Страница 207 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.142. Минерал мирабилит при нагревании превращается в жидкость, представляющую собой водный раствор сульфата натрия с массовой долей соли 44,1%. Определите формулу мирабилита.

Дано:

Массовая доля сульфата натрия в растворе, $\omega(Na_2SO_4) = 44,1\% = 0,441$

Найти:

Формулу мирабилита.

Решение:

Минерал мирабилит представляет собой кристаллогидрат сульфата натрия. Его общую формулу можно записать как $Na_2SO_4 \cdot xH_2O$, где $x$ — число молекул кристаллизационной воды.

При нагревании кристаллогидрат плавится в собственной кристаллизационной воде, образуя водный раствор сульфата натрия. В этом процессе масса вещества не изменяется. Масса растворенного вещества — это масса безводной соли $Na_2SO_4$, а масса всего раствора — это масса исходного кристаллогидрата $Na_2SO_4 \cdot xH_2O$.

Массовая доля соли в полученном растворе определяется по формуле:

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{m(Na_2SO_4 \cdot xH_2O)}$

Это соотношение справедливо и для молярных масс, если мы рассматриваем 1 моль вещества.

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{M(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4 \cdot xH_2O)}$

Рассчитаем молярные массы:

Молярная масса безводного сульфата натрия $Na_2SO_4$:

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 46 + 32 + 64 = 142 \text{ г/моль}$.

Молярная масса воды $H_2O$:

$M(H_2O) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Молярная масса кристаллогидрата $Na_2SO_4 \cdot xH_2O$:

$M(Na_2SO_4 \cdot xH_2O) = M(Na_2SO_4) + x \cdot M(H_2O) = 142 + 18x$.

Подставим известные значения в формулу для массовой доли:

$0,441 = \frac{142}{142 + 18x}$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$0,441 \cdot (142 + 18x) = 142$

$62,622 + 7,938x = 142$

$7,938x = 142 - 62,622$

$7,938x = 79,378$

$x = \frac{79,378}{7,938} \approx 10$

Таким образом, на одну формульную единицу сульфата натрия приходится 10 молекул воды. Формула мирабилита — $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$.

Ответ: формула мирабилита $Na_2SO_4 \cdot 10H_2O$.

7.143. Имеются следующие вещества: ZnS, ${\mathrm{Cu}}_2\mathrm{S},$ FeS, ${\mathrm{FeS}}_2,$ HgS. Какое из веществ массой 1 г даст при обжиге наибольший объём сернистого газа?

Дано:

Вещества: $ZnS$, $Cu_2S$, $FeS$, $FeS_2$, $HgS$.

Масса каждого вещества: $m = 1 \text{ г}$.

Найти:

Какое из веществ при обжиге даст наибольший объём сернистого газа ($SO_2$).

Решение:

Согласно закону Авогадро, объём газа при одинаковых условиях (температуре и давлении) прямо пропорционален его количеству вещества (числу моль). Таким образом, чтобы определить, какое из веществ даст наибольший объём $SO_2$, нам необходимо рассчитать, при сжигании какого из них образуется наибольшее количество моль сернистого газа.

Для этого мы последовательно рассмотрим реакцию обжига для каждого сульфида.

Для расчетов будем использовать округленные относительные атомные массы: $Ar(Zn) \approx 65$, $Ar(Cu) \approx 63.5$, $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(Hg) \approx 201$, $Ar(S) \approx 32$.

ZnS (сульфид цинка)

Уравнение реакции обжига:

$2ZnS + 3O_2 \rightarrow 2ZnO + 2SO_2$

Из уравнения следует, что соотношение количеств веществ $n(ZnS) : n(SO_2) = 2 : 2 = 1 : 1$.

Молярная масса $ZnS$: $M(ZnS) = 65 + 32 = 97 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $SO_2$, образующегося из 1 г $ZnS$:

$n_1(SO_2) = n(ZnS) = \frac{m}{M(ZnS)} = \frac{1 \text{ г}}{97 \text{ г/моль}} \approx 0.0103 \text{ моль}$.

Cu₂S (сульфид меди(I))

Уравнение реакции обжига:

$2Cu_2S + 3O_2 \rightarrow 2Cu_2O + 2SO_2$

Соотношение количеств веществ: $n(Cu_2S) : n(SO_2) = 2 : 2 = 1 : 1$.

Молярная масса $Cu_2S$: $M(Cu_2S) = 2 \cdot 63.5 + 32 = 127 + 32 = 159 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $SO_2$, образующегося из 1 г $Cu_2S$:

$n_2(SO_2) = n(Cu_2S) = \frac{m}{M(Cu_2S)} = \frac{1 \text{ г}}{159 \text{ г/моль}} \approx 0.0063 \text{ моль}$.

FeS (сульфид железа(II))

Уравнение реакции обжига:

$4FeS + 7O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 4SO_2$

Соотношение количеств веществ: $n(FeS) : n(SO_2) = 4 : 4 = 1 : 1$.

Молярная масса $FeS$: $M(FeS) = 56 + 32 = 88 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $SO_2$, образующегося из 1 г $FeS$:

$n_3(SO_2) = n(FeS) = \frac{m}{M(FeS)} = \frac{1 \text{ г}}{88 \text{ г/моль}} \approx 0.0114 \text{ моль}$.

FeS₂ (пирит, дисульфид железа)

Уравнение реакции обжига:

$4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2$

Соотношение количеств веществ: $n(FeS_2) : n(SO_2) = 4 : 8 = 1 : 2$.

Молярная масса $FeS_2$: $M(FeS_2) = 56 + 2 \cdot 32 = 56 + 64 = 120 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $SO_2$, образующегося из 1 г $FeS_2$:

$n_4(SO_2) = 2 \cdot n(FeS_2) = 2 \cdot \frac{m}{M(FeS_2)} = 2 \cdot \frac{1 \text{ г}}{120 \text{ г/моль}} = \frac{2}{120} \text{ моль} = \frac{1}{60} \text{ моль} \approx 0.0167 \text{ моль}$.

HgS (сульфид ртути(II))

Уравнение реакции обжига:

$HgS + O_2 \rightarrow Hg + SO_2$

Соотношение количеств веществ: $n(HgS) : n(SO_2) = 1 : 1$.

Молярная масса $HgS$: $M(HgS) = 201 + 32 = 233 \text{ г/моль}$.

Количество вещества $SO_2$, образующегося из 1 г $HgS$:

$n_5(SO_2) = n(HgS) = \frac{m}{M(HgS)} = \frac{1 \text{ г}}{233 \text{ г/моль}} \approx 0.0043 \text{ моль}$.

Теперь сравним полученные количества вещества $SO_2$ для каждого случая:

• из $ZnS$: $n_1 \approx 0.0103 \text{ моль}$
• из $Cu_2S$: $n_2 \approx 0.0063 \text{ моль}$
• из $FeS$: $n_3 \approx 0.0114 \text{ моль}$
• из $FeS_2$: $n_4 \approx 0.0167 \text{ моль}$
• из $HgS$: $n_5 \approx 0.0043 \text{ моль}$

Наибольшее значение $n(SO_2) \approx 0.0167 \text{ моль}$ соответствует обжигу пирита $FeS_2$. Следовательно, из 1 г пирита образуется наибольший объём сернистого газа.

Ответ:

Наибольший объём сернистого газа даст $FeS_2$.

7.144. При разложении безводного сульфата металла масса твёрдого остатка оказалась равной одной трети массы исходного вещества. Определите металл.

Дано:

Соотношение масс твердого остатка и исходного сульфата металла:
$m_{остатка} = \frac{1}{3} m_{сульфата}$

Найти:

Неизвестный металл (Ме).

Решение:

Пусть неизвестный металл обозначается символом Ме, а его относительная атомная масса — $A_r(Ме)$.

При термическом разложении сульфаты металлов могут образовывать в качестве твердого остатка оксид металла или, в случае малоактивных металлов, чистый металл. Рассмотрим эти два основных сценария.

Случай 1: Разложение сульфата до оксида металла

Это наиболее распространенный путь разложения для сульфатов металлов I, II, III групп и переходных металлов. Предположим, что металл является двухвалентным. Тогда формула его сульфата $MeSO_4$, а оксида — $MeO$.

Уравнение реакции в общем виде выглядит так:
$MeSO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} MeO + SO_3 \uparrow$

Молярная масса исходного вещества, сульфата металла $MeSO_4$:
$M(MeSO_4) = A_r(Ме) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = A_r(Ме) + 32 + 4 \cdot 16 = A_r(Ме) + 96$ г/моль.

Молярная масса твердого остатка, оксида металла $MeO$:
$M(MeO) = A_r(Ме) + A_r(O) = A_r(Ме) + 16$ г/моль.

Согласно уравнению реакции, из 1 моль $MeSO_4$ образуется 1 моль $MeO$. Следовательно, отношение их масс равно отношению их молярных масс. Используя условие задачи, составим уравнение:

$\frac{m(MeO)}{m(MeSO_4)} = \frac{M(MeO)}{M(MeSO_4)} = \frac{1}{3}$

Подставим выражения для молярных масс и решим уравнение относительно $A_r(Ме)$:
$\frac{A_r(Ме) + 16}{A_r(Ме) + 96} = \frac{1}{3}$
$3 \cdot (A_r(Ме) + 16) = 1 \cdot (A_r(Ме) + 96)$
$3 \cdot A_r(Ме) + 48 = A_r(Ме) + 96$
$3 \cdot A_r(Ме) - A_r(Ме) = 96 - 48$
$2 \cdot A_r(Ме) = 48$
$A_r(Ме) = 24$

Относительная атомная масса 24 г/моль соответствует магнию (Mg). Магний — двухвалентный металл, и его сульфат действительно разлагается при высокой температуре до оксида. Это решение является химически обоснованным.

Случай 2: Разложение сульфата до чистого металла

Этот сценарий характерен для сульфатов малоактивных металлов (например, серебра). Предположим, что металл также двухвалентен.

Уравнение реакции: $MeSO_4 \xrightarrow{t^{\circ}} Me + SO_2 \uparrow + O_2 \uparrow$

В этом случае твердым остатком является чистый металл Me. Составим пропорцию для масс:

$\frac{m(Me)}{m(MeSO_4)} = \frac{M(Me)}{M(MeSO_4)} = \frac{A_r(Ме)}{A_r(Ме) + 96} = \frac{1}{3}$

$3 \cdot A_r(Ме) = A_r(Ме) + 96$
$2 \cdot A_r(Ме) = 96$
$A_r(Ме) = 48$

Атомная масса 48 г/моль соответствует титану (Ti). Однако титан — достаточно активный металл, и его сульфаты разлагаются до оксида ($TiO_2$), а не до чистого металла. Следовательно, этот вариант маловероятен.

Сравнив два возможных сценария, приходим к выводу, что наиболее вероятным является первый.

Ответ:искомый металл — магний (Mg).

7.145. Оксид серы(VI) массой 24 г растворили в 200 мл воды. Рассчитайте массовую долю растворённого вещества в полученном растворе.

Дано

$m(\text{SO}_3) = 24 \text{ г}$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ мл}$

Перевод данных в систему СИ:

$m(\text{SO}_3) = 0.024 \text{ кг}$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ см}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(\text{растворённого вещества}) - ?$

Решение

При растворении оксида серы(VI) в воде происходит химическая реакция, в результате которой образуется серная кислота. Именно она является растворённым веществом в конечном растворе. Уравнение реакции:

$\text{SO}_3 + \text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_2\text{SO}_4$

1. Находим массу воды. Плотность воды $\rho(\text{H}_2\text{O})$ принимаем равной $1 \text{ г/мл}$:

$m(\text{H}_2\text{O}) = V(\text{H}_2\text{O}) \cdot \rho(\text{H}_2\text{O}) = 200 \text{ мл} \cdot 1 \text{ г/мл} = 200 \text{ г}$

2. Рассчитываем молярные массы исходного вещества и продукта реакции, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы:

Молярная масса оксида серы(VI): $M(\text{SO}_3) = 32.07 + 3 \cdot 16.00 \approx 80 \text{ г/моль}$.

Молярная масса серной кислоты: $M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 2 \cdot 1.008 + 32.07 + 4 \cdot 16.00 \approx 98 \text{ г/моль}$.

3. Находим количество вещества (в молях) оксида серы(VI), вступившего в реакцию:

$n(\text{SO}_3) = \frac{m(\text{SO}_3)}{M(\text{SO}_3)} = \frac{24 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 0.3 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции стехиометрическое соотношение между $\text{SO}_3$ и $\text{H}_2\text{SO}_4$ составляет 1:1. Это означает, что количество вещества образовавшейся серной кислоты равно количеству вещества прореагировавшего оксида серы:

$n(\text{H}_2\text{SO}_4) = n(\text{SO}_3) = 0.3 \text{ моль}$

5. Вычисляем массу серной кислоты, которая является растворённым веществом:

$m(\text{H}_2\text{SO}_4) = n(\text{H}_2\text{SO}_4) \cdot M(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0.3 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 29.4 \text{ г}$

6. Масса полученного раствора равна сумме масс исходных компонентов (оксида серы и воды) в соответствии с законом сохранения массы:

$m(\text{раствора}) = m(\text{SO}_3) + m(\text{H}_2\text{O}) = 24 \text{ г} + 200 \text{ г} = 224 \text{ г}$

7. Наконец, рассчитываем массовую долю растворённого вещества (серной кислоты) в растворе по формуле:

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = \frac{m(\text{H}_2\text{SO}_4)}{m(\text{раствора})} = \frac{29.4 \text{ г}}{224 \text{ г}} = 0.13125$

Чтобы выразить массовую долю в процентах, необходимо умножить полученное значение на 100%.

$\omega(\text{H}_2\text{SO}_4) = 0.13125 \cdot 100\% = 13.125\%$

Ответ: массовая доля растворённого вещества (серной кислоты) в полученном растворе равна $0.13125$ или $13.125\%$.

7.146. Какая масса 10%-го олеума необходима для приготовления 100 г 20%-й серной кислоты?

Дано:

Массовая доля $SO_3$ в олеуме, $\omega_{олеум}(SO_3) = 10\% = 0.1$

Масса конечного раствора серной кислоты, $m_{р-р}(H_2SO_4) = 100 \text{ г}$

Массовая доля серной кислоты в конечном растворе, $\omega_{конечн}(H_2SO_4) = 20\% = 0.2$

Найти:

Массу 10%-го олеума, $m_{олеум}$ - ?

Решение:

Олеум — это раствор серного ангидрида ($SO_3$) в серной кислоте ($H_2SO_4$). 10%-й олеум означает, что в 100 г олеума содержится 10 г $SO_3$ и 90 г $H_2SO_4$.

При разбавлении олеума водой для получения раствора серной кислоты, $SO_3$ реагирует с водой, образуя дополнительное количество $H_2SO_4$. Уравнение реакции:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

Рассчитаем молярные массы веществ, используя округленные значения атомных масс ($S=32$, $O=16$, $H=1$):

$M(SO_3) = 32 + 3 \cdot 16 = 80 \text{ г/моль}$

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Пусть $x$ — искомая масса 10%-го олеума в граммах.

Тогда масса компонентов в этой порции олеума составляет:

Масса серного ангидрида: $m(SO_3) = 0.1 \cdot x$

Масса серной кислоты (изначальная): $m_{1}(H_2SO_4) = 0.9 \cdot x$

Определим массу серной кислоты ($m_{2}(H_2SO_4)$), которая образуется из $0.1x$ г $SO_3$ по уравнению реакции. Составим пропорцию:

из $80$ г $SO_3$ образуется $98$ г $H_2SO_4$

из $0.1x$ г $SO_3$ образуется $m_{2}(H_2SO_4)$

Отсюда: $m_{2}(H_2SO_4) = \frac{0.1x \cdot 98}{80} = 0.1225x \text{ г}$

Общая масса серной кислоты в конечном растворе складывается из кислоты, изначально содержавшейся в олеуме, и кислоты, образовавшейся в ходе реакции:

$m_{общ}(H_2SO_4) = m_{1}(H_2SO_4) + m_{2}(H_2SO_4) = 0.9x + 0.1225x = 1.0225x$

По условию задачи, необходимо приготовить 100 г 20%-го раствора серной кислоты. Масса $H_2SO_4$ в этом растворе равна:

$m_{конечн}(H_2SO_4) = m_{р-р}(H_2SO_4) \cdot \omega_{конечн}(H_2SO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.2 = 20 \text{ г}$

Приравняем массу серной кислоты, которая должна быть в конечном растворе, к выражению, которое мы получили ранее:

$1.0225x = 20$

Решим уравнение относительно $x$:

$x = \frac{20}{1.0225} \approx 19.56 \text{ г}$

Ответ: для приготовления 100 г 20%-й серной кислоты необходимо 19.56 г 10%-го олеума.

7.147. Запишите уравнения реакций, соответствующие приведённой схеме превращений:

Данная схема иллюстрирует химические превращения соединений серы, находящейся в различных степенях окисления: $S^0$ (простое вещество), $S^{+4}$ и $S^{+6}$. Особенностью схемы является наличие двух узлов для степени окисления $+4$. Чтобы придать химический смысл всем указанным переходам, примем, что левый узел ($S^{+4}_L$) соответствует оксиду серы(IV) ($SO_2$), а правый узел ($S^{+4}_R$) — соли сернистой кислоты, например, сульфиту натрия ($Na_2SO_3$). В таком случае схема описывает 8 различных химических реакций.

Решение

$S^0 \rightarrow S^{+6}$: Окисление элементарной серы до высшей степени окисления $+6$ проводят с помощью сильных окислителей, например, концентрированной азотной кислоты.

Ответ: $S + 6HNO_3(конц.) \rightarrow H_2SO_4 + 6NO_2 \uparrow + 2H_2O$

$S^0 \rightarrow S^{+4}_L$: Получение оксида серы(IV) из простого вещества — это реакция горения серы в кислороде.

Ответ: $S + O_2 \xrightarrow{t} SO_2$

$S^{+4}_L \rightarrow S^{+4}_R$: Этот переход соответствует реакции кислотного оксида $SO_2$ со щелочью, в результате которой образуется соль (сульфит натрия), при этом степень окисления серы не изменяется.

Ответ: $SO_2 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_3 + H_2O$

$S^{+4}_R \rightarrow S^{+6}$: Сульфиты являются восстановителями и легко окисляются до сульфатов (где сера находится в степени окисления $+6$) подходящими окислителями, например, пероксидом водорода.

Ответ: $Na_2SO_3 + H_2O_2 \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O$

$S^{+4}_L \rightarrow S^{+6}$ (диагональный переход): Каталитическое окисление оксида серы(IV) кислородом — важнейший промышленный способ получения оксида серы(VI), который является ангидридом серной кислоты.

Ответ: $2SO_2 + O_2 \rightleftharpoons 2SO_3$ (кат. $V_2O_5$, $t^{\circ}$)

$S^{+6} \rightarrow S^{+4}_L$ (диагональный переход): Концентрированная серная кислота, проявляя окислительные свойства, восстанавливается до оксида серы(IV) при взаимодействии с малоактивными металлами, такими как медь.

Ответ: $Cu + 2H_2SO_4(конц.) \rightarrow CuSO_4 + SO_2 \uparrow + 2H_2O$

$S^{+4}_R \rightarrow S^0$ (диагональный переход): Восстановление серы из сульфита до простого вещества возможно в реакции сопропорционирования с сероводородом в кислой среде.

Ответ: $Na_2SO_3 + 2H_2S + 2HCl \rightarrow 3S \downarrow + 2NaCl + 3H_2O$

$S^0 \rightarrow S^{+4}_R$ (диагональный переход): При взаимодействии серы с концентрированным раствором щелочи при нагревании происходит реакция диспропорционирования с образованием сульфида и сульфита.

Ответ: $3S + 6NaOH(конц.) \xrightarrow{t} 2Na_2S + Na_2SO_3 + 3H_2O$

7.148. Объясните, почему при действии концентрированной серной кислоты на иодид калия не может образоваться сероводород. Запишите уравнение упомянутой реакции.

Решение

Объясните, почему при действии концентрированной серной кислоты на иодид калия не может образоваться сероводород.

Взаимодействие концентрированной серной кислоты ($H_2SO_4$) с иодидом калия ($KI$) является окислительно-восстановительной реакцией. Концентрированная $H_2SO_4$ выступает в роли сильного окислителя, а иодид-ион ($I^-$) — в роли сильного восстановителя. Восстановительная активность галогенид-ионов увеличивается в ряду $F^- < Cl^- < Br^- < I^-$, поэтому иодид-ион является самым сильным восстановителем среди них.

Благодаря своей высокой восстановительной способности, иодид-ион может восстанавливать серу из высшей степени окисления +6 (в $H_2SO_4$) до различных, в том числе и до самой низкой, степени окисления -2, что соответствует образованию сероводорода ($H_2S$). Одновременно иодид-ион окисляется до молекулярного иода ($I_2$).

Однако сероводород не является конечным продуктом этой реакции. Причина заключается в том, что в реакционной смеси одновременно присутствуют и сероводород (восстановитель), и иод (окислитель). Они вступают между собой во вторичную реакцию:

$I_2 + H_2S \rightarrow S \downarrow + 2HI$

В результате этой реакции сероводород окисляется до элементарной серы, которая выпадает в виде желтого осадка. Таким образом, даже если сероводород и образуется на промежуточной стадии, он немедленно расходуется в реакции с иодом. Конечными продуктами восстановления серной кислоты в данном процессе являются преимущественно диоксид серы ($SO_2$) и элементарная сера ($S$).

Ответ: Сероводород не может образоваться в качестве конечного продукта реакции, так как он является сильным восстановителем и немедленно реагирует с иодом (окислителем), который также образуется в ходе реакции. В результате этого взаимодействия сероводород окисляется до элементарной серы.

Запишите уравнение упомянутой реакции.

Реакция между концентрированной серной кислотой и иодидом калия является сложной и протекает с образованием смеси продуктов. Поскольку иодид-ион восстанавливает серу до разных степеней окисления, можно записать несколько уравнений, соответствующих образованию разных продуктов.

1. Восстановление до диоксида серы ($SO_2$):
$2KI + 2H_2SO_4(\text{конц.}) \rightarrow I_2 + SO_2 \uparrow + K_2SO_4 + 2H_2O$

2. Восстановление до элементарной серы ($S$):
$6KI + 4H_2SO_4(\text{конц.}) \rightarrow 3I_2 + S \downarrow + 3K_2SO_4 + 4H_2O$

3. Восстановление до сероводорода ($H_2S$) с его последующим окислением иодом (суммарный процесс):
$8KI + 5H_2SO_4(\text{конц.}) \rightarrow 4I_2 + H_2S \uparrow + 4K_2SO_4 + 4H_2O$

Так как в реальности образуется смесь продуктов ($SO_2$ и $S$), можно записать общее уравнение, отражающее этот факт. Оно является комбинацией нескольких процессов:

$8KI + 6H_2SO_4(\text{конц.}) \rightarrow 4I_2 + S \downarrow + SO_2 \uparrow + 4K_2SO_4 + 6H_2O$

Ответ: Так как реакция приводит к образованию смеси продуктов, ее можно описать несколькими уравнениями. Наиболее полное суммарное уравнение, отражающее образование основных продуктов, выглядит так: $8KI + 6H_2SO_4(\text{конц.}) \rightarrow 4I_2 + S + SO_2 + 4K_2SO_4 + 6H_2O$.

7.149. Смесь твёрдых сульфата и гидросульфата натрия массой 40,4 г нагрели с концентрированной серной кислотой. Выделилось 2,24 л (н. у.) газа. Определите состав смеси в мольных и массовых процентах.

Дано:

$m(смеси\ Na_2SO_4\ и\ NaHSO_4) = 40,4\ г$

$V(газа) = 2,24\ л$ (н. у. - нормальные условия)

Найти:

$\omega(Na_2SO_4) - ?$

$\omega(NaHSO_4) - ?$

$\chi(Na_2SO_4) - ?$

$\chi(NaHSO_4) - ?$

Решение:

При нагревании смеси твердых сульфата натрия ($Na_2SO_4$) и гидросульфата натрия ($NaHSO_4$) с концентрированной серной кислотой, сульфат натрия как соль сильной и нелетучей кислоты в реакцию не вступает. Гидросульфат натрия при нагревании разлагается с выделением газа. Наиболее вероятная реакция в данных условиях — это термическое разложение гидросульфата натрия:

$2NaHSO_4(тв) \xrightarrow{t} Na_2S_2O_7(тв) + H_2O(г)$

Согласно этой реакции, выделяющийся газ — это водяной пар. Концентрированная серная кислота является сильным осушителем, однако при достаточном нагревании вода будет выделяться в виде газа. Даже если предположить более глубокое разложение с образованием $SO_3$ ($2NaHSO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O + SO_3$) и поглощение воды серной кислотой, стехиометрическое соотношение между гидросульфатом натрия и выделившимся газом ($SO_3$) останется таким же (2:1), что приведет к идентичному результату.

1. Найдем количество вещества выделившегося газа. Объем дан при нормальных условиях (н. у.), где молярный объем газа $V_m = 22,4\ л/моль$.

$n(газа) = \frac{V(газа)}{V_m} = \frac{2,24\ л}{22,4\ л/моль} = 0,1\ моль$

2. По уравнению реакции найдем количество вещества гидросульфата натрия ($NaHSO_4$), вступившего в реакцию. Соотношение $n(NaHSO_4) : n(H_2O) = 2 : 1$.

$n(NaHSO_4) = 2 \cdot n(H_2O) = 2 \cdot 0,1\ моль = 0,2\ моль$

3. Рассчитаем массу гидросульфата натрия в исходной смеси. Молярная масса $NaHSO_4$:

$M(NaHSO_4) = 23 + 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 120\ г/моль$

$m(NaHSO_4) = n(NaHSO_4) \cdot M(NaHSO_4) = 0,2\ моль \cdot 120\ г/моль = 24,0\ г$

4. Найдем массу сульфата натрия ($Na_2SO_4$) в смеси:

$m(Na_2SO_4) = m(смеси) - m(NaHSO_4) = 40,4\ г - 24,0\ г = 16,4\ г$

5. Теперь мы можем определить состав смеси в массовых процентах (массовых долях, $\omega$).

$\omega(NaHSO_4) = \frac{m(NaHSO_4)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{24,0\ г}{40,4\ г} \cdot 100\% \approx 59,41\%$

$\omega(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{16,4\ г}{40,4\ г} \cdot 100\% \approx 40,59\%$

6. Для определения состава смеси в мольных процентах (мольных долях, $\chi$) найдем количество вещества сульфата натрия. Молярная масса $Na_2SO_4$:

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142\ г/моль$

$n(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4)} = \frac{16,4\ г}{142\ г/моль} \approx 0,1155\ моль$

7. Найдем общее количество вещества в смеси:

$n(общ) = n(NaHSO_4) + n(Na_2SO_4) = 0,2\ моль + 0,1155\ моль = 0,3155\ моль$

8. Рассчитаем мольные доли компонентов:

$\chi(NaHSO_4) = \frac{n(NaHSO_4)}{n(общ)} \cdot 100\% = \frac{0,2\ моль}{0,3155\ моль} \cdot 100\% \approx 63,39\%$

$\chi(Na_2SO_4) = \frac{n(Na_2SO_4)}{n(общ)} \cdot 100\% = \frac{0,1155\ моль}{0,3155\ моль} \cdot 100\% \approx 36,61\%$

Ответ:

Состав смеси в массовых процентах: $\omega(NaHSO_4) \approx 59,41\%$; $\omega(Na_2SO_4) \approx 40,59\%$.

Состав смеси в мольных процентах: $\chi(NaHSO_4) \approx 63,39\%$; $\chi(Na_2SO_4) \approx 36,61\%$.

7.150. В раствор, полученный смешением 100 г 4%-го раствора гидроксида натрия и 100 мл 1М серной кислоты, внесли 10 г цинка. Найдите массовые доли веществ в полученном растворе.

Дано:

Найти:

Решение:

1. Определим количество вещества (моль) исходных реагентов. Для расчетов будем использовать общепринятые в химии единицы (граммы, литры, моли).

Масса гидроксида натрия в исходном растворе:
$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 100 \text{ г} \cdot 0.04 = 4 \text{ г}$
Молярная масса гидроксида натрия: $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$
Количество вещества гидроксида натрия:
$\nu(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{4 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

Количество вещества серной кислоты:
$V_{р-ра}(H₂SO₄) = 100 \text{ мл} = 0.1 \text{ л}$
$\nu(H₂SO₄) = C_M(H₂SO₄) \cdot V_{р-ра}(H₂SO₄) = 1 \text{ моль/л} \cdot 0.1 \text{ л} = 0.1 \text{ моль}$

Количество вещества цинка:
Молярная масса цинка: $M(Zn) \approx 65 \text{ г/моль}$
$\nu(Zn) = \frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{10 \text{ г}}{65 \text{ г/моль}} \approx 0.154 \text{ моль}$

2. Проанализируем реакцию между гидроксидом натрия и серной кислотой. Уравнение реакции нейтрализации:

$2NaOH + H₂SO₄ \rightarrow Na₂SO₄ + 2H₂O$

Согласно уравнению, на 2 моль NaOH требуется 1 моль H₂SO₄. В нашем случае на 0.1 моль NaOH потребовалось бы $0.1 / 2 = 0.05 \text{ моль}$ H₂SO₄. Поскольку у нас есть 0.1 моль H₂SO₄, кислота находится в избытке, а гидроксид натрия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью.

Количество прореагировавшей серной кислоты: $\nu_{прореаг}(H₂SO₄) = 0.05 \text{ моль}$.
Количество оставшейся серной кислоты: $\nu_{ост}(H₂SO₄) = 0.1 \text{ моль} - 0.05 \text{ моль} = 0.05 \text{ моль}$.
Количество образовавшегося сульфата натрия: $\nu(Na₂SO₄) = \frac{1}{2}\nu(NaOH) = 0.05 \text{ моль}$.

3. Рассмотрим реакцию добавленного цинка с оставшейся в растворе серной кислотой.

$Zn + H₂SO₄ \rightarrow ZnSO₄ + H₂↑$

На реакцию имеется $\nu_{ост}(H₂SO₄) = 0.05 \text{ моль}$ и $\nu(Zn) \approx 0.154 \text{ моль}$. Согласно уравнению, реагенты реагируют в соотношении 1:1. Следовательно, серная кислота находится в недостатке и прореагирует полностью.

Количество прореагировавшего цинка: $\nu_{прореаг}(Zn) = \nu_{ост}(H₂SO₄) = 0.05 \text{ моль}$.
Количество образовавшегося сульфата цинка: $\nu(ZnSO₄) = 0.05 \text{ моль}$.
Количество выделившегося водорода: $\nu(H₂) = 0.05 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем массы компонентов конечного раствора и его общую массу.

В конечном растворе содержатся сульфат натрия, сульфат цинка и вода. Избыток твердого цинка не входит в состав раствора.
Масса сульфата натрия:
$M(Na₂SO₄) = 142 \text{ г/моль} \implies m(Na₂SO₄) = 0.05 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 7.1 \text{ г}$.
Масса сульфата цинка:
$M(ZnSO₄) = 161 \text{ г/моль} \implies m(ZnSO₄) = 0.05 \text{ моль} \cdot 161 \text{ г/моль} = 8.05 \text{ г}$.

Масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов и прореагировавшего цинка, за вычетом массы улетевшего водорода. Примем плотность 1М раствора H₂SO₄ равной 1 г/мл, тогда масса 100 мл раствора равна 100 г.
Масса прореагировавшего цинка: $m_{прореаг}(Zn) = 0.05 \text{ моль} \cdot 65 \text{ г/моль} = 3.25 \text{ г}$.
Масса выделившегося водорода: $m(H₂) = 0.05 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 0.1 \text{ г}$.
$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(NaOH) + m_{р-ра}(H₂SO₄) + m_{прореаг}(Zn) - m(H₂) = 100 \text{ г} + 100 \text{ г} + 3.25 \text{ г} - 0.1 \text{ г} = 203.15 \text{ г}$.

5. Вычислим массовые доли веществ в полученном растворе.

$\omega(Na₂SO₄) = \frac{m(Na₂SO₄)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{7.1 \text{ г}}{203.15 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3.50\%$
$\omega(ZnSO₄) = \frac{m(ZnSO₄)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{8.05 \text{ г}}{203.15 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 3.96\%$

Массу воды в конечном растворе найдем по разности:
$m(H₂O) = m_{конечн. р-ра} - m(Na₂SO₄) - m(ZnSO₄) = 203.15 \text{ г} - 7.1 \text{ г} - 8.05 \text{ г} = 188 \text{ г}$.
$\omega(H₂O) = \frac{m(H₂O)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{188 \text{ г}}{203.15 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 92.54\%$

Ответ: Массовые доли веществ в полученном растворе: $\omega(Na₂SO₄) \approx 3.50\%$; $\omega(ZnSO₄) \approx 3.96\%$; $\omega(H₂O) \approx 92.54\%$.

7.151. Какую массу оксида серы(VI) следует добавить к 500 г 20%-го раствора серной кислоты, чтобы увеличить её массовую долю вдвое?

Дано:

Масса исходного раствора серной кислоты, $m_{р-ра1}(H_2SO_4) = 500$ г
Массовая доля серной кислоты в исходном растворе, $\omega_{1}(H_2SO_4) = 20\%$

В системе СИ:
$m_{р-ра1}(H_2SO_4) = 0.5$ кг
$\omega_{1}(H_2SO_4) = 0.2$

Найти:

Массу оксида серы(VI), $m(SO_3)$ — ?

Решение:

1. Сначала рассчитаем массу серной кислоты и воды в исходном 20%-ом растворе.

Масса серной кислоты ($H_2SO_4$) в исходном растворе:

$m_{1}(H_2SO_4) = m_{р-ра1} \cdot \omega_{1}(H_2SO_4) = 500 \text{ г} \cdot 0.20 = 100 \text{ г}$

Масса воды ($H_2O$) в исходном растворе:

$m(H_2O) = m_{р-ра1} - m_{1}(H_2SO_4) = 500 \text{ г} - 100 \text{ г} = 400 \text{ г}$

2. Определим целевую массовую долю серной кислоты в конечном растворе. По условию, она должна увеличиться вдвое.

$\omega_{2}(H_2SO_4) = 2 \cdot \omega_{1}(H_2SO_4) = 2 \cdot 20\% = 40\%$ или 0.4

3. При добавлении оксида серы(VI) ($SO_3$) в водный раствор кислоты, он реагирует с водой, образуя дополнительное количество серной кислоты. Уравнение реакции:

$SO_3 + H_2O \rightarrow H_2SO_4$

4. Пусть масса добавленного оксида серы(VI) равна $x$ г. Рассчитаем, какая масса серной кислоты образуется из этой массы $SO_3$.

Молярные массы веществ:

$M(SO_3) = 32.07 + 3 \cdot 16.00 = 80.07 \approx 80$ г/моль

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1.008 + 32.07 + 4 \cdot 16.00 = 98.086 \approx 98$ г/моль

Согласно уравнению реакции, из 80 г $SO_3$ образуется 98 г $H_2SO_4$. Составим пропорцию, чтобы найти массу $H_2SO_4$, образующуюся из $x$ г $SO_3$:

$m_{обр}(H_2SO_4) = x \text{ г} \cdot \frac{M(H_2SO_4)}{M(SO_3)} = x \cdot \frac{98}{80} = 1.225x \text{ г}$

5. Теперь определим массу серной кислоты и массу всего раствора в конечном состоянии.

Общая масса серной кислоты в конечном растворе будет равна сумме исходной массы и массы кислоты, образовавшейся в реакции:

$m_{2}(H_2SO_4) = m_{1}(H_2SO_4) + m_{обр}(H_2SO_4) = 100 + 1.225x \text{ г}$

Масса конечного раствора будет равна сумме массы исходного раствора и массы добавленного оксида серы(VI):

$m_{р-ра2} = m_{р-ра1} + m(SO_3) = 500 + x \text{ г}$

6. Составим уравнение, используя формулу для массовой доли в конечном растворе, и решим его относительно $x$.

$\omega_{2}(H_2SO_4) = \frac{m_{2}(H_2SO_4)}{m_{р-ра2}}$

$0.4 = \frac{100 + 1.225x}{500 + x}$

Умножим обе части на $(500 + x)$:

$0.4 \cdot (500 + x) = 100 + 1.225x$

$200 + 0.4x = 100 + 1.225x$

Сгруппируем члены с $x$ и свободные члены:

$1.225x - 0.4x = 200 - 100$

$0.825x = 100$

$x = \frac{100}{0.825} \approx 121.212 \text{ г}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: для увеличения массовой доли серной кислоты вдвое следует добавить 121.21 г оксида серы(VI).

7.152. Рассчитайте массовую долю серной кислоты в растворе, полученном смешением 200 мл 15%-го раствора серной кислоты с плотностью 1,2 г/мл и 150 мл 10%-го раствора нитрата бария с плотностью 1,04 г/мл.

Дано:

$V_1(\text{р-р } H_2SO_4) = 200 \text{ мл}$

$\omega_1(H_2SO_4) = 15\%$

$\rho_1(\text{р-р } H_2SO_4) = 1.2 \text{ г/мл}$

$V_2(\text{р-р } Ba(NO_3)_2) = 150 \text{ мл}$

$\omega_2(Ba(NO_3)_2) = 10\%$

$\rho_2(\text{р-р } Ba(NO_3)_2) = 1.04 \text{ г/мл}$

Перевод данных в систему СИ:
$V_1 = 200 \text{ мл} = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_1 = 1.2 \text{ г/мл} = 1200 \text{ кг/м}^3$
$V_2 = 150 \text{ мл} = 150 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.5 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$\rho_2 = 1.04 \text{ г/мл} = 1040 \text{ кг/м}^3$
(Примечание: для удобства дальнейшие расчеты будут проводиться в граммах и миллилитрах.)

Найти:

$\omega_{конечн.}(H_2SO_4) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции, протекающей при смешивании растворов серной кислоты и нитрата бария:

$H_2SO_4 + Ba(NO_3)_2 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2HNO_3$

В ходе реакции образуется нерастворимый осадок сульфата бария ($BaSO_4$).

2. Рассчитаем массы исходных растворов, используя формулу $m = \rho \cdot V$:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 1.2 \text{ г/мл} \cdot 200 \text{ мл} = 240 \text{ г}$

$m_{р-ра}(Ba(NO_3)_2) = 1.04 \text{ г/мл} \cdot 150 \text{ мл} = 156 \text{ г}$

3. Найдем массы чистых веществ (реагентов) в каждом растворе по формуле $m_{вещества} = m_{раствора} \cdot \omega$:

$m(H_2SO_4) = 240 \text{ г} \cdot 0.15 = 36 \text{ г}$

$m(Ba(NO_3)_2) = 156 \text{ г} \cdot 0.10 = 15.6 \text{ г}$

4. Вычислим молярные массы и количества веществ реагентов:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1.008 + 32.06 + 4 \cdot 16.00 \approx 98 \text{ г/моль}$

$M(Ba(NO_3)_2) = 137.33 + 2 \cdot (14.01 + 3 \cdot 16.00) \approx 261 \text{ г/моль}$

$\nu(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{36 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0.3673 \text{ моль}$

$\nu(Ba(NO_3)_2) = \frac{m(Ba(NO_3)_2)}{M(Ba(NO_3)_2)} = \frac{15.6 \text{ г}}{261 \text{ г/моль}} \approx 0.0598 \text{ моль}$

5. Определим лимитирующий реагент. По уравнению реакции вещества реагируют в мольном соотношении 1:1. Сравним количества веществ:

$\nu(H_2SO_4) = 0.3673 \text{ моль}$

$\nu(Ba(NO_3)_2) = 0.0598 \text{ моль}$

Поскольку $\nu(Ba(NO_3)_2) < \nu(H_2SO_4)$, нитрат бария находится в недостатке и прореагирует полностью. Серная кислота находится в избытке.

6. Рассчитаем массу образовавшегося осадка $BaSO_4$ и массу оставшейся в растворе серной кислоты.

Количество прореагировавшей $H_2SO_4$ и образовавшегося $BaSO_4$ равно количеству $Ba(NO_3)_2$:

$\nu_{прореаг.}(H_2SO_4) = \nu(BaSO_4) = \nu(Ba(NO_3)_2) \approx 0.0598 \text{ моль}$

Масса прореагировавшей серной кислоты:

$m_{прореаг.}(H_2SO_4) = 0.0598 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} \approx 5.86 \text{ г}$

Масса оставшейся серной кислоты:

$m_{ост.}(H_2SO_4) = m_{исх.}(H_2SO_4) - m_{прореаг.}(H_2SO_4) = 36 \text{ г} - 5.86 \text{ г} = 30.14 \text{ г}$

Молярная масса сульфата бария: $M(BaSO_4) = 137.33 + 32.06 + 4 \cdot 16.00 \approx 233 \text{ г/моль}$.

Масса осадка:

$m(BaSO_4) = 0.0598 \text{ моль} \cdot 233 \text{ г/моль} \approx 13.93 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу конечного раствора. Она равна сумме масс исходных растворов за вычетом массы осадка:

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(H_2SO_4) + m_{р-ра}(Ba(NO_3)_2) - m(BaSO_4)$

$m_{конечн. р-ра} = 240 \text{ г} + 156 \text{ г} - 13.93 \text{ г} = 382.07 \text{ г}$

8. Найдем массовую долю серной кислоты в конечном растворе:

$\omega_{конечн.}(H_2SO_4) = \frac{m_{ост.}(H_2SO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{30.14 \text{ г}}{382.07 \text{ г}} \approx 0.07888$

Чтобы выразить в процентах, умножим на 100%:

$0.07888 \cdot 100\% \approx 7.89\%$

Ответ: массовая доля серной кислоты в полученном растворе составляет 7.89%.