон}(CuCl_2) = m_{исх}(CuCl_2) - m_{прореаг}(CuCl_2) = 9,6 \text{ г} - 0,675 \text{ г} = 8,925 \text{ г}$

6. Рассчитаем массу конечного раствора. Исходная масса раствора (80 г) увеличится на массу поглощенного сероводорода и уменьшится на массу выпавшего в осадок сульфида меди(II).
Молярная масса $H_2S$: $M(H_2S) = 2 \cdot 1 + 32 = 34$ г/моль.
Масса прореагировавшего $H_2S$: $m(H_2S) = n(H_2S) \cdot M(H_2S) = 0,005 \text{ моль} \cdot 34 \text{ г/моль} = 0,17 \text{ г}$.
Молярная масса $CuS$: $M(CuS) = 64 + 32 = 96$ г/моль.
Масса образовавшегося осадка $CuS$: $n(CuS) = n(H_2S) = 0,005 \text{ моль}$.
$m(CuS) = n(CuS) \cdot M(CuS) = 0,005 \text{ моль} \cdot 96 \text{ г/моль} = 0,48 \text{ г}$.
Масса конечного раствора: $m_{кон.р-ра} = m_{исх.р-ра} + m(H_2S) - m(CuS) = 80 \text{ г} + 0,17 \text{ г} - 0,48 \text{ г} = 79,69 \text{ г}$.

7. Найдем массовую долю оставшегося хлорида меди(II) в конечном растворе.
$\omega_{кон}(CuCl_2) = \frac{m_{кон}(CuCl_2)}{m_{кон.р-ра}} = \frac{8,925 \text{ г}}{79,69 \text{ г}} \approx 0,112$

Ответ: массовая доля хлорида меди(II) в образовавшемся растворе составляет $11,2\%$.

7.109. Сульфид цинка массой 48,5 г сожгли в избытке кислорода. Образовавшееся при этом твёрдое вещество растворили в 644 г 10%-го раствора гидроксида калия. Определите массовые доли веществ в полученном растворе.

Дано:

Найти:

Решение:

1. Запишем уравнение реакции сжигания сульфида цинка в избытке кислорода. При обжиге сульфидов образуются оксид металла и оксид серы(IV):

$2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2 \uparrow$

Твердым веществом, образовавшимся в результате реакции, является оксид цинка $ZnO$.

2. Рассчитаем количество вещества сульфида цинка ($ZnS$), вступившего в реакцию. Молярная масса $ZnS$:

$M(ZnS) = M(Zn) + M(S) = 65 \text{ г/моль} + 32 \text{ г/моль} = 97 \text{ г/моль}$

Количество вещества $ZnS$:

$n(ZnS) = \frac{m(ZnS)}{M(ZnS)} = \frac{48,5 \text{ г}}{97 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции найдем количество вещества и массу образовавшегося оксида цинка ($ZnO$).

Согласно уравнению, из 2 моль $ZnS$ образуется 2 моль $ZnO$, следовательно:

$n(ZnO) = n(ZnS) = 0,5 \text{ моль}$

Молярная масса $ZnO$:

$M(ZnO) = M(Zn) + M(O) = 65 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 81 \text{ г/моль}$

Масса $ZnO$:

$m(ZnO) = n(ZnO) \cdot M(ZnO) = 0,5 \text{ моль} \cdot 81 \text{ г/моль} = 40,5 \text{ г}$

4. Оксид цинка является амфотерным оксидом и реагирует с раствором щелочи. В водном растворе образуется комплексная соль - тетрагидроксоцинкат калия:

$ZnO + 2KOH + H_2O \rightarrow K_2[Zn(OH)_4]$

5. Определим массу и количество вещества гидроксида калия ($KOH$) в исходном растворе.

$m(KOH) = m(\text{р-ра } KOH) \cdot w(KOH) = 644 \text{ г} \cdot 0,1 = 64,4 \text{ г}$

Молярная масса $KOH$:

$M(KOH) = M(K) + M(O) + M(H) = 39 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} + 1 \text{ г/моль} = 56 \text{ г/моль}$

Количество вещества $KOH$:

$n(KOH) = \frac{m(KOH)}{M(KOH)} = \frac{64,4 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 1,15 \text{ моль}$

6. Определим, какое из веществ ($ZnO$ или $KOH$) находится в избытке. По уравнению реакции на 1 моль $ZnO$ требуется 2 моль $KOH$. Рассчитаем, сколько моль $KOH$ необходимо для реакции с 0,5 моль $ZnO$:

$n_{\text{необх.}}(KOH) = 2 \cdot n(ZnO) = 2 \cdot 0,5 \text{ моль} = 1,0 \text{ моль}$

Поскольку у нас есть 1,15 моль $KOH$, а требуется 1,0 моль, гидроксид калия находится в избытке, а оксид цинка прореагирует полностью.

7. Рассчитаем состав конечного раствора. В нем будут содержаться продукт реакции $K_2[Zn(OH)_4]$ и избыток $KOH$.

Количество вещества избыточного $KOH$:

$n_{\text{изб.}}(KOH) = n_{\text{исх.}}(KOH) - n_{\text{прореаг.}}(KOH) = 1,15 \text{ моль} - 1,0 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$

Масса избыточного $KOH$:

$m_{\text{изб.}}(KOH) = n_{\text{изб.}}(KOH) \cdot M(KOH) = 0,15 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 8,4 \text{ г}$

Количество вещества образовавшегося тетрагидроксоцинката калия $K_2[Zn(OH)_4]$ равно количеству вещества прореагировавшего $ZnO$:

$n(K_2[Zn(OH)_4]) = n(ZnO) = 0,5 \text{ моль}$

Молярная масса $K_2[Zn(OH)_4]$:

$M(K_2[Zn(OH)_4]) = 2 \cdot 39 + 65 + 4 \cdot (16+1) = 78 + 65 + 68 = 211 \text{ г/моль}$

Масса $K_2[Zn(OH)_4]$:

$m(K_2[Zn(OH)_4]) = n(K_2[Zn(OH)_4]) \cdot M(K_2[Zn(OH)_4]) = 0,5 \text{ моль} \cdot 211 \text{ г/моль} = 105,5 \text{ г}$

8. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходного раствора $KOH$ и добавленного к нему оксида цинка $ZnO$:

$m(\text{конечн. р-ра}) = m(\text{р-ра } KOH) + m(ZnO) = 644 \text{ г} + 40,5 \text{ г} = 684,5 \text{ г}$

9. Рассчитаем массовые доли веществ в полученном растворе.

Массовая доля $K_2[Zn(OH)_4]$:

$w(K_2[Zn(OH)_4]) = \frac{m(K_2[Zn(OH)_4])}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{105,5 \text{ г}}{684,5 \text{ г}} \approx 0,1541$

Массовая доля избыточного $KOH$:

$w_{\text{изб.}}(KOH) = \frac{m_{\text{изб.}}(KOH)}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{8,4 \text{ г}}{684,5 \text{ г}} \approx 0,0123$

Ответ: Массовая доля тетрагидроксоцинката калия $K_2[Zn(OH)_4]$ в полученном растворе составляет 15,41%, а массовая доля гидроксида калия $KOH$ – 1,23%.

7.110. Смешали равные массы 5%-х растворов сульфида натрия и хлорида меди(II). Определите массовые доли веществ в образовавшемся растворе.

Дано:

$m_{\text{р-ра}}(Na_2S) = m_{\text{р-ра}}(CuCl_2)$
$\omega(Na_2S) = 5\% = 0.05$
$\omega(CuCl_2) = 5\% = 0.05$

Найти:

Массовые доли веществ ($\omega_{\text{конечн.}}$) в образовавшемся растворе.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции, которая протекает при смешивании растворов сульфида натрия и хлорида меди(II):
$Na_2S + CuCl_2 \rightarrow CuS\downarrow + 2NaCl$
В результате реакции обмена образуется нерастворимый в воде осадок сульфида меди(II) ($CuS$) и растворимый хлорид натрия ($NaCl$).

2. Поскольку в условии сказано, что массы растворов равны, а итоговый результат (массовая доля) не зависит от их абсолютного значения, для удобства расчетов примем массу каждого из исходных растворов равной 100 г.
$m_{\text{р-ра}}(Na_2S) = 100 \text{ г}$
$m_{\text{р-ра}}(CuCl_2) = 100 \text{ г}$

3. Найдем массы растворенных веществ (сульфида натрия и хлорида меди(II)) в этих растворах:
$m(Na_2S) = m_{\text{р-ра}}(Na_2S) \cdot \omega(Na_2S) = 100 \text{ г} \cdot 0.05 = 5 \text{ г}$
$m(CuCl_2) = m_{\text{р-ра}}(CuCl_2) \cdot \omega(CuCl_2) = 100 \text{ г} \cdot 0.05 = 5 \text{ г}$

4. Рассчитаем молярные массы и количества веществ реагентов:
$M(Na_2S) = 2 \cdot 23 + 32 = 78 \text{ г/моль}$
$M(CuCl_2) = 63.5 + 2 \cdot 35.5 = 134.5 \text{ г/моль}$

$n(Na_2S) = \frac{m(Na_2S)}{M(Na_2S)} = \frac{5 \text{ г}}{78 \text{ г/моль}} \approx 0.0641 \text{ моль}$
$n(CuCl_2) = \frac{m(CuCl_2)}{M(CuCl_2)} = \frac{5 \text{ г}}{134.5 \text{ г/моль}} \approx 0.0372 \text{ моль}$

5. Определим, какое из веществ находится в избытке. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении $1:1$.
Поскольку $n(CuCl_2) < n(Na_2S)$ ($0.0372 \text{ моль} < 0.0641 \text{ моль}$), хлорид меди(II) является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью, а сульфид натрия находится в избытке.

6. Дальнейшие расчеты ведем по веществу в недостатке — $CuCl_2$.
Количество прореагировавшего $Na_2S$ равно количеству $CuCl_2$: $n_{\text{прореаг.}}(Na_2S) = n(CuCl_2) = 0.0372 \text{ моль}$.
Количество образовавшегося осадка $CuS$: $n(CuS) = n(CuCl_2) = 0.0372 \text{ моль}$.
Количество образовавшегося $NaCl$: $n(NaCl) = 2 \cdot n(CuCl_2) = 2 \cdot 0.0372 \text{ моль} = 0.0744 \text{ моль}$.

7. Рассчитаем массы веществ после реакции.
Масса оставшегося в растворе сульфида натрия:
$n_{\text{ост.}}(Na_2S) = n_{\text{исх.}}(Na_2S) - n_{\text{прореаг.}}(Na_2S) = 0.0641 - 0.0372 = 0.0269 \text{ моль}$
$m_{\text{ост.}}(Na_2S) = n_{\text{ост.}}(Na_2S) \cdot M(Na_2S) = 0.0269 \text{ моль} \cdot 78 \text{ г/моль} \approx 2.10 \text{ г}$
Масса образовавшегося хлорида натрия:
$M(NaCl) = 23 + 35.5 = 58.5 \text{ г/моль}$
$m(NaCl) = n(NaCl) \cdot M(NaCl) = 0.0744 \text{ моль} \cdot 58.5 \text{ г/моль} \approx 4.35 \text{ г}$
Масса выпавшего осадка сульфида меди(II):
$M(CuS) = 63.5 + 32 = 95.5 \text{ г/моль}$
$m(CuS) = n(CuS) \cdot M(CuS) = 0.0372 \text{ моль} \cdot 95.5 \text{ г/моль} \approx 3.55 \text{ г}$

8. Найдем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных растворов за вычетом массы выпавшего осадка:
$m_{\text{конечн. р-ра}} = m_{\text{р-ра}}(Na_2S) + m_{\text{р-ра}}(CuCl_2) - m(CuS) = 100 \text{ г} + 100 \text{ г} - 3.55 \text{ г} = 196.45 \text{ г}$

9. Рассчитаем массовые доли веществ в образовавшемся растворе. В растворе остались избыток $Na_2S$ и образовавшийся $NaCl$.
$\omega(Na_2S) = \frac{m_{\text{ост.}}(Na_2S)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} \cdot 100\% = \frac{2.10 \text{ г}}{196.45 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 1.07\%$
$\omega(NaCl) = \frac{m(NaCl)}{m_{\text{конечн. р-ра}}} \cdot 100\% = \frac{4.35 \text{ г}}{196.45 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 2.21\%$

Ответ: Массовая доля сульфида натрия в образовавшемся растворе составляет 1.07%, а массовая доля хлорида натрия — 2.21%.

7.111. При прокаливании медного купороса масса исходного вещества уменьшилась на 48%. Определите состав твёрдого остатка в массовых процентах.

Дано:

Медный купорос: $CuSO_4 \cdot 5H_2O$
Уменьшение массы при прокаливании: $\Delta\omega = 48\% = 0.48$

Найти:

Массовые доли компонентов в твёрдом остатке: $\omega(X_i)$ - ?

Решение:

Медный купорос – это кристаллогидрат сульфата меди(II), его химическая формула $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. При прокаливании (нагревании) этого вещества последовательно протекают два процесса:
1. Дегидратация, то есть потеря кристаллизационной воды. Эта реакция приводит к образованию безводного сульфата меди:
$CuSO_4 \cdot 5H_2O \xrightarrow{t^\circ} CuSO_4 + 5H_2O \uparrow$
2. При более высокой температуре происходит разложение безводного сульфата меди(II) с образованием оксида меди(II) и газообразных оксидов серы:
$2CuSO_4 \xrightarrow{t^\circ} 2CuO + 2SO_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

Для начала рассчитаем молярные массы участвующих в реакции веществ, используя относительные атомные массы: $Ar(Cu)=64$, $Ar(S)=32$, $Ar(O)=16$, $Ar(H)=1$.
$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 160 + 5 \cdot 18 = 250$ г/моль.
$M(H_2O) = 18$ г/моль.
$M(CuSO_4) = 160$ г/моль.
$M(CuO) = 64 + 16 = 80$ г/моль.

Определим, какую долю массы в медном купоросе составляет вода. Эта величина покажет, на сколько процентов уменьшится масса вещества, если произойдет только полная дегидратация.
$\omega(H_2O) = \frac{5 \cdot M(H_2O)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} \cdot 100\% = \frac{5 \cdot 18}{250} \cdot 100\% = \frac{90}{250} \cdot 100\% = 0.36 \cdot 100\% = 36\%$.

Согласно условию задачи, масса исходного вещества уменьшилась на $48\%$. Так как потеря массы при полном удалении воды составляет лишь $36\%$, а $48\% > 36\%$, мы можем заключить, что произошли оба процесса: сначала вся вода испарилась, а затем часть образовавшегося безводного $CuSO_4$ разложилась.

Таким образом, твёрдый остаток после прокаливания является смесью непрореагировавшего $CuSO_4$ и продукта его разложения — $CuO$.

Для удобства расчетов примем массу исходного образца медного купороса за 100 г.
Тогда общая потеря массы составляет $\Delta m_{общ} = 100 \text{ г} \cdot 0.48 = 48$ г.
Масса испарившейся воды $m(H_2O)$ равна:
$m(H_2O) = 100 \text{ г} \cdot 0.36 = 36$ г.

Потеря массы, связанная с разложением $CuSO_4$, равна разности между общей потерей массы и массой улетучившейся воды:
$\Delta m_{разл} = \Delta m_{общ} - m(H_2O) = 48 \text{ г} - 36 \text{ г} = 12$ г.
Эта масса (12 г) приходится на газообразные продукты разложения — $SO_2$ и $O_2$.

Используя уравнение реакции разложения $2CuSO_4 \rightarrow 2CuO + 2SO_2 + O_2$, найдем массу образовавшегося $CuO$ и массу разложившегося $CuSO_4$.
Согласно уравнению, при разложении $2 \cdot M(CuSO_4) = 2 \cdot 160 = 320$ г сульфата меди, образуется $2 \cdot M(CuO) = 2 \cdot 80 = 160$ г оксида меди и выделяется $2 \cdot M(SO_2) + M(O_2) = 2 \cdot (32+32) + 32 = 128 + 32 = 160$ г газов.

Из стехиометрии реакции видно, что масса образующегося твёрдого $CuO$ равна массе выделяющихся газов. Так как масса выделившихся газов равна 12 г, то и масса образовавшегося оксида меди $m(CuO)$ также равна 12 г.

Теперь определим массу оставшегося (неразложившегося) $CuSO_4$.
Начальная масса безводного $CuSO_4$ в 100 г медного купороса составляла:
$m_{нач}(CuSO_4) = 100 \text{ г} - m(H_2O) = 100 \text{ г} - 36 \text{ г} = 64$ г.
Найдем массу $CuSO_4$, которая разложилась. Составим пропорцию по уравнению реакции:
$\frac{m_{разл}(CuSO_4)}{\Delta m_{газов}} = \frac{320 \text{ г}}{160 \text{ г}} = 2$
$m_{разл}(CuSO_4) = 2 \cdot \Delta m_{газов} = 2 \cdot 12 \text{ г} = 24$ г.
Следовательно, масса оставшегося сульфата меди:
$m_{ост}(CuSO_4) = m_{нач}(CuSO_4) - m_{разл}(CuSO_4) = 64 \text{ г} - 24 \text{ г} = 40$ г.

Итак, твёрдый остаток состоит из 12 г $CuO$ и 40 г $CuSO_4$.
Общая масса твёрдого остатка:
$m_{ост} = m(CuO) + m_{ост}(CuSO_4) = 12 \text{ г} + 40 \text{ г} = 52$ г.
Для проверки: $m_{ост} = m_{исх} - \Delta m_{общ} = 100 \text{ г} - 48 \text{ г} = 52$ г. Расчет верен.

Наконец, рассчитаем массовые доли компонентов в твердом остатке:
$\omega(CuO) = \frac{m(CuO)}{m_{ост}} \cdot 100\% = \frac{12 \text{ г}}{52 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 23.08\%$
$\omega(CuSO_4) = \frac{m_{ост}(CuSO_4)}{m_{ост}} \cdot 100\% = \frac{40 \text{ г}}{52 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 76.92\%$

Ответ: Твердый остаток состоит из сульфата меди(II) ($CuSO_4$) и оксида меди(II) ($CuO$). Массовая доля $CuSO_4$ составляет примерно $76.92\%$, а массовая доля $CuO$ – примерно $23.08\%$.

7.112. Сколько граммов кристаллогидрата ${\mathrm{Na}}_2{\mathrm{SO}}_4·10{\mathrm{Н}}_2\mathrm{О}$ необходимо растворить в 300 мл воды, чтобы получить раствор с $\mathrm{\omega }\left({\mathrm{Na}}_2{\mathrm{SO}}_4\right) = 20\%?$

Дано:

Найти:

$m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)$ — ?

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы безводного сульфата натрия $(Na_2SO_4)$ и его кристаллогидрата $(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)$. Используем относительные атомные массы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$.

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = M(Na_2SO_4) + 10 \cdot M(H_2O) = 142 + 10 \cdot 18 = 142 + 180 = 322 \text{ г/моль}$

2. Пусть искомая масса кристаллогидрата $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$ равна $x$ граммов.

3. Найдем массу безводной соли $Na_2SO_4$, которая содержится в $x$ граммах кристаллогидрата. Она вычисляется через отношение молярных масс:

$m(Na_2SO_4) = m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) \cdot \frac{M(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O)} = x \cdot \frac{142}{322}$

4. Общая масса конечного раствора складывается из массы добавленной воды и массы всего растворенного кристаллогидрата (так как кристаллизационная вода также становится частью растворителя).

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(Na_2SO_4 \cdot 10H_2O) = 300 + x$

5. Массовая доля сульфата натрия в конечном растворе по условию составляет 20% и определяется по формуле:

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{m_{раствора}}$

Подставим известные значения и выражения с $x$ в эту формулу:

$0.2 = \frac{x \cdot \frac{142}{322}}{300 + x}$

6. Решим полученное уравнение относительно $x$:

$0.2 \cdot (300 + x) = x \cdot \frac{142}{322}$

$60 + 0.2x = \frac{142}{322}x$

$60 = \frac{142}{322}x - 0.2x$

$60 = x \cdot (\frac{142}{322} - \frac{1}{5})$

$60 = x \cdot (\frac{142 \cdot 5 - 322 \cdot 1}{322 \cdot 5}) = x \cdot (\frac{710 - 322}{1610})$

$60 = x \cdot \frac{388}{1610}$

$x = \frac{60 \cdot 1610}{388} = \frac{96600}{388} \approx 248.97 \text{ г}$

Округляя результат, получаем $x \approx 249 \text{ г}$.

Ответ: необходимо растворить 249 г кристаллогидрата $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$.

7.113. Как осуществить следующие превращения?

$\mathrm{а}) \mathrm{S}⟶{\mathrm{H}}_2\mathrm{S}⟶{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4$

$\mathrm{б}) \mathrm{S}⟶\mathrm{FeS}⟶{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4$

$\mathrm{в}) \mathrm{S}⟶{\mathrm{SO}}_2⟶{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4$

$\mathrm{г}) \mathrm{S}⟶{\mathrm{SCl}}_2⟶{\mathrm{H}}_2{\mathrm{SO}}_4$

a) Для осуществления цепочки превращений $S \rightarrow H_2S \rightarrow H_2SO_4$ необходимо провести следующие реакции:

1. Получение сероводорода ($H_2S$) из серы ($S$). Это достигается путем прямой реакции серы с водородом при нагревании.

$S + H_2 \xrightarrow{t} H_2S$

2. Окисление сероводорода ($H_2S$) до серной кислоты ($H_2SO_4$). Поскольку сера в сероводороде имеет степень окисления -2, а в серной кислоте +6, требуется сильный окислитель. Например, концентрированная азотная кислота.

$H_2S + 8HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow H_2SO_4 + 8NO_2\uparrow + 4H_2O$

Ответ:

$S + H_2 \xrightarrow{t} H_2S$

$H_2S + 8HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow H_2SO_4 + 8NO_2\uparrow + 4H_2O$

б) Для осуществления цепочки превращений $S \rightarrow FeS \rightarrow H_2SO_4$ необходимо провести следующие реакции:

1. Получение сульфида железа(II) ($FeS$) из серы ($S$). Это реакция соединения железа и серы при нагревании.

$Fe + S \xrightarrow{t} FeS$

2. Превращение сульфида железа(II) ($FeS$) в серную кислоту ($H_2SO_4$). Этот процесс можно осуществить в несколько стадий, аналогично промышленному способу получения серной кислоты (контактный способ).

Сначала проводят обжиг сульфида железа(II) для получения оксида серы(IV) ($SO_2$):

$4FeS + 7O_2 \xrightarrow{t} 2Fe_2O_3 + 4SO_2\uparrow$

Затем оксид серы(IV) каталитически окисляют до оксида серы(VI) ($SO_3$):

$2SO_2 + O_2 \xrightarrow{V_2O_5, t} 2SO_3$

И наконец, оксид серы(VI) растворяют в воде, получая серную кислоту:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

Ответ:

$Fe + S \xrightarrow{t} FeS$

$4FeS + 7O_2 \xrightarrow{t} 2Fe_2O_3 + 4SO_2\uparrow$

$2SO_2 + O_2 \xrightarrow{V_2O_5, t} 2SO_3$

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

в) Для осуществления цепочки превращений $S \rightarrow SO_2 \rightarrow H_2SO_4$ необходимо провести следующие реакции, которые являются основой контактного способа производства серной кислоты:

1. Получение оксида серы(IV) ($SO_2$) путем сжигания серы ($S$) в кислороде.

$S + O_2 \xrightarrow{t} SO_2$

2. Каталитическое окисление оксида серы(IV) ($SO_2$) до оксида серы(VI) ($SO_3$) в присутствии катализатора (оксида ванадия(V)) и при повышенной температуре.

$2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$

3. Гидратация оксида серы(VI) ($SO_3$) для получения серной кислоты ($H_2SO_4$).

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

Ответ:

$S + O_2 \xrightarrow{t} SO_2$

$2SO_2 + O_2 \xrightarrow{V_2O_5, t} 2SO_3$

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

г) Для осуществления цепочки превращений $S \rightarrow SCl_2 \rightarrow H_2SO_4$ необходимо провести следующие реакции:

1. Получение дихлорида серы ($SCl_2$) путем прямого хлорирования расплавленной серы ($S$).

$S + Cl_2 \rightarrow SCl_2$

2. Превращение дихлорида серы ($SCl_2$) в серную кислоту ($H_2SO_4$). Это можно сделать путем окисления дихлорида серы хлором в водной среде. В этой реакции сера окисляется со степени окисления +2 до +6.

$SCl_2 + 2Cl_2 + 4H_2O \rightarrow H_2SO_4 + 6HCl$

Ответ:

$S + Cl_2 \rightarrow SCl_2$

$SCl_2 + 2Cl_2 + 4H_2O \rightarrow H_2SO_4 + 6HCl$