Страница 221 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.276. Как осуществить следующие превращения?

$\mathrm{а}) {\mathrm{Са}}_3{\left({\mathrm{РО}}_4\right)}_2⟶\mathrm{Р}⟶{\mathrm{Р}}_2{\mathrm{О}}_3⟶{\mathrm{Р}}_2{\mathrm{O}}_5⟶{\mathrm{НРО}}_3⟶{\mathrm{Н}}_3{\mathrm{РО}}_4⟶{\mathrm{СаНРО}}_4$

$\mathrm{б}) {\mathrm{Na}}_3{\mathrm{PO}}_4⟶{\mathrm{Na}}_2{\mathrm{HPO}}_4⟶{\mathrm{Ag}}_3{\mathrm{PO}}_4⟶{\mathrm{Н}}_3{\mathrm{РО}}_4⟶\mathrm{Р}⟶{\mathrm{P}}_4{\mathrm{S}}_3⟶{\mathrm{Р}}_2{\mathrm{О}}_5$

а) $Ca_3(PO_4)_2 \rightarrow P \rightarrow P_2O_3 \rightarrow P_2O_5 \rightarrow HPO_3 \rightarrow H_3PO_4 \rightarrow CaHPO_4$

Решение

1. Для получения фосфора из фосфата кальция (основного компонента фосфоритов и апатитов) его прокаливают с коксом (углеродом) и кремнезёмом (песком) в электропечах при температуре около 1500°C. Углерод выступает в роли восстановителя, а оксид кремния связывает оксид кальция в силикат (шлак).

$Ca_3(PO_4)_2 + 3SiO_2 + 5C \xrightarrow{1500^\circ C} 3CaSiO_3 + 2P + 5CO\uparrow$

2. Оксид фосфора(III) образуется при сжигании фосфора в условиях недостатка кислорода.

$4P + 3O_2 \xrightarrow{недостаток, t^\circ} 2P_2O_3$

3. Оксид фосфора(III) можно доокислить до оксида фосфора(V) при нагревании в избытке кислорода.

$P_2O_3 + O_2 \xrightarrow{t^\circ} P_2O_5$

4. При взаимодействии оксида фосфора(V) с холодной водой или с недостаточным количеством воды образуется метафосфорная кислота.

$P_2O_5 + H_2O \xrightarrow{холодная} 2HPO_3$

5. Метафосфорная кислота при нагревании с водой (гидролиз) переходит в ортофосфорную кислоту.

$HPO_3 + H_2O \xrightarrow{t^\circ} H_3PO_4$

6. Для получения гидрофосфата кальция необходимо провести реакцию нейтрализации ортофосфорной кислоты гидроксидом кальция в молярном соотношении 1:1. Гидрофосфат кальция является малорастворимым соединением.

$H_3PO_4 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaHPO_4\downarrow + 2H_2O$

Ответ:

1. $Ca_3(PO_4)_2 + 3SiO_2 + 5C \xrightarrow{1500^\circ C} 3CaSiO_3 + 2P + 5CO\uparrow$

2. $4P + 3O_2 \xrightarrow{недостаток, t^\circ} 2P_2O_3$

3. $P_2O_3 + O_2 \xrightarrow{t^\circ} P_2O_5$

4. $P_2O_5 + H_2O \xrightarrow{холодная} 2HPO_3$

5. $HPO_3 + H_2O \xrightarrow{t^\circ} H_3PO_4$

6. $H_3PO_4 + Ca(OH)_2 \rightarrow CaHPO_4\downarrow + 2H_2O$

б) $Na_3PO_4 \rightarrow Na_2HPO_4 \rightarrow Ag_3PO_4 \rightarrow H_3PO_4 \rightarrow P \rightarrow P_4S_3 \rightarrow P_2O_5$

Решение

1. Для превращения средней соли (фосфата натрия) в кислую (гидрофосфат натрия) необходимо добавить кислоту. Можно использовать ортофосфорную кислоту.

$2Na_3PO_4 + H_3PO_4 \rightarrow 3Na_2HPO_4$

2. Фосфат серебра(I) можно получить реакцией ионного обмена, добавив к раствору гидрофосфата натрия раствор нитрата серебра. Фосфат серебра выпадает в виде характерного желтого осадка.

$2Na_2HPO_4 + 3AgNO_3 \rightarrow Ag_3PO_4\downarrow + 3NaNO_3 + NaH_2PO_4$

3. Фосфат серебра, как соль слабой кислоты, растворяется в сильных кислотах. При действии соляной кислоты на осадок фосфата серебра образуется ортофосфорная кислота и нерастворимый осадок хлорида серебра, что смещает равновесие вправо.

$Ag_3PO_4\downarrow + 3HCl \rightarrow H_3PO_4 + 3AgCl\downarrow$

4. Фосфор можно получить восстановлением ортофосфорной кислоты углем при сильном нагревании.

$2H_3PO_4 + 5C \xrightarrow{t^\circ} 2P + 5CO\uparrow + 3H_2O\uparrow$

5. Сульфид фосфора(III) образуется при прямом взаимодействии простых веществ (фосфора и серы) при нагревании в инертной атмосфере.

$4P + 3S \xrightarrow{t^\circ} P_4S_3$

6. При сжигании сульфида фосфора в избытке кислорода оба элемента окисляются до своих высших оксидов: оксида фосфора(V) и оксида серы(IV).

$P_4S_3 + 8O_2 \xrightarrow{t^\circ} 2P_2O_5 + 3SO_2\uparrow$

Ответ:

1. $2Na_3PO_4 + H_3PO_4 \rightarrow 3Na_2HPO_4$

2. $2Na_2HPO_4 + 3AgNO_3 \rightarrow Ag_3PO_4\downarrow + 3NaNO_3 + NaH_2PO_4$

3. $Ag_3PO_4 + 3HCl \rightarrow H_3PO_4 + 3AgCl\downarrow$

4. $2H_3PO_4 + 5C \xrightarrow{t^\circ} 2P + 5CO\uparrow + 3H_2O\uparrow$

5. $4P + 3S \xrightarrow{t^\circ} P_4S_3$

6. $P_4S_3 + 8O_2 \xrightarrow{t^\circ} 2P_2O_5 + 3SO_2\uparrow$

7.277. Вещество состава ${\mathrm{РСl}}_7$ содержит фосфор в высшей степени окисления и представляет собой ионный кристалл. Какое строение он имеет? Запишите реакцию взаимодействия ${\mathrm{РСl}}_7$ с водой.

Какое строение он имеет?

В условии сказано, что вещество состава $PCl_7$ содержит фосфор в высшей степени окисления и является ионным кристаллом. Высшая степень окисления для фосфора, элемента 15-й группы, равна +5.

Поскольку соединение имеет ионное строение, оно состоит из катиона и аниона. Наиболее устойчивым и известным катионом, в котором фосфор проявляет степень окисления +5, является катион тетрахлорофосфония $[PCl_4]^+$. В этом ионе степень окисления фосфора $x$ рассчитывается как $x + 4 \cdot (-1) = +1$, откуда $x = +5$, что соответствует условию. Геометрия катиона $[PCl_4]^+$ — тетраэдрическая.

Чтобы формула вещества соответствовала $PCl_7$, а соединение было электронейтральным, на один катион $[PCl_4]^+$ должен приходиться анион с составом $Cl_3$ и зарядом -1. Таким анионом является трихлорид-анион $[Cl_3]^-$.

Таким образом, ионный кристалл $PCl_7$ состоит из катионов тетрахлорофосфония $[PCl_4]^+$ и трихлорид-анионов $[Cl_3]^-$.

Ответ: Вещество имеет ионное строение и его формулу можно записать как $[PCl_4]^+[Cl_3]^-$. Кристаллическая решетка состоит из тетраэдрических катионов тетрахлорофосфония $[PCl_4]^+$ и анионов трихлорида $[Cl_3]^-$.

Запишите реакцию взаимодействия PCl₇ с водой.

Взаимодействие $PCl_7$ (т.е. $[PCl_4][Cl_3]$) с водой представляет собой полный гидролиз, в котором с водой реагируют и катион, и анион.

1. Катион $[PCl_4]^+$ гидролизуется водой с образованием ортофосфорной кислоты и соляной кислоты. Это типичная реакция для галогенидов фосфора(V):
$[PCl_4]^+ + 4H_2O \rightarrow H_3PO_4 + 4HCl + H^+$

2. Анион $[Cl_3]^-$ в водном растворе неустойчив и ведет себя как аддукт молекулярного хлора $Cl_2$ и хлорид-иона $Cl^-$. Выделившийся хлор диспропорционирует в воде, образуя соляную и хлорноватистую кислоты:
$[Cl_3]^- \rightleftharpoons Cl_2 + Cl^-$
$Cl_2 + H_2O \rightarrow HCl + HClO$

Суммируя все процессы, мы получаем общее уравнение реакции гидролиза $PCl_7$ избытком воды. Продуктами являются ортофосфорная кислота, соляная кислота и хлорноватистая кислота.

Общее сбалансированное уравнение реакции:

$PCl_7 + 5H_2O \rightarrow H_3PO_4 + 6HCl + HClO$

Ответ: $PCl_7 + 5H_2O \rightarrow H_3PO_4 + 6HCl + HClO$.

7.278. Газ, образовавшийся при гидролизе 36,4 г фосфида кальция, сожгли. К образовавшемуся при этом продукту последовательно добавили 100 мл воды и 50 мл раствора гидроксида натрия с массовой долей 25% и плотностью 1,28 г/см. Определите состав образовавшейся соли и её массовую долю в растворе.

Дано:

$m(\text{Ca}_3\text{P}_2) = 36,4 \text{ г}$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 100 \text{ мл}$

$V(\text{р-ра NaOH}) = 50 \text{ мл}$

$\omega(\text{NaOH}) = 25\%$

$\rho(\text{р-ра NaOH}) = 1,28 \text{ г/см}^3$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{Ca}_3\text{P}_2) = 36,4 \text{ г} = 0,0364 \text{ кг}$

$V(\text{H}_2\text{O}) = 100 \text{ мл} = 100 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 10^{-4} \text{ м}^3$

$V(\text{р-ра NaOH}) = 50 \text{ мл} = 50 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

$\omega(\text{NaOH}) = 25\% = 0,25$

$\rho(\text{р-ра NaOH}) = 1,28 \text{ г/см}^3 = 1280 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Состав соли и $\omega(\text{соли})$ в конечном растворе.

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидролиза фосфида кальция. При этом образуется газ фосфин ($PH_3$).

$\text{Ca}_3\text{P}_2 + 6\text{H}_2\text{O} \rightarrow 3\text{Ca(OH)}_2 + 2\text{PH}_3\uparrow$

2. Найдем количество вещества фосфида кальция ($Ca_3P_2$). Молярная масса $M(\text{Ca}_3\text{P}_2) = 3 \cdot 40 + 2 \cdot 31 = 182 \text{ г/моль}$.

$n(\text{Ca}_3\text{P}_2) = \frac{m(\text{Ca}_3\text{P}_2)}{M(\text{Ca}_3\text{P}_2)} = \frac{36,4 \text{ г}}{182 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции, из 1 моль $Ca_3P_2$ образуется 2 моль $PH_3$. Найдем количество вещества фосфина.

$n(\text{PH}_3) = 2 \cdot n(\text{Ca}_3\text{P}_2) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

4. Фосфин сожгли. Продуктом горения является оксид фосфора(V).

$2\text{PH}_3 + 4\text{O}_2 \rightarrow \text{P}_2\text{O}_5 + 3\text{H}_2\text{O}$

5. По уравнению реакции горения, из 2 моль $PH_3$ образуется 1 моль $P_2O_5$. Найдем количество вещества и массу оксида фосфора(V).

$n(\text{P}_2\text{O}_5) = \frac{1}{2} \cdot n(\text{PH}_3) = \frac{1}{2} \cdot 0,4 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

Молярная масса $M(\text{P}_2\text{O}_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$.

$m(\text{P}_2\text{O}_5) = n(\text{P}_2\text{O}_5) \cdot M(\text{P}_2\text{O}_5) = 0,2 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 28,4 \text{ г}$

6. К образовавшемуся оксиду фосфора(V) добавили воду, при этом образовалась ортофосфорная кислота.

$\text{P}_2\text{O}_5 + 3\text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{H}_3\text{PO}_4$

7. По уравнению реакции, из 1 моль $P_2O_5$ образуется 2 моль $H_3PO_4$. Найдем количество вещества ортофосфорной кислоты.

$n(\text{H}_3\text{PO}_4) = 2 \cdot n(\text{P}_2\text{O}_5) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

8. К полученному раствору кислоты добавили раствор гидроксида натрия. Найдем массу и количество вещества $NaOH$.

$m(\text{р-ра NaOH}) = V \cdot \rho = 50 \text{ мл} \cdot 1,28 \text{ г/мл} = 64 \text{ г}$

$m(\text{NaOH}) = m(\text{р-ра NaOH}) \cdot \omega(\text{NaOH}) = 64 \text{ г} \cdot 0,25 = 16 \text{ г}$

Молярная масса $M(\text{NaOH}) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

$n(\text{NaOH}) = \frac{m(\text{NaOH})}{M(\text{NaOH})} = \frac{16 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

9. Сравним количество вещества кислоты и щелочи для определения продукта реакции.

$n(\text{H}_3\text{PO}_4) = 0,4 \text{ моль}$

$n(\text{NaOH}) = 0,4 \text{ моль}$

Соотношение $n(\text{NaOH}) : n(\text{H}_3\text{PO}_4) = 0,4 : 0,4 = 1 : 1$.

Это соотношение соответствует реакции образования кислой соли - дигидрофосфата натрия.

$\text{H}_3\text{PO}_4 + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaH}_2\text{PO}_4 + \text{H}_2\text{O}$

Следовательно, образовавшаяся соль – дигидрофосфат натрия ($NaH_2PO_4$).

10. Рассчитаем массу образовавшейся соли. По уравнению реакции, $n(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = n(\text{H}_3\text{PO}_4) = 0,4 \text{ моль}$.

Молярная масса $M(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = 23 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$.

$m(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = n(\text{NaH}_2\text{PO}_4) \cdot M(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = 0,4 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 48 \text{ г}$

11. Рассчитаем массу конечного раствора. Она складывается из массы добавленного оксида фосфора(V), массы добавленной воды и массы раствора гидроксида натрия.

$m(\text{конечного р-ра}) = m(\text{P}_2\text{O}_5) + m(\text{H}_2\text{O}) + m(\text{р-ра NaOH})$

Масса добавленной воды: $m(\text{H}_2\text{O}) = V \cdot \rho = 100 \text{ мл} \cdot 1 \text{ г/мл} = 100 \text{ г}$.

$m(\text{конечного р-ра}) = 28,4 \text{ г} + 100 \text{ г} + 64 \text{ г} = 192,4 \text{ г}$

12. Найдем массовую долю соли в конечном растворе.

$\omega(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = \frac{m(\text{NaH}_2\text{PO}_4)}{m(\text{конечного р-ра})} = \frac{48 \text{ г}}{192,4 \text{ г}} \approx 0,2495$

$\omega(\text{NaH}_2\text{PO}_4) \approx 24,95\%$

Ответ: В результате реакций образовалась соль – дигидрофосфат натрия ($NaH_2PO_4$). Её массовая доля в конечном растворе составляет 24,95%.

7.279. К раствору, образовавшемуся при взаимодействии 9,1 г фосфида кальция с 200 мл 5%-й соляной кислоты (плотность 1,1 г/мл), добавили 125 г 6%-го раствора карбоната натрия. Найдите массу выпавшего осадка и объём выделившегося газа.

Дано:

m(Ca₃P₂) = 9,1 г

V(р-ра HCl) = 200 мл

ω(HCl) = 5% (0,05)

ρ(р-ра HCl) = 1,1 г/мл

m(р-ра Na₂CO₃) = 125 г

ω(Na₂CO₃) = 6% (0,06)

Найти:

m(осадка) — ?

V(газа) — ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции фосфида кальция с соляной кислотой и рассчитаем количества исходных веществ.

Молярная масса фосфида кальция: $M(Ca_3P_2) = 3 \times 40 + 2 \times 31 = 182$ г/моль.

Количество вещества фосфида кальция: $n(Ca_3P_2) = \frac{m(Ca_3P_2)}{M(Ca_3P_2)} = \frac{9,1 \text{ г}}{182 \text{ г/моль}} = 0,05$ моль.

Найдем массу и количество вещества соляной кислоты:

Масса раствора HCl: $m(\text{р-ра HCl}) = V(\text{р-ра HCl}) \times \rho(\text{р-ра HCl}) = 200 \text{ мл} \times 1,1 \text{ г/мл} = 220$ г.

Масса чистой HCl: $m(HCl) = m(\text{р-ра HCl}) \times \omega(HCl) = 220 \text{ г} \times 0,05 = 11$ г.

Молярная масса HCl: $M(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5$ г/моль.

Количество вещества HCl: $n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)} = \frac{11 \text{ г}}{36,5 \text{ г/моль}} \approx 0,3014$ моль.

2. Уравнение реакции взаимодействия фосфида кальция и соляной кислоты:

$Ca_3P_2 + 6HCl \rightarrow 3CaCl_2 + 2PH_3 \uparrow$

Определим, какое из веществ находится в избытке. По уравнению реакции на 1 моль $Ca_3P_2$ требуется 6 моль $HCl$.

Необходимое количество HCl для реакции с 0,05 моль $Ca_3P_2$: $n_{необх}(HCl) = 6 \times n(Ca_3P_2) = 6 \times 0,05 = 0,3$ моль.

Поскольку в наличии 0,3014 моль HCl, что больше 0,3 моль, соляная кислота находится в избытке, а фосфид кальция реагирует полностью. Расчет ведем по недостатку ($Ca_3P_2$).

3. Рассчитаем количество продуктов реакции и избыток HCl.

Количество выделившегося газа фосфина ($PH_3$): $n(PH_3) = 2 \times n(Ca_3P_2) = 2 \times 0,05 = 0,1$ моль.

Количество образовавшегося хлорида кальция ($CaCl_2$): $n(CaCl_2) = 3 \times n(Ca_3P_2) = 3 \times 0,05 = 0,15$ моль.

Количество HCl, оставшееся в растворе после реакции: $n_{ост}(HCl) = 0,3014 - 0,3 = 0,0014$ моль.

Таким образом, после первой реакции в растворе находятся хлорид кальция ($CaCl_2$) и избыток соляной кислоты ($HCl$).

4. К полученному раствору добавляют раствор карбоната натрия. Рассчитаем его количество.

Масса чистого $Na_2CO_3$: $m(Na_2CO_3) = m(\text{р-ра } Na_2CO_3) \times \omega(Na_2CO_3) = 125 \text{ г} \times 0,06 = 7,5$ г.

Молярная масса $Na_2CO_3$: $M(Na_2CO_3) = 2 \times 23 + 12 + 3 \times 16 = 106$ г/моль.

Количество вещества $Na_2CO_3$: $n(Na_2CO_3) = \frac{7,5 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} \approx 0,0708$ моль.

5. Карбонат натрия будет реагировать в первую очередь с оставшейся соляной кислотой, а затем с хлоридом кальция.

а) Реакция с кислотой:

$Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2 \uparrow$

На реакцию с 0,0014 моль $HCl$ потребуется: $n_{1}(Na_2CO_3) = \frac{n_{ост}(HCl)}{2} = \frac{0,0014}{2} = 0,0007$ моль.

В ходе этой реакции выделится углекислый газ ($CO_2$) в количестве: $n(CO_2) = \frac{n_{ост}(HCl)}{2} = 0,0007$ моль.

Количество карбоната натрия, оставшееся после реакции с кислотой: $n_{ост}(Na_2CO_3) = 0,0708 - 0,0007 = 0,0701$ моль.

б) Реакция с хлоридом кальция (образование осадка):

$Na_2CO_3 + CaCl_2 \rightarrow CaCO_3 \downarrow + 2NaCl$

В этой реакции участвуют 0,15 моль $CaCl_2$ (из п.3) и 0,0701 моль $Na_2CO_3$ (оставшийся). Сравним их количества: $0,0701 \text{ моль} < 0,15 \text{ моль}$. Следовательно, карбонат натрия находится в недостатке, и расчет осадка ведем по нему.

Количество выпавшего осадка карбоната кальция ($CaCO_3$): $n(CaCO_3) = n_{ост}(Na_2CO_3) = 0,0701$ моль.

6. Найдем массу осадка и общий объем выделившихся газов (при нормальных условиях, н.у.).

Масса осадка:

Молярная масса $CaCO_3$: $M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100$ г/моль.

Масса осадка: $m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \times M(CaCO_3) = 0,0701 \text{ моль} \times 100 \text{ г/моль} = 7,01$ г.

Объем газа:

Газы, выделившиеся в ходе реакций: фосфин ($PH_3$) и углекислый газ ($CO_2$).

Общее количество вещества газов: $n_{газа} = n(PH_3) + n(CO_2) = 0,1 \text{ моль} + 0,0007 \text{ моль} = 0,1007$ моль.

Общий объем газов (при н.у., молярный объем $V_m = 22,4$ л/моль): $V_{газа} = n_{газа} \times V_m = 0,1007 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} \approx 2,26$ л.

Ответ: масса выпавшего осадка составляет 7,01 г; объём выделившегося газа (при н.у.) составляет 2,26 л.

7.280. Какую массу девятиводного ортофосфата натрия надо добавить к 200 г горячего 6%-го дигидроортофосфата натрия для получения раствора, содержащего только гидроортофосфат натрия? Какая масса гидроортофосфата натрия выделится из раствора при охлаждении до 20 °C, если растворимость этой соли при 20 °C 7,66 г в 100 г воды?

Какую массу девятиводного ортофосфата натрия надо добавить к 200 г горячего 6%-го дигидроортофосфата натрия для получения раствора, содержащего только гидроортофосфат натрия?

Дано:
$m(раствора\ NaH_2PO_4) = 200 \text{ г}$
$\omega(NaH_2PO_4) = 6\% = 0.06$

В системе СИ:
$m(раствора\ NaH_2PO_4) = 0.2 \text{ кг}$

Найти:
$m(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между дигидроортофосфатом натрия и ортофосфатом натрия с образованием гидроортофосфата натрия. Для того чтобы в конечном растворе содержалась только средняя соль $Na_2HPO_4$, кислая соль $NaH_2PO_4$ и основная соль $Na_3PO_4$ должны прореагировать полностью.
$NaH_2PO_4 + Na_3PO_4 \rightarrow 2Na_2HPO_4$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете:
$M(NaH_2PO_4) = 23 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$
$M(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) = 3 \cdot 23 + 31 + 4 \cdot 16 + 9 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 164 + 162 = 326 \text{ г/моль}$

3. Найдем массу и количество вещества дигидроортофосфата натрия в исходном 6%-м растворе:
$m(NaH_2PO_4) = m(раствора) \cdot \omega(NaH_2PO_4) = 200 \text{ г} \cdot 0.06 = 12 \text{ г}$
$\nu(NaH_2PO_4) = \frac{m(NaH_2PO_4)}{M(NaH_2PO_4)} = \frac{12 \text{ г}}{120 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении $\nu(NaH_2PO_4) : \nu(Na_3PO_4) = 1:1$. Следовательно, для полной реакции потребуется 0.1 моль ортофосфата натрия.
$\nu(Na_3PO_4) = \nu(NaH_2PO_4) = 0.1 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массу девятиводного кристаллогидрата ортофосфата натрия ($Na_3PO_4 \cdot 9H_2O$), которую необходимо добавить. Количество вещества кристаллогидрата равно количеству вещества безводной соли.
$m(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) = \nu(Na_3PO_4) \cdot M(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) = 0.1 \text{ моль} \cdot 326 \text{ г/моль} = 32.6 \text{ г}$

Ответ: необходимо добавить 32,6 г девятиводного ортофосфата натрия.

Какая масса гидроортофосфата натрия выделится из раствора при охлаждении до 20 °С, если растворимость этой соли при 20 °С 7,66 г в 100 г воды?

Дано:
Раствор $Na_2HPO_4$, полученный на предыдущем этапе
$t = 20°C$
Растворимость $S(Na_2HPO_4) = 7.66 \text{ г} / 100 \text{ г } H_2O$

В системе СИ:
$S(Na_2HPO_4) = 0.0766 \text{ кг соли} / \text{кг воды}$

Найти:
$m(осадка\ Na_2HPO_4) - ?$

Решение:

1. Найдем массу гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$), образовавшегося в результате реакции. Рассчитаем его молярную массу:
$M(Na_2HPO_4) = 2 \cdot 23 + 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$
Из уравнения реакции следует, что $\nu(Na_2HPO_4) = 2 \cdot \nu(NaH_2PO_4)$.
$\nu(Na_2HPO_4) = 2 \cdot 0.1 \text{ моль} = 0.2 \text{ моль}$
$m(Na_2HPO_4) = \nu(Na_2HPO_4) \cdot M(Na_2HPO_4) = 0.2 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 28.4 \text{ г}$

2. Найдем общую массу воды в конечном растворе. Она складывается из массы воды в исходном растворе $NaH_2PO_4$ и массы кристаллизационной воды, добавленной с $Na_3PO_4 \cdot 9H_2O$.
Масса воды в исходном растворе:
$m_{воды1} = m(раствора\ NaH_2PO_4) - m(NaH_2PO_4) = 200 \text{ г} - 12 \text{ г} = 188 \text{ г}$
Масса воды в добавленном кристаллогидрате ($m(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) = 32.6 \text{ г}$):
$m_{воды2} = m(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O) \cdot \frac{M(9H_2O)}{M(Na_3PO_4 \cdot 9H_2O)} = 32.6 \text{ г} \cdot \frac{9 \cdot 18}{326} = 32.6 \text{ г} \cdot \frac{162}{326} = 16.2 \text{ г}$
Общая масса воды:
$m_{воды(общ)} = m_{воды1} + m_{воды2} = 188 \text{ г} + 16.2 \text{ г} = 204.2 \text{ г}$

3. Рассчитаем, какая максимальная масса $Na_2HPO_4$ может быть растворена в 204.2 г воды при 20 °С. Растворимость $S = 7.66 \text{ г}$ соли на $100 \text{ г}$ воды.
$m_{раств}(Na_2HPO_4) = \frac{7.66 \text{ г}}{100 \text{ г } H_2O} \cdot 204.2 \text{ г } H_2O \approx 15.64 \text{ г}$

4. Общая масса $Na_2HPO_4$ в растворе составляет 28.4 г. Масса соли, которая может остаться в растворе при 20 °С, равна 15.64 г. Разница между этими массами выпадет в осадок.
$m(осадка) = m(Na_2HPO_4)_{общ} - m_{раств}(Na_2HPO_4) = 28.4 \text{ г} - 15.64 \text{ г} = 12.76 \text{ г}$

Ответ: при охлаждении выделится 12,76 г гидроортофосфата натрия.