Страница 227 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.330. Какие массы карбоната кальция, карбоната натрия и кварцевого песка необходимо взять для варки 1 т стекла состава ${\mathrm{Na}}_{20}· \mathrm{СаО} · 6{\mathrm{SiO}}_2?$

Дано:

$m(\text{стекла}) = 1 \text{ т}$
Состав стекла: $\text{Na₂O·CaO·6SiO₂}$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{стекла}) = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1 \cdot 10^6 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{CaCO₃}) - ?$
$m(\text{Na₂CO₃}) - ?$
$m(\text{SiO₂}) - ?$

Решение:

Процесс варки стекла из карбоната натрия (соды), карбоната кальция (известняка) и кварцевого песка (диоксида кремния) можно описать суммарным уравнением реакции:

$\text{Na₂CO₃} + \text{CaCO₃} + 6\text{SiO₂} \xrightarrow{t} \text{Na₂O·CaO·6SiO₂} + 2\text{CO₂} \uparrow$

1. Рассчитаем молярные массы исходных веществ (реагентов) и конечного продукта (стекла), используя периодическую таблицу химических элементов Д.И. Менделеева.

$M(\text{Na₂CO₃}) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 106 \text{ г/моль}$
$M(\text{CaCO₃}) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$
$M(\text{SiO₂}) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$
$M(\text{Na₂O·CaO·6SiO₂}) = M(\text{Na₂O}) + M(\text{CaO}) + 6 \cdot M(\text{SiO₂}) = (2 \cdot 23 + 16) + (40 + 16) + 6 \cdot 60 = 62 + 56 + 360 = 478 \text{ г/моль}$

2. Найдем количество вещества (в молях) для 1 тонны стекла.

$v(\text{стекла}) = \frac{m(\text{стекла})}{M(\text{стекла})} = \frac{1\,000\,000 \text{ г}}{478 \text{ г/моль}} \approx 2092.05 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества каждого реагента, необходимого для получения данного количества стекла.

Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции:

$v(\text{Na₂CO₃}) = v(\text{стекла}) \approx 2092.05 \text{ моль}$
$v(\text{CaCO₃}) = v(\text{стекла}) \approx 2092.05 \text{ моль}$
$v(\text{SiO₂}) = 6 \cdot v(\text{стекла}) \approx 6 \cdot 2092.05 = 12552.3 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массы необходимых реагентов.

Масса карбоната натрия:
$m(\text{Na₂CO₃}) = v(\text{Na₂CO₃}) \cdot M(\text{Na₂CO₃}) \approx 2092.05 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} \approx 221757 \text{ г} \approx 221.8 \text{ кг}$

Масса карбоната кальция:
$m(\text{CaCO₃}) = v(\text{CaCO₃}) \cdot M(\text{CaCO₃}) \approx 2092.05 \text{ моль} \cdot 100 \text{ г/моль} \approx 209205 \text{ г} \approx 209.2 \text{ кг}$

Масса кварцевого песка (диоксида кремния):
$m(\text{SiO₂}) = v(\text{SiO₂}) \cdot M(\text{SiO₂}) \approx 12552.3 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} \approx 753138 \text{ г} \approx 753.1 \text{ кг}$

Ответ: для варки 1 т стекла необходимо взять примерно 221.8 кг карбоната натрия, 209.2 кг карбоната кальция и 753.1 кг кварцевого песка.

7.331. Стекло содержит в своём составе 13% оксида натрия, 11,7% оксида кальция и 75,3% оксида кремния. Выразите состав стекла химической формулой в виде комбинации оксидов.

Дано:

$w(Na_2O) = 13\%$

$w(CaO) = 11.7\%$

$w(SiO_2) = 75.3\%$

Найти:

Химическую формулу стекла в виде комбинации оксидов.

Решение:

Для того чтобы выразить состав стекла химической формулой, необходимо найти мольное соотношение оксидов, входящих в его состав. Примем для удобства расчетов массу образца стекла равной 100 г. В этом случае масса каждого оксида будет численно равна его массовой доле в процентах.

Масса оксида натрия: $m(Na_2O) = 13 \text{ г}$.

Масса оксида кальция: $m(CaO) = 11.7 \text{ г}$.

Масса оксида кремния: $m(SiO_2) = 75.3 \text{ г}$.

Далее вычислим молярные массы оксидов, используя относительные атомные массы элементов из Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева: $Ar(Na) \approx 23$; $Ar(Ca) \approx 40$; $Ar(Si) \approx 28$; $Ar(O) \approx 16$.

Молярная масса оксида натрия: $M(Na_2O) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(O) = 2 \cdot 23 + 16 = 62 \text{ г/моль}$.

Молярная масса оксида кальция: $M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$.

Молярная масса оксида кремния: $M(SiO_2) = Ar(Si) + 2 \cdot Ar(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$.

Теперь найдем количество вещества (число молей) каждого оксида по формуле $n = m/M$:

$n(Na_2O) = \frac{13 \text{ г}}{62 \text{ г/моль}} \approx 0.2097 \text{ моль}$.

$n(CaO) = \frac{11.7 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0.2089 \text{ моль}$.

$n(SiO_2) = \frac{75.3 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 1.255 \text{ моль}$.

Для нахождения простейшей формулы найдем соотношение количеств веществ оксидов. Для этого разделим количество молей каждого оксида на наименьшее из полученных значений (в данном случае это $n(CaO) \approx 0.2089$ моль):

$n(Na_2O) : n(CaO) : n(SiO_2) = 0.2097 : 0.2089 : 1.255$

Делим каждое значение на 0.2089:

$\frac{0.2097}{0.2089} : \frac{0.2089}{0.2089} : \frac{1.255}{0.2089}$

Получаем соотношение:

$1.004 : 1 : 6.008$

Округляя полученные значения до ближайших целых чисел, получаем мольное соотношение оксидов $1 : 1 : 6$.

Таким образом, формула стекла, выраженная через комбинацию оксидов, имеет вид $1Na_2O \cdot 1CaO \cdot 6SiO_2$.

Ответ: $Na_2O \cdot CaO \cdot 6SiO_2$.

7.332. При внесении в жидкое стекло растворимых солей различных металлов вырастает «неорганический сад», состоящий из полых трубок с полупроницаемыми мембранами, образованными нерастворимыми в воде силикатами и продуктами их гидролиза. Как объяснить образование «неорганического сада» и его рост?

Решение

Образование и рост «неорганического сада» — это наглядный пример химических процессов, в основе которых лежат реакции ионного обмена и физическое явление осмоса.

Процесс можно разбить на несколько ключевых этапов:

1. Образование первичной мембраны. При помещении кристалла растворимой соли переходного металла (например, сульфата меди(II) $CuSO_4$ или хлорида кобальта(II) $CoCl_2$) в раствор силиката натрия $Na_2SiO_3$ (жидкое стекло), на поверхности кристалла происходит быстрая реакция ионного обмена. Катионы металла ($Me^{n+}$) реагируют с силикат-анионами ($SiO_3^{2-}$) из раствора, образуя нерастворимый силикат металла. Например:

$CoCl_2 + Na_2SiO_3 \rightarrow CoSiO_3 \downarrow + 2NaCl$

Этот нерастворимый силикат вместе с продуктами гидролиза (например, гидроксидом металла и гелем кремниевой кислоты) формирует тонкую пленку вокруг кристалла соли. Эта пленка представляет собой полупроницаемую мембрану, способную пропускать молекулы воды, но задерживать более крупные гидратированные ионы металлов и силикат-ионы.

2. Осмос и создание давления. Внутри образовавшейся мембраны находится высококонцентрированный раствор соли металла (так как кристалл продолжает растворяться в небольшом объеме воды), а снаружи — более разбавленный раствор силиката натрия. В соответствии с законами осмоса, растворитель (вода) начинает двигаться через полупроницаемую мембрану из области с меньшей концентрацией растворенных веществ (снаружи) в область с большей концентрацией (внутрь). Этот поток воды создает внутри мембранного мешочка высокое осмотическое давление.

3. Рост и формирование трубок. Когда внутреннее давление становится достаточно большим, чтобы преодолеть прочность гелеобразной мембраны, она разрывается в самом слабом месте. Через образовавшееся отверстие в окружающий раствор жидкого стекла выбрасывается струйка концентрированного раствора соли металла. Эта струйка немедленно вступает в реакцию с силикат-ионами, образуя новую стенку из нерастворимого силиката, которая «залечивает» разрыв и формирует начало полой трубки.

Этот цикл — поступление воды по градиенту концентрации, рост давления, разрыв мембраны и образование новой — многократно повторяется. В результате от исходного кристалла вверх и в стороны растут причудливые полые «стебли» и «ветви», напоминающие водоросли или кораллы. Их цвет определяется катионом металла, из соли которого они образованы.

Ответ:

Образование «неорганического сада» объясняется первоначальным формированием полупроницаемой мембраны из нерастворимого силиката металла вокруг кристалла соли в растворе жидкого стекла. Рост сада обусловлен явлением осмоса: вода проникает внутрь мембраны, создавая избыточное давление, которое приводит к разрыву оболочки. Вытекающий через разрыв раствор соли металла немедленно реагирует с окружающим раствором силиката, образуя новую стенку и удлиняя полую трубку. Этот циклический процесс приводит к росту сложных, похожих на растения структур.

7.333. Силицид железа FeSi представляет собой желтовато-серые кристаллы, нерастворимые в воде. Запишите уравнения реакций силицида железа с кислородом воздуха (сгорание при нагревании) и с концентрированной азотной кислотой.

с кислородом воздуха (сгорание при нагревании)

При сгорании силицида железа $FeSi$ в кислороде при сильном нагревании происходит окисление обоих элементов, входящих в его состав. Железо окисляется до оксида железа(III) $Fe_2O_3$, а кремний — до диоксида кремния $SiO_2$. Сбалансированное уравнение реакции выглядит следующим образом:

$4FeSi + 7O_2 \xrightarrow{t} 2Fe_2O_3 + 4SiO_2$

Ответ: $4FeSi + 7O_2 \xrightarrow{t} 2Fe_2O_3 + 4SiO_2$.

с концентрированной азотной кислотой

Концентрированная азотная кислота является сильным окислителем. В ходе этой окислительно-восстановительной реакции железо окисляется до степени окисления +3, образуя нитрат железа(III) $Fe(NO_3)_3$, а кремний — до степени окисления +4, образуя нерастворимую в воде и кислотах кремниевую кислоту $H_2SiO_3$, которая выпадает в осадок. Продуктом восстановления азота из концентрированной азотной кислоты является оксид азота(IV) $NO_2$.

Сбалансированное уравнение реакции:

$FeSi + 10HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow Fe(NO_3)_3 + H_2SiO_3\downarrow + 7NO_2\uparrow + 4H_2O$

Ответ: $FeSi + 10HNO_3(\text{конц.}) \rightarrow Fe(NO_3)_3 + H_2SiO_3\downarrow + 7NO_2\uparrow + 4H_2O$.

7.334. При взаимодействии тетрахлорида кремния с этанолом образуется тетраэтоксисилан $\mathrm{Si}{\left({\mathrm{OC}}_2{\mathrm{H}}_5\right)}_4.$ Запишите уравнение реакции. К какому классу соединений он принадлежит? Гидролиз тетраэтоксисилана приводит к образованию гидроксипроизводного $\mathrm{Si}{\left({\mathrm{OC}}_2{\mathrm{H}}_5\right)}_3\mathrm{OH},$ способного к образованию димеров ${\mathrm{Si}}_2\mathrm{O}{\left({\mathrm{OC}}_2{\mathrm{H}}_5\right)}_6.$ Запишите уравнения реакций. Какие продукты образуются при сгорании тетраэтоксисилана?

Уравнение реакции образования тетраэтоксисилана и его классификация

При взаимодействии тетрахлорида кремния ($SiCl_4$) с этанолом ($C_2H_5OH$) происходит реакция алкоголиза, в ходе которой атомы хлора замещаются на этокси-группы ($-OC_2H_5$). Для замещения четырех атомов хлора требуется четыре молекулы этанола. Побочным продуктом реакции является хлороводород ($HCl$).

Уравнение реакции:

$SiCl_4 + 4C_2H_5OH \rightarrow Si(OC_2H_5)_4 + 4HCl$

Тетраэтоксисилан ($Si(OC_2H_5)_4$) можно рассматривать как продукт этерификации (замещения гидроксильных групп) гипотетической ортокремниевой кислоты ($Si(OH)_4$) этиловым спиртом. Поэтому он относится к классу сложных эфиров неорганической кислоты.

Ответ: Уравнение реакции: $SiCl_4 + 4C_2H_5OH \rightarrow Si(OC_2H_5)_4 + 4HCl$. Соединение $Si(OC_2H_5)_4$ относится к классу сложных эфиров (алкоксисиланов).

Уравнения реакций гидролиза и димеризации

Гидролиз тетраэтоксисилана — это его реакция с водой. При частичном гидролизе одна из четырех этокси-групп замещается на гидроксильную группу ($-OH$), в результате чего образуется триэтоксисиланол ($Si(OC_2H_5)_3OH$) и этанол.

Уравнение реакции гидролиза:

$Si(OC_2H_5)_4 + H_2O \rightleftharpoons Si(OC_2H_5)_3OH + C_2H_5OH$

Полученный триэтоксисиланол способен к реакции межмолекулярной конденсации. Две молекулы триэтоксисиланола реагируют друг с другом, отщепляя молекулу воды и образуя димер, содержащий силоксановую связь (Si-O-Si).

Уравнение реакции димеризации:

$2Si(OC_2H_5)_3OH \rightarrow (C_2H_5O)_3Si-O-Si(OC_2H_5)_3 + H_2O$

Продукт димеризации — гексаэтоксидисилоксан, его брутто-формула $Si_2O(OC_2H_5)_6$.

Ответ: Уравнение гидролиза: $Si(OC_2H_5)_4 + H_2O \rightleftharpoons Si(OC_2H_5)_3OH + C_2H_5OH$. Уравнение образования димера: $2Si(OC_2H_5)_3OH \rightarrow Si_2O(OC_2H_5)_6 + H_2O$.

Продукты сгорания тетраэтоксисилана

Сгорание — это реакция полного окисления органического или элементоорганического вещества кислородом. В состав тетраэтоксисилана входят кремний, углерод, водород и кислород. При его сгорании образуются высшие оксиды соответствующих элементов:

1. Кремний окисляется до диоксида кремния ($SiO_2$).

2. Углерод окисляется до диоксида углерода ($CO_2$).

3. Водород окисляется до воды ($H_2O$).

Сбалансированное уравнение реакции горения выглядит следующим образом:

$Si(OC_2H_5)_4 + 12O_2 \rightarrow SiO_2 + 8CO_2 + 10H_2O$

Ответ: При сгорании тетраэтоксисилана образуются диоксид кремния ($SiO_2$), диоксид углерода ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

7.335. При пропускании водорода через горячую кварцевую трубку на её стенках образуется коричневый порошок, который реагирует с водным раствором щёлочи с выделением водорода. Массовая доля кремния в этом порошке равна 63,64%. Запишите уравнения реакций.

Дано:

Найти:

Уравнения реакций.

Решение:

Кварцевая трубка состоит из диоксида кремния ($SiO_2$). При пропускании водорода ($H_2$) через горячую трубку происходит реакция восстановления. Образующийся коричневый порошок — это соединение кремния. Условие, что этот порошок реагирует с водным раствором щёлочи с выделением водорода, указывает на то, что кремний в нём находится в низкой или промежуточной степени окисления. Это может быть либо аморфный кремний ($Si$), либо оксид кремния(II) ($SiO$).

1. Определим химическую формулу порошка, используя данную массовую долю кремния.Массовая доля кремния в чистом аморфном кремнии ($Si$) составляет 100%, что не соответствует условию задачи.

2. Проверим гипотезу, что порошок является оксидом кремния(II) с формулой $SiO$.Атомная масса кремния $Ar(Si) \approx 28$ а.е.м.Атомная масса кислорода $Ar(O) \approx 16$ а.е.м.Молярная масса $SiO$ составляет $M(SiO) = 28 + 16 = 44$ г/моль.Рассчитаем массовую долю кремния в $SiO$:

$w(Si) = \frac{Ar(Si)}{M(SiO)} = \frac{28}{44} \approx 0.63636...$

При переводе в проценты получаем $63,636...\% \approx 63,64\%$. Это значение совпадает с данным в условии задачи. Следовательно, коричневый порошок — это оксид кремния(II) ($SiO$).

3. Запишем уравнения реакций.

Первая реакция — это восстановление диоксида кремния водородом при высокой температуре с образованием оксида кремния(II):

$SiO_2 + H_2 \xrightarrow{t^{\circ}} SiO + H_2O$

Вторая реакция — взаимодействие оксида кремния(II) с водным раствором щёлочи (например, $NaOH$). В этой окислительно-восстановительной реакции $SiO$ (кремний в степени окисления +2) выступает в роли восстановителя, окисляясь до силиката (кремний +4), а водород из щёлочи восстанавливается до $H_2$ (степень окисления 0).

$SiO + 2NaOH \rightarrow Na_2SiO_3 + H_2\uparrow$

Ответ:

$SiO_2 + H_2 \xrightarrow{t^{\circ}} SiO + H_2O$

$SiO + 2NaOH \rightarrow Na_2SiO_3 + H_2\uparrow$

7.336. Ортосиликат натрия ${\mathrm{Na}}_4{\mathrm{SiO}}_4$ получают сплавлением карбоната натрия с кварцевым песком. В каком массовом соотношении необходимо смешать исходные реагенты?

Решение

Ортосиликат натрия ($Na_4SiO_4$) получают сплавлением карбоната натрия ($Na_2CO_3$) с кварцевым песком, который представляет собой диоксид кремния ($SiO_2$). Запишем уравнение реакции:

$$2Na_2CO_3 + SiO_2 \xrightarrow{t} Na_4SiO_4 + 2CO_2\uparrow$$

Из уравнения реакции видно, что для получения ортосиликата натрия необходимо взять 2 моля карбоната натрия на 1 моль диоксида кремния. Чтобы найти массовое соотношение, рассчитаем молярные массы исходных реагентов, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Na)=23$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$, $Ar(Si)=28$.

Молярная масса карбоната натрия ($Na_2CO_3$):

$$M(Na_2CO_3) = 2 \cdot Ar(Na) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 23 + 12 + 3 \cdot 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$$

Молярная масса диоксида кремния ($SiO_2$):

$$M(SiO_2) = Ar(Si) + 2 \cdot Ar(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 28 + 32 = 60 \text{ г/моль}$$

Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, для полного взаимодействия необходимо взять 2 моль $Na_2CO_3$ и 1 моль $SiO_2$. Рассчитаем массы этих количеств веществ:

Масса 2 моль $Na_2CO_3$: $$m(Na_2CO_3) = n \cdot M = 2 \text{ моль} \cdot 106 \text{ г/моль} = 212 \text{ г}$$

Масса 1 моль $SiO_2$: $$m(SiO_2) = n \cdot M = 1 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 60 \text{ г}$$

Таким образом, массовое соотношение карбоната натрия ($Na_2CO_3$) к кварцевому песку ($SiO_2$) составляет:

$$m(Na_2CO_3) : m(SiO_2) = 212 : 60$$

Сократим это соотношение, разделив обе части на их наибольший общий делитель, равный 4:

$$212 : 60 = 53 : 15$$

Ответ: исходные реагенты, карбонат натрия и кварцевый песок, необходимо смешать в массовом соотношении $53:15$.

7.337. Метасиликат натрия имеет формулу ${\mathrm{Na}}_2{\mathrm{SiO}}_3,$ а координационное число кремния в нём равно 4. Каково строение этого вещества?

Решение

В основе строения всех силикатов лежит кремнийкислородный тетраэдр $[SiO_4]^{4-}$, в котором атом кремния $Si$ находится в центре, а четыре атома кислорода $O$ — в вершинах тетраэдра. Условие, что координационное число кремния равно 4, подтверждает эту тетраэдрическую координацию.

Формула метасиликата натрия $Na_2SiO_3$ показывает, что на каждый атом кремния приходится три атома кислорода, а заряд аниона равен -2 (компенсируется двумя ионами $Na^+$). Эмпирическая формула силикатного аниона — $(SiO_3)^{2-}$.

Поскольку в элементарном тетраэдре $[SiO_4]$ на один атом кремния приходится четыре атома кислорода, а в метасиликате — только три, это означает, что часть атомов кислорода являются общими (мостиковыми) для соседних тетраэдров.

Определим, сколько атомов кислорода в каждом тетраэдре являются мостиковыми, а сколько — концевыми (немостиковыми). Пусть $n$ — число мостиковых атомов кислорода, а $m$ — число концевых.

Суммарное число атомов кислорода, координированных вокруг одного атома кремния, равно 4:

$m + n = 4$

Общее число атомов кислорода, приходящееся на один атом кремния в формуле аниона, равно 3. При этом каждый мостиковый атом кислорода принадлежит двум тетраэдрам, и его вклад в один тетраэдр составляет 1/2. Вклад каждого концевого атома — 1. Таким образом, можем составить второе уравнение:

$m \cdot 1 + n \cdot \frac{1}{2} = 3$

Получаем систему уравнений:

$ \begin{cases} m + n = 4 \\ m + \frac{n}{2} = 3 \end{cases} $

Вычтем второе уравнение из первого:

$(m + n) - (m + \frac{n}{2}) = 4 - 3$

$\frac{n}{2} = 1 \implies n = 2$

Подставим значение $n = 2$ в первое уравнение:

$m + 2 = 4 \implies m = 2$

Таким образом, в каждом кремнийкислородном тетраэдре имеется 2 мостиковых и 2 концевых атома кислорода. Ситуация, когда каждый структурный элемент (тетраэдр) соединен с двумя другими, приводит к образованию цепных или кольцевых структур.

Следовательно, анионы $(SiO_3)_k^{2k-}$ в кристалле метасиликата натрия представляют собой бесконечные полимерные цепи (или крупные кольца), состоящие из тетраэдров $[SiO_4]$, соединенных общими вершинами (мостиковыми атомами кислорода). Два концевых атома кислорода в каждом звене несут отрицательный заряд. Само вещество $Na_2SiO_3$ имеет ионное строение: его кристаллическая решетка построена из катионов натрия $Na^+$ и полимерных силикатных цепей $[(SiO_3)^{2-}]_k$. Такое строение характерно для цепочечных силикатов (иносиликатов).

Ответ: Метасиликат натрия имеет ионное кристаллическое строение. Кристаллическая решетка состоит из катионов натрия $Na^+$ и бесконечных полимерных цепей из кремнийкислородных тетраэдров $[(SiO_3)^{2-}]_k$. В этих цепях каждый тетраэдр $[SiO_4]$ связан с двумя соседними через общие (мостиковые) атомы кислорода.

7.338. Один из сложных силикатных ионов содержит восемь атомов кремния, расположенных в вершинах куба и соединённых друг с другом мостиковыми кислородами. Каждый атом кремния находится в тетраэдре, образованном двумя мостиковыми кислородами, одним концевым кислородом, соединённым с кремнием двойной связью и одним концевым кислородом, несущим отрицательный заряд. Изобразите строение этого аниона и запишите его формулу.

Решение

Для решения задачи последовательно определим химическую формулу иона на основе его состава, а затем опишем его пространственное строение в соответствии с условиями.

Запишите его формулу

Сначала определим количественный состав аниона. В условии указано, что он содержит 8 атомов кремния ($Si$). Каждый атом кремния находится в тетраэдрическом окружении, образованном четырьмя атомами кислорода разного типа:

• Два мостиковых атома кислорода ($O_b$), образующие связи $Si-O-Si$.
• Один концевой атом кислорода, соединенный с кремнием двойной связью ($O_d$).
• Один концевой атом кислорода, несущий отрицательный заряд ($O_s^-$).

Теперь рассчитаем общее число атомов каждого элемента и суммарный заряд иона.

1. Атомы кремния ($Si$): По условию их 8.

2. Мостиковые атомы кислорода ($O_b$): Каждый из 8 атомов кремния связан с двумя мостиковыми атомами кислорода. Поскольку каждый мостиковый кислород соединяет два атома кремния, общее число таких атомов в ионе составляет $N_{O_b} = \frac{8 \times 2}{2} = 8$.

3. Концевые атомы кислорода с двойной связью ($O_d$): К каждому из 8 атомов кремния присоединен один такой атом, следовательно, их общее число равно $8 \times 1 = 8$.

4. Концевые атомы кислорода с отрицательным зарядом ($O_s^-$): К каждому из 8 атомов кремния присоединен один такой атом, их общее число также равно $8 \times 1 = 8$.

5. Общее число атомов кислорода в ионе является суммой всех типов: $N_O = N_{O_b} + N_{O_d} + N_{O_s^-} = 8 + 8 + 8 = 24$.

6. Общий заряд иона определяется количеством отрицательно заряженных атомов $O_s^-$. Поскольку в ионе их 8, и каждый несет заряд -1, общий заряд иона составляет $8 \times (-1) = -8$.

Таким образом, химическая формула иона: $[Si_8O_{24}]^{8-}$.

Изобразите строение этого аниона

Строение данного аниона представляет собой сложную пространственную структуру.

• Каркас: Восемь атомов кремния расположены в вершинах куба. Условие, что каждый атом кремния соединен мостиковыми кислородами только с двумя другими атомами кремния, означает, что атомы $Si$ и мостиковые атомы $O_b$ образуют единый большой цикл состава $(-Si-O-)_8$.

• Конформация: Этот макроцикл уложен в пространстве таким образом, что 8 атомов кремния в точности совпадают с 8 вершинами куба. Это возможно, если 8 мостиковых атомов кислорода расположены на 8 из 12 ребер куба, которые образуют замкнутый путь, проходящий через каждую вершину ровно один раз (такой путь в теории графов называется гамильтоновым циклом).

• Координация кремния: Каждый атом кремния в вершине куба имеет тетраэдрическую координацию. Две валентности он расходует на образование связей с двумя соседними мостиковыми кислородами, лежащими на ребрах куба. Две другие валентности направлены от центра куба и используются для связи с концевыми атомами: одним дважды связанным кислородом ($=O$) и одним односвязанным, несущим отрицательный заряд ($-O^-$).

Таким образом, анион можно представить как куб, в вершинах которого находятся атомы кремния, а 8 из 12 ребер "заняты" мостиковыми атомами кислорода, образующими замкнутую цепь. Из каждой вершины этого куба наружу направлены два концевых атома кислорода ($=O$ и $-O^-$).

Ответ: Формула аниона: $[Si_8O_{24}]^{8-}$. Строение аниона представляет собой циклический каркас $(-Si-O-)_8$, в котором 8 атомов кремния расположены в вершинах куба. Каждый атом кремния тетраэдрически координирован двумя мостиковыми атомами кислорода, одним концевым атомом кислорода, связанным двойной связью ($=O$), и одним концевым атомом кислорода, несущим отрицательный заряд ($-O^-$).