Страница 232 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

8.38. Неизвестная соль окрашивает пламя в фиолетовый цвет, при нагревании в присутствии катализатора она разлагается с образованием газа, в котором вспыхивает тлеющая лучинка. Твёрдый остаток от разложения соли с раствором нитрата серебра даёт белый творожистый осадок. Назовите эту соль. Запишите уравнения реакций.

Решение

Проанализируем условия задачи пошагово, чтобы определить состав неизвестной соли.

1. «Неизвестная соль окрашивает пламя в фиолетовый цвет...»
Фиолетовое окрашивание пламени является качественной реакцией на катионы калия ($K^+$). Следовательно, в состав соли входит калий.

2. «...при нагревании в присутствии катализатора она разлагается с образованием газа, в котором вспыхивает тлеющая лучинка.»
Газ, который поддерживает горение и заставляет вспыхивать тлеющую лучинку, — это кислород ($O_2$). Это означает, что исходная соль является кислородсодержащей и разлагается при нагревании с выделением кислорода.

3. «Твёрдый остаток от разложения соли с раствором нитрата серебра даёт белый творожистый осадок.»
Белый творожистый осадок при реакции с нитратом серебра ($AgNO_3$) — это качественный признак наличия хлорид-ионов ($Cl^-$). Осадок представляет собой хлорид серебра ($AgCl$). Поскольку исходная соль содержала калий, то твердым остатком после разложения является хлорид калия ($KCl$).

Объединяя все факты, мы ищем кислородсодержащую соль калия, которая при термическом разложении образует хлорид калия и кислород. Этим условиям соответствует хлорат калия ($KClO_3$), известный также как бертолетова соль.

Запишем уравнения упомянутых реакций:

1. Термическое разложение хлората калия в присутствии катализатора (чаще всего оксида марганца(IV) $MnO_2$):
$2KClO_3 \xrightarrow{t, MnO_2} 2KCl + 3O_2 \uparrow$

2. Реакция твердого остатка (хлорида калия) с раствором нитрата серебра:
$KCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl \downarrow + KNO_3$

Ответ: Неизвестная соль — хлорат калия ($KClO_3$).
Уравнения реакций:
$2KClO_3 \xrightarrow{t, MnO_2} 2KCl + 3O_2 \uparrow$
$KCl + AgNO_3 \rightarrow AgCl \downarrow + KNO_3$

8.39. Кальций массой 4 г поместили в воду объёмом 1 л. После окончания реакции на дне обнаружили белый осадок. Определите массу осадка, если известно, что растворимость гидроксида кальция при данной температуре равна 0,166 г в 100 г воды.

Дано:

масса кальция $m(Ca) = 4 \text{ г}$

объем воды $V(H_2O) = 1 \text{ л}$

растворимость гидроксида кальция $S(Ca(OH)_2) = 0,166 \text{ г}$ в $100 \text{ г}$ воды

Перевод в СИ:

$m(Ca) = 4 \text{ г} = 0,004 \text{ кг}$

$V(H_2O) = 1 \text{ л} = 0,001 \text{ м}^3$. Плотность воды $\rho(H_2O) \approx 1000 \text{ кг/м}^3$, тогда масса воды $m(H_2O) = V \cdot \rho = 0,001 \text{ м}^3 \cdot 1000 \text{ кг/м}^3 = 1 \text{ кг}$ (или 1000 г).

Найти:

массу осадка $m_{осадка}$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия кальция с водой. При этой реакции образуется гидроксид кальция и выделяется водород. Белый осадок — это гидроксид кальция $Ca(OH)_2$, так как он является малорастворимым веществом.

$Ca + 2H_2O \rightarrow Ca(OH)_2 \downarrow + H_2 \uparrow$

2. Найдем количество вещества (моль) реагентов, чтобы определить, какой из них находится в недостатке.

Молярная масса кальция $M(Ca) = 40 \text{ г/моль}$.

Количество вещества кальция:

$n(Ca) = \frac{m(Ca)}{M(Ca)} = \frac{4 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

Масса 1 л воды приблизительно равна 1000 г (при плотности 1 г/мл). Молярная масса воды $M(H_2O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$.

Количество вещества воды:

$n(H_2O) = \frac{m(H_2O)}{M(H_2O)} = \frac{1000 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} \approx 55,56 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, на 1 моль $Ca$ требуется 2 моль $H_2O$. Следовательно, на 0,1 моль $Ca$ потребуется $0,1 \cdot 2 = 0,2$ моль $H_2O$.

Поскольку у нас есть 55,56 моль воды, что значительно больше, чем 0,2 моль, вода находится в избытке, а кальций является лимитирующим реагентом. Все дальнейшие расчеты будем вести по кальцию.

3. Рассчитаем общую массу гидроксида кальция, которая образуется в результате реакции.

По уравнению реакции, из 1 моль $Ca$ образуется 1 моль $Ca(OH)_2$. Значит, количество вещества гидроксида кальция равно количеству вещества кальция:

$n(Ca(OH)_2) = n(Ca) = 0,1 \text{ моль}$.

Молярная масса гидроксида кальция $M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \cdot (16+1) = 74 \text{ г/моль}$.

Общая масса образовавшегося $Ca(OH)_2$:

$m_{общ}(Ca(OH)_2) = n(Ca(OH)_2) \cdot M(Ca(OH)_2) = 0,1 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = 7,4 \text{ г}$

4. Определим массу гидроксида кальция, которая растворится в воде. Для этого сначала найдем массу воды, оставшуюся после реакции.

Количество вещества прореагировавшей воды: $n_{реаг}(H_2O) = 2 \cdot n(Ca) = 0,2 \text{ моль}$.

Масса прореагировавшей воды: $m_{реаг}(H_2O) = n_{реаг}(H_2O) \cdot M(H_2O) = 0,2 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 3,6 \text{ г}$.

Масса оставшейся воды: $m_{ост}(H_2O) = 1000 \text{ г} - 3,6 \text{ г} = 996,4 \text{ г}$.

Теперь рассчитаем, какая масса $Ca(OH)_2$ может раствориться в 996,4 г воды, исходя из его растворимости (0,166 г на 100 г воды).

$m_{раств}(Ca(OH)_2) = \frac{0,166 \text{ г}}{100 \text{ г}} \cdot 996,4 \text{ г} \approx 1,654 \text{ г}$

5. Найдем массу осадка. Осадок — это та часть гидроксида кальция, которая не растворилась в воде.

$m_{осадка} = m_{общ}(Ca(OH)_2) - m_{раств}(Ca(OH)_2)$

$m_{осадка} = 7,4 \text{ г} - 1,654 \text{ г} = 5,746 \text{ г}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: масса осадка составляет 5,75 г.

8.40. Смесь карбоната кальция и сульфита кальция (массовое отношение 2:1) растворили в соляной кислоте. Определите относительную плотность полученной смеси газов по кислороду. Считайте, что растворение проходило количественно.

Дано:

Смесь $CaCO_3$ и $CaSO_3$.
Массовое отношение $m(CaCO_3) : m(CaSO_3) = 2 : 1$.

Найти:

$D_{O_2}(\text{смеси газов}) - ?$

Решение:

При растворении смеси карбоната кальция и сульфита кальция в соляной кислоте протекают следующие химические реакции, в результате которых выделяются газы:

1. Взаимодействие карбоната кальция с соляной кислотой с образованием углекислого газа:

$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Взаимодействие сульфита кальция с соляной кислотой с образованием сернистого газа:

$CaSO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + SO_2\uparrow$

Таким образом, полученная смесь газов состоит из углекислого газа ($CO_2$) и сернистого газа ($SO_2$).

Для удобства расчетов предположим, что масса исходной смеси составляет 300 г. Исходя из заданного массового отношения 2:1, массы компонентов будут:

$m(CaCO_3) = 200 \text{ г}$

$m(CaSO_3) = 100 \text{ г}$

Вычислим молярные массы веществ, используя округленные значения атомных масс ($Ar(Ca)=40, Ar(C)=12, Ar(S)=32, Ar(O)=16$):

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

$M(CaSO_3) = 40 + 32 + 3 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$

$M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

$M(SO_2) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль}$

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (в молях) для каждого из исходных компонентов:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{200 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

$n(CaSO_3) = \frac{m(CaSO_3)}{M(CaSO_3)} = \frac{100 \text{ г}}{120 \text{ г/моль}} = \frac{5}{6} \text{ моль}$

Согласно уравнениям реакций, мольные соотношения исходных солей и образующихся газов равны 1:1. Следовательно, количество вещества выделившихся газов равно:

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 2 \text{ моль}$

$n(SO_2) = n(CaSO_3) = \frac{5}{6} \text{ моль}$

Теперь определим среднюю молярную массу ($M_{ср}$) полученной газовой смеси. Она рассчитывается как отношение общей массы газов к их общему количеству вещества.

Общее количество вещества газов:

$n_{смеси} = n(CO_2) + n(SO_2) = 2 + \frac{5}{6} = \frac{12}{6} + \frac{5}{6} = \frac{17}{6} \text{ моль}$

Массы выделившихся газов:

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 2 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 88 \text{ г}$

$m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) = \frac{5}{6} \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = \frac{320}{6} = \frac{160}{3} \text{ г}$

Общая масса газов:

$m_{смеси} = m(CO_2) + m(SO_2) = 88 + \frac{160}{3} = \frac{264 + 160}{3} = \frac{424}{3} \text{ г}$

Средняя молярная масса смеси:

$M_{ср} = \frac{m_{смеси}}{n_{смеси}} = \frac{424/3 \text{ г}}{17/6 \text{ моль}} = \frac{424}{3} \cdot \frac{6}{17} = \frac{424 \cdot 2}{17} = \frac{848}{17} \approx 49,88 \text{ г/моль}$

Относительная плотность смеси газов по кислороду ($D_{O_2}$) — это отношение средней молярной массы смеси к молярной массе кислорода:

$D_{O_2}(\text{смеси}) = \frac{M_{ср}}{M(O_2)} = \frac{848/17 \text{ г/моль}}{32 \text{ г/моль}} = \frac{848}{17 \cdot 32} = \frac{26,5}{17} \approx 1,56$

Ответ: 1,56.

8.41. Смесь кальция и карбоната кальция, в которой массовая доля атомов кальция равна 50%, растворили в 300 г соляной кислоты, взятой в избытке. При этом образовался раствор массой 330 г. Один из выделившихся в результате реакции газов полностью поглотился 200 г 8%-го раствора гидроксида натрия. Вычислите массовую долю соли в растворе, получившемся в результате реакции.

Дано:

$\omega(Ca_{атомов} \text{ в смеси}) = 50\% = 0.5$

$m_{р-ра}(HCl) = 300 \text{ г}$

$m_{конечн. р-ра} = 330 \text{ г}$

$m_{р-ра}(NaOH) = 200 \text{ г}$

$\omega(NaOH) = 8\% = 0.08$

Найти:

$\omega(соли \text{ в конечном растворе}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнения реакций, происходящих при растворении смеси кальция и карбоната кальция в соляной кислоте, которая взята в избытке:

$Ca + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2 \uparrow$ (1)

$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow$ (2)

В обеих реакциях образуется одна и та же соль — хлорид кальция ($CaCl_2$). В результате реакций выделяются два газа: водород ($H_2$) и углекислый газ ($CO_2$).

2. Определим, какой из газов прореагировал с гидроксидом натрия. Водород не реагирует с раствором щелочи. Углекислый газ, как кислотный оксид, вступает в реакцию с гидроксидом натрия. Следовательно, в смеси присутствовал карбонат кальция, и именно $CO_2$ был поглощен раствором $NaOH$.

3. Найдем массу и количество вещества $NaOH$ в растворе:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 200 \text{ г} \cdot 0.08 = 16 \text{ г}$

Молярная масса $NaOH$: $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{16 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.4 \text{ моль}$

4. Составим систему уравнений для нахождения масс компонентов исходной смеси. Пусть масса кальция в смеси равна $x \text{ г}$, а масса карбоната кальция — $y \text{ г}$.

Масса всей смеси: $m_{смеси} = x + y$.

Молярные массы: $M(Ca) = 40 \text{ г/моль}$, $M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$.

Масса атомов кальция в металлическом кальции равна $x$. Масса атомов кальция в карбонате кальция составляет: $m(Ca \text{ в } CaCO_3) = y \cdot \frac{M(Ca)}{M(CaCO_3)} = y \cdot \frac{40}{100} = 0.4y$.

Общая масса атомов кальция в смеси: $m(Ca_{атомов}) = x + 0.4y$.

По условию, массовая доля атомов кальция в смеси составляет 50%:

$\omega(Ca_{атомов}) = \frac{m(Ca_{атомов})}{m_{смеси}} = \frac{x + 0.4y}{x + y} = 0.5$

$x + 0.4y = 0.5(x + y) \Rightarrow x + 0.4y = 0.5x + 0.5y \Rightarrow 0.5x = 0.1y \Rightarrow y = 5x$.

Это означает, что масса карбоната кальция в 5 раз больше массы металлического кальция.

5. Используем закон сохранения массы. Масса конечного раствора меньше суммы масс исходной смеси и раствора кислоты на массу выделившихся газов.

$m_{смеси} + m_{р-ра}(HCl) = m_{конечн. р-ра} + m(H_2) + m(CO_2)$

$m_{смеси} = m_{конечн. р-ра} - m_{р-ра}(HCl) + m(H_2) + m(CO_2)$

$x + y = 330 - 300 + m(H_2) + m(CO_2) \Rightarrow x + y = 30 + m(H_2) + m(CO_2)$

Выразим массы газов через $x$ и $y$:

Из реакции (1): $n(H_2) = n(Ca) = \frac{x}{40} \Rightarrow m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = \frac{x}{40} \cdot 2 = \frac{x}{20} = 0.05x$

Из реакции (2): $n(CO_2) = n(CaCO_3) = \frac{y}{100} \Rightarrow m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = \frac{y}{100} \cdot 44 = 0.44y$

Подставим все в уравнение баланса масс, используя соотношение $y = 5x$:

$x + 5x = 30 + 0.05x + 0.44(5x)$

$6x = 30 + 0.05x + 2.2x$

$6x = 30 + 2.25x$

$3.75x = 30 \Rightarrow x = \frac{30}{3.75} = 8 \text{ г}$

Итак, $m(Ca) = 8 \text{ г}$, а $m(CaCO_3) = 5 \cdot 8 = 40 \text{ г}$.

6. Проверим расчеты, используя данные о поглощении $CO_2$. Найдем количество вещества $CO_2$, выделившегося в реакции (2):

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{40 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0.4 \text{ моль}$

Ранее мы нашли, что $n(NaOH) = 0.4 \text{ моль}$. Соотношение $n(CO_2) : n(NaOH) = 0.4 : 0.4 = 1:1$. Это соответствует реакции образования кислой соли, гидрокарбоната натрия: $CO_2 + NaOH \rightarrow NaHCO_3$. Так как углекислый газ "полностью поглотился", наши расчеты масс компонентов верны.

7. Вычислим массу соли ($CaCl_2$) в конечном растворе. Хлорид кальция образуется в обеих реакциях.

Количество вещества кальция: $n(Ca) = \frac{8 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.2 \text{ моль}$

Количество вещества карбоната кальция: $n(CaCO_3) = \frac{40 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0.4 \text{ моль}$

По уравнению (1): $n_1(CaCl_2) = n(Ca) = 0.2 \text{ моль}$

По уравнению (2): $n_2(CaCl_2) = n(CaCO_3) = 0.4 \text{ моль}$

Общее количество вещества хлорида кальция:

$n_{общ}(CaCl_2) = n_1(CaCl_2) + n_2(CaCl_2) = 0.2 + 0.4 = 0.6 \text{ моль}$

Молярная масса $CaCl_2$: $M(CaCl_2) = 40 + 2 \cdot 35.5 = 111 \text{ г/моль}$.

Масса хлорида кальция в растворе:

$m(CaCl_2) = n_{общ}(CaCl_2) \cdot M(CaCl_2) = 0.6 \text{ моль} \cdot 111 \text{ г/моль} = 66.6 \text{ г}$

8. Вычислим массовую долю соли в конечном растворе. Масса конечного раствора дана в условии и составляет $330 \text{ г}$.

$\omega(CaCl_2) = \frac{m(CaCl_2)}{m_{конечн. р-ра}} \cdot 100\% = \frac{66.6 \text{ г}}{330 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 20.18\%$

Ответ: массовая доля хлорида кальция в получившемся растворе составляет 20,18%.

8.42. Один из старых способов получения гидроксида натрия («ферритный способ») заключался в сплавлении карбоната натрия с оксидом железа(III). Образующийся феррит натрия обрабатывали горячей водой, в результате чего образовывался бурый осадок, который прокаливали и вновь пускали в реакцию с новой порцией карбоната. Запишите уравнения реакций.

Решение

Ферритный способ получения гидроксида натрия — это циклический процесс, состоящий из трех основных химических реакций.

1. Сплавление карбоната натрия с оксидом железа(III). На этой стадии при высокой температуре происходит реакция между карбонатом натрия ($Na_2CO_3$) и оксидом железа(III) ($Fe_2O_3$). Образуется соль — феррит натрия ($NaFeO_2$), а также выделяется углекислый газ ($CO_2$).

Уравнение реакции:

$Na_2CO_3 + Fe_2O_3 \xrightarrow{t} 2NaFeO_2 + CO_2 \uparrow$

2. Гидролиз феррита натрия. Полученный феррит натрия обрабатывают горячей водой. В результате реакции гидролиза (взаимодействия с водой) образуется раствор гидроксида натрия ($NaOH$) — целевой продукт, и выпадает нерастворимый бурый осадок гидроксида железа(III) ($Fe(OH)_3$).

Уравнение реакции:

$NaFeO_2 + 2H_2O \rightarrow NaOH + Fe(OH)_3 \downarrow$

3. Регенерация оксида железа(III). Бурый осадок гидроксида железа(III) отделяют от раствора гидроксида натрия и прокаливают (сильно нагревают). При прокаливании гидроксид железа(III) разлагается на оксид железа(III) и воду. Полученный оксид железа(III) возвращают в начало процесса для реакции с новой порцией карбоната натрия, что делает процесс экономически выгодным.

Уравнение реакции:

$2Fe(OH)_3 \xrightarrow{t} Fe_2O_3 + 3H_2O$

Ответ:

Уравнения реакций, описывающих ферритный способ получения гидроксида натрия:

1. $Na_2CO_3 + Fe_2O_3 \xrightarrow{t} 2NaFeO_2 + CO_2 \uparrow$

2. $NaFeO_2 + 2H_2O \rightarrow NaOH + Fe(OH)_3 \downarrow$

3. $2Fe(OH)_3 \xrightarrow{t} Fe_2O_3 + 3H_2O$

8.43. Смесь гидросульфата и сульфата натрия с массовой долей сульфата в ней 60% может вступить в реакцию с 144 мл 10%-го раствора гидроксида натрия ($\mathrm{\rho }$ = 1,11 г/мл). На исходную смесь подействовали избытком раствора гидроксида бария. Найдите массу осадка, образовавшегося при этом.

Дано:

Смесь $NaHSO_4$ и $Na_2SO_4$

$\omega(Na_2SO_4 \text{ в смеси}) = 60\% = 0.6$

$V_{р-ра}(NaOH) = 144 \text{ мл}$

$\omega(NaOH) = 10\% = 0.1$

$\rho_{р-ра}(NaOH) = 1.11 \text{ г/мл}$

$Ba(OH)_2$ - в избытке

Перевод в СИ:

$V_{р-ра}(NaOH) = 144 \text{ мл} = 144 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 1.44 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

$\rho_{р-ра}(NaOH) = 1.11 \text{ г/мл} = 1110 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$m(\text{осадка}) - ?$

Решение:

1. В исходной смеси гидросульфата натрия ($NaHSO_4$) и сульфата натрия ($Na_2SO_4$), с гидроксидом натрия ($NaOH$) будет реагировать только кислая соль — гидросульфат натрия. Сульфат натрия — соль сильного основания и сильной кислоты, в реакцию не вступает.

Уравнение реакции:

$NaHSO_4 + NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + H_2O$

2. Рассчитаем количество вещества $NaOH$, вступившего в реакцию. Сначала найдем массу раствора $NaOH$, а затем массу чистого вещества.

Масса раствора гидроксида натрия:

$m_{р-ра}(NaOH) = V_{р-ра}(NaOH) \cdot \rho_{р-ра}(NaOH) = 144 \text{ мл} \cdot 1.11 \text{ г/мл} = 159.84 \text{ г}$

Масса чистого $NaOH$ в растворе:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot \omega(NaOH) = 159.84 \text{ г} \cdot 0.1 = 15.984 \text{ г}$

Молярная масса $NaOH$:

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

Количество вещества $NaOH$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{15.984 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.3996 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции, соотношение количеств веществ $NaHSO_4$ и $NaOH$ составляет 1:1. Следовательно, количество вещества гидросульфата натрия в смеси равно количеству вещества гидроксида натрия.

$n(NaHSO_4) = n(NaOH) = 0.3996 \text{ моль}$

4. Зная количество вещества $NaHSO_4$, найдем его массу в исходной смеси.

Молярная масса $NaHSO_4$:

$M(NaHSO_4) = 23 + 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$

Масса $NaHSO_4$ в смеси:

$m(NaHSO_4) = n(NaHSO_4) \cdot M(NaHSO_4) = 0.3996 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 47.952 \text{ г}$

5. По условию, массовая доля сульфата натрия ($Na_2SO_4$) в смеси составляет 60%, значит, массовая доля гидросульфата натрия ($NaHSO_4$) составляет $100\% - 60\% = 40\%$.

$\omega(NaHSO_4) = 0.4$

Найдем общую массу исходной смеси:

$m_{смеси} = \frac{m(NaHSO_4)}{\omega(NaHSO_4)} = \frac{47.952 \text{ г}}{0.4} = 119.88 \text{ г}$

6. Теперь найдем массу и количество вещества сульфата натрия $Na_2SO_4$ в исходной смеси.

$m(Na_2SO_4) = m_{смеси} \cdot \omega(Na_2SO_4) = 119.88 \text{ г} \cdot 0.6 = 71.928 \text{ г}$

Молярная масса $Na_2SO_4$:

$M(Na_2SO_4) = 2 \cdot 23 + 32 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

Количество вещества $Na_2SO_4$:

$n(Na_2SO_4) = \frac{m(Na_2SO_4)}{M(Na_2SO_4)} = \frac{71.928 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} \approx 0.5065 \text{ моль}$

7. На исходную смесь подействовали избытком раствора гидроксида бария $Ba(OH)_2$. Оба компонента смеси будут реагировать, образуя нерастворимый осадок — сульфат бария ($BaSO_4$).

Уравнения реакций:

$Na_2SO_4 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + 2NaOH$

$NaHSO_4 + Ba(OH)_2 \rightarrow BaSO_4\downarrow + NaOH + H_2O$

Так как $Ba(OH)_2$ в избытке, весь сульфат-ион ($SO_4^{2-}$), содержащийся в обоих солях, выпадет в осадок в виде $BaSO_4$.

8. Найдем общее количество вещества сульфат-ионов в смеси.

$n_{общ}(SO_4^{2-}) = n(NaHSO_4) + n(Na_2SO_4) = 0.3996 \text{ моль} + 0.506535... \text{ моль} \approx 0.9061 \text{ моль}$

Для большей точности используем не округленные значения:

$n_{общ}(SO_4^{2-}) = 0.3996 + \frac{71.928}{142} = \frac{0.3996 \cdot 142 + 71.928}{142} = \frac{56.7432 + 71.928}{142} = \frac{128.6712}{142} \text{ моль}$

9. По уравнениям реакций, из 1 моль $Na_2SO_4$ образуется 1 моль $BaSO_4$, и из 1 моль $NaHSO_4$ образуется 1 моль $BaSO_4$. Следовательно, общее количество вещества осадка $BaSO_4$ равно общему количеству вещества сульфат-ионов.

$n(BaSO_4) = n_{общ}(SO_4^{2-}) = \frac{128.6712}{142} \text{ моль}$

10. Рассчитаем массу образовавшегося осадка $BaSO_4$.

Молярная масса $BaSO_4$:

$M(BaSO_4) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233 \text{ г/моль}$

Масса осадка:

$m(BaSO_4) = n(BaSO_4) \cdot M(BaSO_4) = \frac{128.6712}{142} \text{ моль} \cdot 233 \text{ г/моль} \approx 211.13 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося осадка составляет $211.13$ г.

8.44. Смесь натрия и оксида натрия растворили в воде. При этом выделилось 4,48 л (н. у.) газа и образовалось 240 г раствора с массовой долей гидроксида натрия 10%. Определите массовую долю натрия в исходной смеси.

Дано:

$V(H_2) = 4,48 \ л$ (н. у.)

$m(раствора) = 240 \ г$

$ω(NaOH) = 10\% = 0,1$

Найти:

$ω(Na) \ в \ смеси - ?$

Решение:

При растворении смеси натрия и оксида натрия в воде протекают следующие химические реакции:

1. Взаимодействие натрия с водой с образованием гидроксида натрия и выделением водорода:

$2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2\uparrow$

2. Взаимодействие оксида натрия с водой с образованием гидроксида натрия:

$Na_2O + H_2O \rightarrow 2NaOH$

Газ (водород) выделяется только в первой реакции. Это позволяет нам рассчитать количество вещества и массу натрия в исходной смеси.

Найдем количество вещества выделившегося водорода, используя молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4 \ л/моль$):

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{4,48 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,2 \ моль$

По уравнению реакции (1) определим количество вещества натрия, вступившего в реакцию. Соотношение количеств веществ натрия и водорода составляет $n(Na) : n(H_2) = 2 : 1$.

$n(Na) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,2 \ моль = 0,4 \ моль$

Рассчитаем массу натрия в исходной смеси. Молярная масса натрия $M(Na) = 23 \ г/моль$.

$m(Na) = n(Na) \cdot M(Na) = 0,4 \ моль \cdot 23 \ г/моль = 9,2 \ г$

Теперь найдем общую массу гидроксида натрия в конечном растворе:

$m(NaOH)_{общ} = m(раствора) \cdot ω(NaOH) = 240 \ г \cdot 0,1 = 24 \ г$

Рассчитаем общее количество вещества гидроксида натрия. Молярная масса $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \ г/моль$.

$n(NaOH)_{общ} = \frac{m(NaOH)_{общ}}{M(NaOH)} = \frac{24 \ г}{40 \ г/моль} = 0,6 \ моль$

Гидроксид натрия образовался в обеих реакциях. Найдем, какое количество $NaOH$ образовалось в реакции (1) с участием натрия. По уравнению реакции $n(NaOH)_{из \ Na} : n(H_2) = 2 : 1$.

$n(NaOH)_{из \ Na} = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 0,2 \ моль = 0,4 \ моль$

Следовательно, оставшееся количество гидроксида натрия образовалось в реакции (2) из оксида натрия:

$n(NaOH)_{из \ Na_2O} = n(NaOH)_{общ} - n(NaOH)_{из \ Na} = 0,6 \ моль - 0,4 \ моль = 0,2 \ моль$

По уравнению реакции (2) определим количество вещества оксида натрия. Соотношение $n(Na_2O) : n(NaOH)_{из \ Na_2O} = 1 : 2$.

$n(Na_2O) = \frac{1}{2} \cdot n(NaOH)_{из \ Na_2O} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \ моль = 0,1 \ моль$

Рассчитаем массу оксида натрия в исходной смеси. Молярная масса $M(Na_2O) = 2 \cdot 23 + 16 = 62 \ г/моль$.

$m(Na_2O) = n(Na_2O) \cdot M(Na_2O) = 0,1 \ моль \cdot 62 \ г/моль = 6,2 \ г$

Теперь мы можем найти массу исходной смеси:

$m(смеси) = m(Na) + m(Na_2O) = 9,2 \ г + 6,2 \ г = 15,4 \ г$

Наконец, определим массовую долю натрия в исходной смеси:

$ω(Na) = \frac{m(Na)}{m(смеси)} \cdot 100\% = \frac{9,2 \ г}{15,4 \ г} \cdot 100\% \approx 59,74\%$

Ответ: массовая доля натрия в исходной смеси составляет 59,74%.

8.45. Оксид натрия можно получить прокаливанием смеси двух солей натрия, при этом дополнительно образуется только азот. На 10,0 г оксида натрия выделяется 9,63 л (н. у.) азота. Установите формулы солей и напишите уравнение реакции.

Дано:

Масса оксида натрия: $m(Na_2O) = 10.0 \text{ г}$
Объем азота: $V(N_2) = 9.63 \text{ л (н. у.)}$
Продукты реакции: $Na_2O$ и $N_2$
Реагенты: смесь двух солей натрия

Найти:

Формулы солей - ?
Уравнение реакции - ?

Решение:

1. Согласно условию задачи, при прокаливании смеси двух солей натрия образуются только оксид натрия ($Na_2O$) и азот ($N_2$). Это означает, что в состав исходных солей должны входить элементы натрий, азот и кислород. Поскольку это соли натрия, они содержат катион $Na^+$. Следовательно, анионы должны состоять из азота и кислорода или только из азота.

2. Образование простого вещества азота ($N_2$), в котором степень окисления атомов азота равна 0, указывает на то, что протекает окислительно-восстановительная реакция. Это значит, что одна из солей должна быть окислителем, а другая – восстановителем. Обе соли содержат азот в разных степенях окисления.

3. В качестве окислителя может выступать соль с азотом в высокой степени окисления. Наиболее распространенными являются нитрат натрия ($NaNO_3$, степень окисления азота +5) и нитрит натрия ($NaNO_2$, степень окисления азота +3).

4. В качестве восстановителя должна выступать соль натрия с азотом в низкой степени окисления. Учитывая, что продуктами являются только $Na_2O$ и $N_2$ (без водородсодержащих соединений типа $H_2O$ или $NH_3$), наиболее вероятным восстановителем является азид натрия ($NaN_3$), где средняя степень окисления азота составляет -1/3.

5. Рассмотрим два возможных варианта взаимодействия солей:

Вариант А: Реакция между нитратом натрия ($NaNO_3$) и азидом натрия ($NaN_3$).
В этой реакции азот в степени окисления +5 (в $NaNO_3$) восстанавливается, а азот в степени окисления -1/3 (в $NaN_3$) окисляется. Уравняем реакцию: $NaNO_3 + 5NaN_3 \xrightarrow{t} 3Na_2O + 8N_2$

Вариант Б: Реакция между нитритом натрия ($NaNO_2$) и азидом натрия ($NaN_3$).
В этой реакции азот в степени окисления +3 (в $NaNO_2$) восстанавливается, а азот в степени окисления -1/3 (в $NaN_3$) окисляется. Уравняем реакцию: $NaNO_2 + 3NaN_3 \xrightarrow{t} 2Na_2O + 5N_2$

6. Для выбора правильного уравнения реакции воспользуемся количественными данными. Вычислим количество вещества ($n$) образовавшихся продуктов.

Молярная масса оксида натрия: $M(Na_2O) = 2 \cdot 23.0 + 16.0 = 62.0 \text{ г/моль}$
Количество вещества оксида натрия: $n(Na_2O) = \frac{m(Na_2O)}{M(Na_2O)} = \frac{10.0 \text{ г}}{62.0 \text{ г/моль}} \approx 0.1613 \text{ моль}$

Молярный объем газа при нормальных условиях (н. у.) $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.
Количество вещества азота: $n(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{9.63 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} \approx 0.4299 \text{ моль}$

7. Найдем мольное соотношение продуктов по данным задачи и сравним его с теоретическими соотношениями из уравнений.

Экспериментальное мольное соотношение: $\frac{n(N_2)}{n(Na_2O)} = \frac{0.4299 \text{ моль}}{0.1613 \text{ моль}} \approx 2.665$

Теоретическое соотношение для варианта А: $\frac{n(N_2)}{n(Na_2O)} = \frac{8}{3} \approx 2.667$

Теоретическое соотношение для варианта Б: $\frac{n(N_2)}{n(Na_2O)} = \frac{5}{2} = 2.500$

8. Сравнение показывает, что экспериментальное соотношение (2.665) практически идеально совпадает с теоретическим соотношением для варианта А (2.667). Следовательно, исходными солями являются нитрат натрия и азид натрия.

Ответ:

Формулы солей: нитрат натрия - $NaNO_3$ и азид натрия - $NaN_3$.
Уравнение реакции: $NaNO_3 + 5NaN_3 \xrightarrow{t} 3Na_2O + 8N_2$.

8.46. Один из сильнейших известных восстановителей – бинарное вещество А необычного состава. Его получают нагреванием графита с расплавленным щелочным металлом. При сжигании 5,40 г вещества А в избытке кислорода образовалось 2,76 г твёрдого вещества Б и 6,72 л (н. у.) газа В. При растворении Б в избытке кислоты выделилось ещё 448 мл (н. у.) газа В. Определите формулы веществ А, Б, В и составьте уравнения реакций.

Дано:

$m(A) = 5.40 \text{ г}$

$m(Б) = 2.76 \text{ г}$

$V_1(В)_{\text{сгорание}} = 6.72 \text{ л (н.у.)}$

$V_2(В)_{\text{растворение}} = 448 \text{ мл (н.у.)}$

Вещество А — бинарное соединение, продукт взаимодействия графита (C) и щелочного металла (Me).

Перевод в СИ:

$m(A) = 5.40 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$m(Б) = 2.76 \times 10^{-3} \text{ кг}$

$V_1(В)_{\text{сгорание}} = 6.72 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

$V_2(В)_{\text{растворение}} = 0.448 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Формулы веществ A, Б, В и уравнения реакций.

Решение:

Определение состава веществ Б и В

Вещество А является бинарным соединением углерода и щелочного металла, его можно обозначить как $Me_x C_y$. При сжигании углеродсодержащих соединений в избытке кислорода образуется оксид углерода(IV), $CO_2$. Таким образом, газ В — это $CO_2$.

Твердое вещество Б образуется при сжигании соединения щелочного металла. При растворении Б в избытке кислоты выделяется газ В ($CO_2$). Реакция карбонатов с кислотами приводит к выделению $CO_2$:

$Me_2CO_3 + 2H^+ \rightarrow 2Me^+ + H_2O + CO_2\uparrow$

Это означает, что вещество Б является карбонатом щелочного металла, $Me_2CO_3$. Проверим это предположение расчетами. Найдем количество вещества газа В ($CO_2$), выделившегося при растворении вещества Б в кислоте:

$V_2(В) = 448 \text{ мл} = 0.448 \text{ л}$

$n_2(CO_2) = \frac{V_2(В)}{V_m} = \frac{0.448 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.02 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, количество вещества карбоната в Б равно количеству вещества выделившегося $CO_2$:

$n(Me_2CO_3) = n_2(CO_2) = 0.02 \text{ моль}$

Определение щелочного металла и проверка формулы вещества Б

Зная массу вещества Б ($2.76$ г) и его количество вещества ($0.02$ моль), можно найти его молярную массу $M(Б)$:

$M(Б) = \frac{m(Б)}{n(Б)} = \frac{2.76 \text{ г}}{0.02 \text{ моль}} = 138 \text{ г/моль}$

Теперь найдем молярную массу щелочного металла $M(Me)$ из формулы $Me_2CO_3$:

$M(Me_2CO_3) = 2 \cdot M(Me) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 138 \text{ г/моль}$

$2 \cdot M(Me) + 12 + 3 \cdot 16 = 138$

$2 \cdot M(Me) + 60 = 138$

$2 \cdot M(Me) = 78$

$M(Me) = 39 \text{ г/моль}$

Щелочной металл с молярной массой 39 г/моль — это калий (K). Следовательно, вещество Б — это карбонат калия, $K_2CO_3$.

Определение формулы вещества А

Вещество А состоит из калия и углерода ($K_x C_y$). Продуктами его сгорания являются вещество Б ($K_2CO_3$) и газ В ($CO_2$). Весь калий из вещества А переходит в $K_2CO_3$. Весь углерод из вещества А переходит в $K_2CO_3$ и $CO_2$.

Найдем количество вещества калия и углерода в исходном образце А массой 5.40 г.

Количество вещества $K_2CO_3$ (Б), образовавшегося при сгорании, равно $0.02$ моль. Количество калия в нем:

$n(K) = 2 \cdot n(K_2CO_3) = 2 \cdot 0.02 = 0.04 \text{ моль}$

Количество углерода в $K_2CO_3$:

$n_C(\text{в Б}) = n(K_2CO_3) = 0.02 \text{ моль}$

Количество вещества $CO_2$ (В), образовавшегося при сгорании:

$n(CO_2) = \frac{V_1(В)}{V_m} = \frac{6.72 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.3 \text{ моль}$

Количество углерода в $CO_2$:

$n_C(\text{в В}) = n(CO_2) = 0.3 \text{ моль}$

Общее количество углерода в веществе А:

$n(C)_{\text{общ}} = n_C(\text{в Б}) + n_C(\text{в В}) = 0.02 + 0.3 = 0.32 \text{ моль}$

Теперь найдем соотношение количеств калия и углерода в веществе А:

$x : y = n(K) : n(C)_{\text{общ}} = 0.04 : 0.32 = 1 : 8$

Следовательно, простейшая формула вещества А — $KC_8$. Это известное соединение, интеркалат графита, являющийся сильным восстановителем.

Проверим массу вещества А. Количество вещества $KC_8$, содержащего $0.04$ моль атомов калия, составляет $0.04$ моль.

$M(KC_8) = M(K) + 8 \cdot M(C) = 39 + 8 \cdot 12 = 39 + 96 = 135 \text{ г/моль}$

$m(A) = n(KC_8) \cdot M(KC_8) = 0.04 \text{ моль} \cdot 135 \text{ г/моль} = 5.40 \text{ г}$

Это значение совпадает с данными в условии задачи, что подтверждает правильность определения формулы вещества А.

Составление уравнений реакций

1) Получение вещества А (интеркалата калия) нагреванием графита с расплавленным калием:

$8C + K \xrightarrow{t} KC_8$

2) Сжигание вещества А в избытке кислорода:

$4KC_8 + 33O_2 \xrightarrow{t} 2K_2CO_3 + 30CO_2\uparrow$

3) Растворение вещества Б в кислоте (например, соляной):

$K_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2KCl + H_2O + CO_2\uparrow$

Ответ:

Формула вещества А: $KC_8$ (интеркалат калия).

Формула вещества Б: $K_2CO_3$ (карбонат калия).

Формула вещества В: $CO_2$ (оксид углерода(IV)).

Уравнения реакций:

1) Получение А: $8C + K \xrightarrow{t} KC_8$

2) Сжигание А: $4KC_8 + 33O_2 \xrightarrow{t} 2K_2CO_3 + 30CO_2\uparrow$

3) Растворение Б в кислоте: $K_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2KCl + H_2O + CO_2\uparrow$