Страница 219 - гдз по химии 10-11 класс задачник Еремин, Дроздов

7.255. В 120 г 9%-го раствора ортофосфорной кислоты внесли 2,84 г фосфорного ангидрида. Какая соль и в каком количестве образуется, если в полученный раствор внести 12 г гидроксида натрия?

Дано:

$m(\text{р-ра } H_3PO_4) = 120 \text{ г}$

$\omega(H_3PO_4) = 9\% = 0.09$

$m(P_2O_5) = 2.84 \text{ г}$

$m(NaOH) = 12 \text{ г}$

Найти:

Формула соли - ?

$n(\text{соли}) - ?$

Решение:

1. Вычислим массу ортофосфорной кислоты в исходном растворе:

$m(H_3PO_4)_{\text{исх}} = m(\text{р-ра}) \cdot \omega(H_3PO_4) = 120 \text{ г} \cdot 0.09 = 10.8 \text{ г}$.

2. Фосфорный ангидрид ($P_2O_5$) реагирует с водой, содержащейся в растворе, с образованием дополнительного количества ортофосфорной кислоты. Запишем уравнение реакции:

$P_2O_5 + 3H_2O \rightarrow 2H_3PO_4$

3. Вычислим количество вещества фосфорного ангидрида и количество ортофосфорной кислоты, которое из него образуется.

Молярная масса фосфорного ангидрида $M(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$.

$n(P_2O_5) = \frac{m(P_2O_5)}{M(P_2O_5)} = \frac{2.84 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} = 0.02 \text{ моль}$.

Согласно уравнению реакции, из 0,02 моль $P_2O_5$ образуется в два раза больше моль $H_3PO_4$:

$n(H_3PO_4)_{\text{обр}} = 2 \cdot n(P_2O_5) = 2 \cdot 0.02 \text{ моль} = 0.04 \text{ моль}$.

4. Найдем общее количество вещества ортофосфорной кислоты в растворе после добавления ангидрида. Для этого сначала найдем массу образовавшейся кислоты, а затем общее количество вещества.

Молярная масса ортофосфорной кислоты $M(H_3PO_4) = 3 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$.

$m(H_3PO_4)_{\text{обр}} = n(H_3PO_4)_{\text{обр}} \cdot M(H_3PO_4) = 0.04 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 3.92 \text{ г}$.

Общая масса кислоты в растворе:

$m(H_3PO_4)_{\text{общ}} = m(H_3PO_4)_{\text{исх}} + m(H_3PO_4)_{\text{обр}} = 10.8 \text{ г} + 3.92 \text{ г} = 14.7 \text{ г}$.

Общее количество вещества кислоты:

$n(H_3PO_4)_{\text{общ}} = \frac{m(H_3PO_4)_{\text{общ}}}{M(H_3PO_4)} = \frac{14.7 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0.15 \text{ моль}$.

5. Вычислим количество вещества гидроксида натрия, добавленного в раствор:

Молярная масса гидроксида натрия $M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$.

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{12 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.3 \text{ моль}$.

6. Определим, какая соль образуется при реакции кислоты и щелочи. Для этого найдем мольное соотношение реагентов:

$\frac{n(NaOH)}{n(H_3PO_4)_{\text{общ}}} = \frac{0.3 \text{ моль}}{0.15 \text{ моль}} = 2$

Мольное соотношение щелочи к кислоте равно 2:1. Это соответствует реакции образования кислой соли — гидрофосфата натрия:

$H_3PO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2HPO_4 + 2H_2O$

7. Рассчитаем количество образовавшейся соли. Согласно уравнению реакции, количество вещества гидрофосфата натрия равно количеству вещества ортофосфорной кислоты, так как реагенты находятся в стехиометрическом соотношении:

$n(Na_2HPO_4) = n(H_3PO_4)_{\text{общ}} = 0.15 \text{ моль}$.

Проверка по второму реагенту также подтверждает это:

$n(Na_2HPO_4) = \frac{n(NaOH)}{2} = \frac{0.3 \text{ моль}}{2} = 0.15 \text{ моль}$.

Следовательно, в результате реакции образуется гидрофосфат натрия ($Na_2HPO_4$).

Ответ: образуется гидрофосфат натрия ($Na_2HPO_4$) в количестве 0,15 моль.

7.256. Почему для выделения иодоводорода из солей обычно используют орто-фосфорную кислоту? Запишите уравнение реакции.

Для выделения иодоводорода ($HI$) из его солей (например, иодида натрия $NaI$ или иодида калия $KI$) обычно используют ортофосфорную кислоту ($H_3PO_4$), а не более распространенную серную кислоту ($H_2SO_4$), по двум основным причинам:

1. Отсутствие окислительных свойств. Иодид-ионы ($I^−$) и образующийся из них иодоводород ($HI$) являются сильными восстановителями. Концентрированная серная кислота — сильный окислитель, поэтому при попытке получить $HI$ с её помощью будет протекать побочная окислительно-восстановительная реакция. Образовавшийся иодоводород будет окисляться до свободного иода ($I_2$), а серная кислота будет восстанавливаться до диоксида серы ($SO_2$) или даже сероводорода ($H_2S$):

   $2HI + H_2SO_4(\text{конц.}) \rightarrow I_2 + SO_2 + 2H_2O$

   Ортофосфорная кислота, в отличие от серной, не является сильным окислителем и не вступает в такую реакцию, что позволяет получить чистый иодоводород.
2. Нелетучесть. Ортофосфорная кислота — нелетучая кислота. Это свойство позволяет вытеснять из солей более летучие кислоты, к которым относится иодоводородная кислота ($HI$ имеет температуру кипения -35.36 °C), при нагревании реакционной смеси.

Таким образом, ортофосфорная кислота является достаточно сильной и нелетучей кислотой, чтобы вытеснить иодоводород из солей, но при этом не окисляет его.

Реакцию проводят, нагревая твердый иодид (например, иодид калия) с концентрированной (85%) ортофосфорной кислотой. Уравнение реакции:

$KI(\text{тв.}) + H_3PO_4(\text{конц.}) \xrightarrow{t} HI\uparrow + KH_2PO_4$

Ответ: Ортофосфорную кислоту используют, так как она является нелетучей и, в отличие от концентрированной серной кислоты, не обладает сильными окислительными свойствами, что позволяет избежать окисления образующегося иодоводорода ($HI$) до свободного иода ($I_2$). Уравнение реакции: $KI + H_3PO_4 \xrightarrow{t} HI\uparrow + KH_2PO_4$.

7.257. К раствору хлорида кальция прилили растворы дигидроортофосфата натрия, гидроортофосфата натрия и среднего ортофосфата натрия. Что наблюдается? Запишите уравнения реакций.

В задаче рассматриваются реакции ионного обмена между раствором хлорида кальция ($CaCl_2$) и растворами различных фосфатов натрия. Результат реакции (выпадение осадка или его отсутствие) зависит от растворимости образующихся солей кальция.

Дигидроортофосфат натрия

При смешивании раствора хлорида кальция ($CaCl_2$) с раствором дигидроортофосфата натрия ($NaH_2PO_4$) видимых изменений не происходит. Продукт реакции, дигидроортофосфат кальция ($Ca(H_2PO_4)_2$), является растворимым в воде веществом, поэтому осадок не образуется.

Уравнение реакции:

$CaCl_2 + 2NaH_2PO_4 \rightarrow Ca(H_2PO_4)_2 + 2NaCl$

Так как все вещества в правой и левой частях уравнения являются сильными электролитами и хорошо растворимы, в ионном виде все ионы сокращаются, и реакция фактически не протекает.

Ответ: Видимых изменений не наблюдается, так как все продукты реакции растворимы в воде.

Гидроортофосфат натрия

При смешивании раствора хлорида кальция ($CaCl_2$) с раствором гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$) наблюдается образование белого осадка. Этот осадок представляет собой гидроортофосфат кальция ($CaHPO_4$), который является малорастворимым соединением.

Уравнение реакции:

$CaCl_2 + Na_2HPO_4 \rightarrow CaHPO_4 \downarrow + 2NaCl$

Ответ: Наблюдается выпадение белого осадка гидроортофосфата кальция ($CaHPO_4$).

Средний ортофосфат натрия

При смешивании раствора хлорида кальция ($CaCl_2$) с раствором среднего ортофосфата натрия ($Na_3PO_4$) наблюдается образование белого осадка. В этом случае образуется ортофосфат кальция ($Ca_3(PO_4)_2$), который нерастворим в воде.

Уравнение реакции:

$3CaCl_2 + 2Na_3PO_4 \rightarrow Ca_3(PO_4)_2 \downarrow + 6NaCl$

Ответ: Наблюдается выпадение белого осадка ортофосфата кальция ($Ca_3(PO_4)_2$).

7.258. Средний ортофосфат кальция в лаборатории получают действием на водный раствор хлорида кальция раствором гидрофосфата натрия с добавлением в него раствора аммиака. Запишите уравнение реакции. Объясните, почему средняя соль не может быть получена по реакции хлорида кальция со средним фосфатом натрия.

Уравнение реакции

При взаимодействии водного раствора хлорида кальция с раствором гидрофосфата натрия в присутствии аммиака образуется осадок среднего ортофосфата кальция. Аммиак, являясь слабым основанием, связывает ионы водорода, которые образуются при диссоциации гидрофосфат-иона ($HPO_4^{2-}$). Это смещает равновесие в сторону образования фосфат-ионов ($PO_4^{3-}$), что и приводит к выпадению осадка $Ca_3(PO_4)_2$.

Молекулярное уравнение реакции:

$3CaCl_2 + 2Na_2HPO_4 + 2NH_3 \rightarrow Ca_3(PO_4)_2\downarrow + 4NaCl + 2NH_4Cl$

Сокращенное ионное уравнение, показывающее суть процесса:

$3Ca^{2+} + 2HPO_4^{2-} + 2NH_3 \rightarrow Ca_3(PO_4)_2\downarrow + 2NH_4^+$

Ответ: $3CaCl_2 + 2Na_2HPO_4 + 2NH_3 \rightarrow Ca_3(PO_4)_2\downarrow + 4NaCl + 2NH_4Cl$

Объяснение, почему средняя соль не может быть получена по реакции хлорида кальция со средним фосфатом натрия

Средняя соль (ортофосфат кальция) не может быть получена в чистом виде при реакции хлорида кальция со средним фосфатом натрия ($Na_3PO_4$) по причине сильного гидролиза фосфат-иона.

1. Фосфат натрия — соль сильного основания ($NaOH$) и слабой кислоты ($H_3PO_4$). Поэтому в водном растворе фосфат-ион ($PO_4^{3-}$) в значительной степени подвергается гидролизу:

$PO_4^{3-} + H_2O \rightleftharpoons HPO_4^{2-} + OH^-$

2. Из-за этой реакции в растворе создается сильнощелочная среда (высокий pH), так как накапливаются гидроксид-ионы ($OH^-$).

3. При добавлении в такой раствор хлорида кальция ионы $Ca^{2+}$ будут реагировать не только с фосфат-ионами, но и с гидроксид-ионами. В результате будет осаждаться не только ортофосфат кальция $Ca_3(PO_4)_2$, но и основные соли (гидроксофосфаты кальция, например $Ca_5(PO_4)_3OH$) и/или малорастворимый гидроксид кальция $Ca(OH)_2$.

Следовательно, конечный продукт будет представлять собой смесь веществ, а не чистый ортофосфат кальция.

Ответ: Прямое смешивание растворов хлорида кальция и фосфата натрия не позволяет получить чистый ортофосфат кальция, так как из-за гидролиза фосфат-иона $PO_4^{3-}$ создается щелочная среда, в которой помимо $Ca_3(PO_4)_2$ осаждаются также основные соли кальция, загрязняющие продукт.

7.259. Полученный из раствора осадок среднего фосфата кальция в течение нескольких часов превращается в гидроксиапатит. Запишите уравнение реакции.

Решение

Процесс превращения осадка среднего фосфата кальция (ортофосфата кальция) в гидроксиапатит, происходящий в водном растворе, является реакцией гидролиза. Средний фосфат кальция, имеющий химическую формулу $Ca_3(PO_4)_2$, менее стабилен, чем гидроксиапатит, и со временем самопроизвольно переходит в более устойчивую форму, которой является гидроксиапатит с формулой $Ca_{10}(PO_4)_6(OH)_2$.

Для составления уравнения реакции необходимо учесть, что в ходе этого превращения изменяется соотношение атомов кальция к атомам фосфора (Ca/P). В исходном фосфате кальция это соотношение составляет $3/2 = 1.5$. В конечном продукте, гидроксиапатите, соотношение $Ca/P$ равно $10/6 \approx 1.67$. Увеличение этого соотношения в твердой фазе означает, что часть фосфат-ионов переходит в раствор, образуя ортофосфорную кислоту ($H_3PO_4$).

Запишем схему реакции и уравняем её, подобрав стехиометрические коэффициенты:

$a \cdot Ca_3(PO_4)_2 + b \cdot H_2O \rightarrow c \cdot Ca_{10}(PO_4)_6(OH)_2 + d \cdot H_3PO_4$

Чтобы найти коэффициенты, будем действовать пошагово:

1. Сбалансируем фосфор ($P$) и кальций ($Ca$). Возьмем 10 молекул $Ca_3(PO_4)_2$ и 3 молекулы $Ca_{10}(PO_4)_6(OH)_2$.
Слева: $10 \cdot 3 = 30$ атомов $Ca$ и $10 \cdot 2 = 20$ фосфатных групп ($PO_4$).
Справа: $3 \cdot 10 = 30$ атомов $Ca$ и $3 \cdot 6 = 18$ фосфатных групп ($PO_4$) в составе гидроксиапатита.

$10 Ca_3(PO_4)_2 + b \cdot H_2O \rightarrow 3 Ca_{10}(PO_4)_6(OH)_2 + d \cdot H_3PO_4$

2. Разница в количестве фосфатных групп ($20 - 18 = 2$) должна быть скомпенсирована образованием ортофосфорной кислоты. Следовательно, коэффициент $d$ перед $H_3PO_4$ равен 2.

$10 Ca_3(PO_4)_2 + b \cdot H_2O \rightarrow 3 Ca_{10}(PO_4)_6(OH)_2 + 2 H_3PO_4$

3. Теперь сбалансируем атомы водорода ($H$) и кислорода ($O$), которые входят в состав воды и гидроксильных групп.
Справа в продуктах: $3 \cdot 2 = 6$ атомов $H$ в гидроксильных группах и $2 \cdot 3 = 6$ атомов $H$ в фосфорной кислоте. Всего $6 + 6 = 12$ атомов $H$.
Следовательно, слева должно быть также 12 атомов $H$, что соответствует 6 молекулам воды ($b = 6$).

$10 Ca_3(PO_4)_2 + 6 H_2O \rightarrow 3 Ca_{10}(PO_4)_6(OH)_2 + 2 H_3PO_4$

4. Проведем проверку по атомам кислорода ($O$).
Слева: $10 \cdot (4 \cdot 2) + 6 \cdot 1 = 80 + 6 = 86$ атомов $O$.
Справа: в гидроксиапатите $3 \cdot (6 \cdot 4 + 2) = 3 \cdot 26 = 78$ атомов $O$; в фосфорной кислоте $2 \cdot 4 = 8$ атомов $O$. Всего $78 + 8 = 86$ атомов $O$.
Баланс по кислороду соблюдается.

Итоговое уравнение реакции превращения фосфата кальция в гидроксиапатит:

Ответ: $10 Ca_3(PO_4)_2 + 6 H_2O \rightarrow 3 Ca_{10}(PO_4)_6(OH)_2 + 2 H_3PO_4$

7.260. Смешали 100 г 8,2%-го раствора ортофосфата натрия и 400 г 6,0%-го раствора дигидроортофосфата натрия. Рассчитайте массовые доли веществ в конечном растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(Na_3PO_4) = 100 \text{ г}$

$\omega(Na_3PO_4) = 8,2\% = 0,082$

$m_{р-ра}(NaH_2PO_4) = 400 \text{ г}$

$\omega(NaH_2PO_4) = 6,0\% = 0,060$

Найти:

$\omega_{кон}(веществ) - ?$

Решение:

При смешивании растворов ортофосфата натрия (нормальная соль) и дигидроортофосфата натрия (кислая соль) происходит химическая реакция с образованием гидроортофосфата натрия:

$Na_3PO_4 + 2NaH_2PO_4 \rightarrow 3Na_2HPO_4$

1. Рассчитаем массы и количества веществ (моль) исходных реагентов.

Масса ортофосфата натрия:

$m(Na_3PO_4) = m_{р-ра}(Na_3PO_4) \cdot \omega(Na_3PO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0,082 = 8,2 \text{ г}$

Молярная масса ортофосфата натрия:

$M(Na_3PO_4) = 3 \cdot 23 + 31 + 4 \cdot 16 = 164 \text{ г/моль}$

Количество вещества ортофосфата натрия:

$n(Na_3PO_4) = \frac{m(Na_3PO_4)}{M(Na_3PO_4)} = \frac{8,2 \text{ г}}{164 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

Масса дигидроортофосфата натрия:

$m(NaH_2PO_4) = m_{р-ра}(NaH_2PO_4) \cdot \omega(NaH_2PO_4) = 400 \text{ г} \cdot 0,060 = 24 \text{ г}$

Молярная масса дигидроортофосфата натрия:

$M(NaH_2PO_4) = 23 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$

Количество вещества дигидроортофосфата натрия:

$n(NaH_2PO_4) = \frac{m(NaH_2PO_4)}{M(NaH_2PO_4)} = \frac{24 \text{ г}}{120 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

2. Определим, какое из веществ находится в избытке, а какое в недостатке. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении:

$\frac{n(Na_3PO_4)}{n(NaH_2PO_4)} = \frac{1}{2}$

Найдем, сколько моль $NaH_2PO_4$ требуется для реакции с $0,05 \text{ моль } Na_3PO_4$:

$n_{требуемое}(NaH_2PO_4) = 2 \cdot n(Na_3PO_4) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

Поскольку в наличии имеется $0,2 \text{ моль } NaH_2PO_4$, а для реакции требуется $0,1 \text{ моль}$, то $NaH_2PO_4$ находится в избытке, а $Na_3PO_4$ — в недостатке. Дальнейшие расчеты ведем по веществу в недостатке ($Na_3PO_4$).

3. Рассчитаем количества и массы веществ в конечном растворе.

В реакцию вступило $0,05 \text{ моль } Na_3PO_4$ и $0,1 \text{ моль } NaH_2PO_4$.

Количество оставшегося в растворе дигидроортофосфата натрия:

$n_{ост}(NaH_2PO_4) = n_{исх}(NaH_2PO_4) - n_{прореаг}(NaH_2PO_4) = 0,2 \text{ моль} - 0,1 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

Масса оставшегося дигидроортофосфата натрия:

$m_{ост}(NaH_2PO_4) = n_{ост}(NaH_2PO_4) \cdot M(NaH_2PO_4) = 0,1 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 12 \text{ г}$

Количество образовавшегося гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$) по уравнению реакции:

$n(Na_2HPO_4) = 3 \cdot n(Na_3PO_4) = 3 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$

Молярная масса гидроортофосфата натрия:

$M(Na_2HPO_4) = 2 \cdot 23 + 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

Масса образовавшегося гидроортофосфата натрия:

$m(Na_2HPO_4) = n(Na_2HPO_4) \cdot M(Na_2HPO_4) = 0,15 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 21,3 \text{ г}$

4. Рассчитаем массу конечного раствора и массовые доли веществ в нем.

Масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

$m_{кон. р-ра} = m_{р-ра}(Na_3PO_4) + m_{р-ра}(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г} + 400 \text{ г} = 500 \text{ г}$

Массовая доля оставшегося $NaH_2PO_4$ в конечном растворе:

$\omega_{кон}(NaH_2PO_4) = \frac{m_{ост}(NaH_2PO_4)}{m_{кон. р-ра}} = \frac{12 \text{ г}}{500 \text{ г}} = 0,024 \text{ или } 2,4\%$

Массовая доля образовавшегося $Na_2HPO_4$ в конечном растворе:

$\omega_{кон}(Na_2HPO_4) = \frac{m(Na_2HPO_4)}{m_{кон. р-ра}} = \frac{21,3 \text{ г}}{500 \text{ г}} = 0,0426 \text{ или } 4,26\%$

Ответ: массовая доля дигидроортофосфата натрия ($NaH_2PO_4$) в конечном растворе составляет $2,4\%$, а массовая доля гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$) — $4,26\%$.

7.261. Смешали 100 г 16,4%-го раствора ортофосфата натрия и 100 г 6,0%-го раствора дигидроортофосфата натрия. Рассчитайте массовые доли веществ в конечном растворе.

Дано:

$m_{р-ра}(Na_3PO_4) = 100 \text{ г}$
$\omega(Na_3PO_4) = 16,4\% = 0.164$
$m_{р-ра}(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г}$
$\omega(NaH_2PO_4) = 6,0\% = 0.060$

Найти:

$\omega_{конечн.}(веществ) - ?$

Решение:

При смешивании растворов ортофосфата натрия (соль, имеющая щелочную среду в растворе) и дигидроортофосфата натрия (соль, имеющая кислую среду в растворе) протекает химическая реакция с образованием гидроортофосфата натрия:

$Na_3PO_4 + NaH_2PO_4 \rightarrow 2Na_2HPO_4$

1. Рассчитаем массы и количества вещества исходных солей.

Масса ортофосфата натрия:

$m(Na_3PO_4) = m_{р-ра}(Na_3PO_4) \cdot \omega(Na_3PO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.164 = 16.4 \text{ г}$

Масса дигидроортофосфата натрия:

$m(NaH_2PO_4) = m_{р-ра}(NaH_2PO_4) \cdot \omega(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г} \cdot 0.060 = 6.0 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярные массы веществ:

$M(Na_3PO_4) = 3 \cdot 23 + 31 + 4 \cdot 16 = 164 \text{ г/моль}$

$M(NaH_2PO_4) = 23 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 120 \text{ г/моль}$

$M(Na_2HPO_4) = 2 \cdot 23 + 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 142 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) исходных солей:

$n(Na_3PO_4) = \frac{m(Na_3PO_4)}{M(Na_3PO_4)} = \frac{16.4 \text{ г}}{164 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

$n(NaH_2PO_4) = \frac{m(NaH_2PO_4)}{M(NaH_2PO_4)} = \frac{6.0 \text{ г}}{120 \text{ г/моль}} = 0.05 \text{ моль}$

4. Определим, какое из веществ находится в избытке. Согласно уравнению реакции, вещества реагируют в мольном соотношении $1:1$. Так как $n(NaH_2PO_4) < n(Na_3PO_4)$ (0.05 моль < 0.1 моль), дигидроортофосфат натрия является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью. Ортофосфат натрия находится в избытке.

5. Рассчитаем количества веществ после реакции:

Количество прореагировавшего $Na_3PO_4$ равно количеству $NaH_2PO_4$:

$n_{прореаг.}(Na_3PO_4) = n(NaH_2PO_4) = 0.05 \text{ моль}$

Количество оставшегося в растворе $Na_3PO_4$:

$n_{ост.}(Na_3PO_4) = n_{исх.}(Na_3PO_4) - n_{прореаг.}(Na_3PO_4) = 0.1 \text{ моль} - 0.05 \text{ моль} = 0.05 \text{ моль}$

Количество образовавшегося гидроортофосфата натрия $Na_2HPO_4$ (согласно стехиометрическому коэффициенту 2):

$n_{обр.}(Na_2HPO_4) = 2 \cdot n(NaH_2PO_4) = 2 \cdot 0.05 \text{ моль} = 0.1 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массы веществ в конечном растворе.

Масса оставшегося $Na_3PO_4$:

$m_{ост.}(Na_3PO_4) = n_{ост.}(Na_3PO_4) \cdot M(Na_3PO_4) = 0.05 \text{ моль} \cdot 164 \text{ г/моль} = 8.2 \text{ г}$

Масса образовавшегося $Na_2HPO_4$:

$m_{обр.}(Na_2HPO_4) = n_{обр.}(Na_2HPO_4) \cdot M(Na_2HPO_4) = 0.1 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 14.2 \text{ г}$

7. Рассчитаем массу конечного раствора. Так как реакция протекает без выделения газа или образования осадка, масса конечного раствора равна сумме масс исходных растворов:

$m_{конечн. р-ра} = m_{р-ра}(Na_3PO_4) + m_{р-ра}(NaH_2PO_4) = 100 \text{ г} + 100 \text{ г} = 200 \text{ г}$

8. Рассчитаем массовые доли веществ в конечном растворе:

Массовая доля ортофосфата натрия:

$\omega_{конечн.}(Na_3PO_4) = \frac{m_{ост.}(Na_3PO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{8.2 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0.041 \text{, или } 4.1\%$

Массовая доля гидроортофосфата натрия:

$\omega_{конечн.}(Na_2HPO_4) = \frac{m_{обр.}(Na_2HPO_4)}{m_{конечн. р-ра}} = \frac{14.2 \text{ г}}{200 \text{ г}} = 0.071 \text{, или } 7.1\%$

Ответ: массовая доля ортофосфата натрия ($Na_3PO_4$) в конечном растворе составляет $4.1\%$, массовая доля гидроортофосфата натрия ($Na_2HPO_4$) - $7.1\%$.

7.262. Для получения фосфора в промышленности можно использовать реакцию взаимодействия гидроксиапатита с кварцевым песком и углём или реакцию фосфорной кислоты с углём. Запишите уравнения реакций. Какую роль играют уголь и кварцевый песок в этих реакциях?

Решение

В задаче описаны два промышленных способа получения белого фосфора. Рассмотрим каждый из них.

Реакция взаимодействия гидроксоапатита с кварцевым песком и углём

Это основной промышленный (электротермический) способ получения фосфора. В качестве сырья используют природные фосфаты, такие как фосфориты и апатиты. Основным компонентом этих минералов является гидроксоапатит, химический состав которого можно упрощенно представить формулой фосфата кальция $Ca_3(PO_4)_2$. Процесс ведут в электрических печах при температуре около $1500^{\circ}C$ путем прокаливания шихты, состоящей из фосфатного сырья, кокса (угля) и кварцевого песка.

Уравнение реакции:

$2Ca_3(PO_4)_2 + 6SiO_2 + 10C \xrightarrow{1500^{\circ}C} 6CaSiO_3 + P_4\uparrow + 10CO\uparrow$

Пары фосфора, образующиеся в реакции, отводятся и конденсируются под водой.

Реакция фосфорной кислоты с углём

Фосфор также можно получить восстановлением фосфорной кислоты углём при сильном нагревании. Этот метод менее распространен в промышленности по сравнению с первым. При высокой температуре фосфорная кислота ($H_3PO_4$) вначале дегидратируется с образованием оксида фосфора(V) ($P_4O_{10}$), который затем восстанавливается избытком углерода до элементарного фосфора.

Суммарное уравнение реакции:

$4H_3PO_4 + 10C \xrightarrow{t} P_4\uparrow + 10CO\uparrow + 6H_2O$

Роль угля и кварцевого песка в этих реакциях

Уголь (углерод, $C$) в обоих процессах играет роль восстановителя. Он отдает электроны, восстанавливая фосфор из его высшей степени окисления +5 (в составе фосфат-иона $PO_4^{3-}$ или фосфорной кислоты $H_3PO_4$) до степени окисления 0 в простом веществе (молекулярный фосфор $P_4$). Сам углерод при этом окисляется, образуя угарный газ ($CO$).

Кварцевый песок (диоксид кремния, $SiO_2$) используется только в первом процессе (электротермическом). Он выполняет функцию кислотного флюса. Его роль заключается в связывании оксида кальция ($CaO$), который является побочным продуктом реакции и имеет высокую температуру плавления. Диоксид кремния, будучи кислотным оксидом, реагирует с основным оксидом кальция, образуя силикат кальция ($CaSiO_3$). Это вещество при температуре процесса находится в жидком состоянии (шлак), что позволяет легко отделить его от фосфора. Таким образом, $SiO_2$ не только облегчает разделение продуктов, но и смещает равновесие реакции вправо, способствуя более полному восстановлению фосфора при более низкой температуре.

Ответ:

Уравнение реакции взаимодействия гидроксоапатита (в виде $Ca_3(PO_4)_2$) с кварцевым песком и углём: $2Ca_3(PO_4)_2 + 6SiO_2 + 10C \xrightarrow{t} 6CaSiO_3 + P_4 + 10CO$.

Уравнение реакции фосфорной кислоты с углём: $4H_3PO_4 + 10C \xrightarrow{t} P_4 + 10CO + 6H_2O$.

Роль реагентов: уголь в обеих реакциях является восстановителем фосфора из степени окисления +5 до 0; кварцевый песок в первой реакции является кислотным флюсом, который связывает оксид кальция в легкоплавкий силикатный шлак.

7.263. Как получить фосфин из белого фосфора: а) в одну стадию; б) в две стадии. Запишите уравнения реакций.

a) Фосфин ($PH_3$) можно получить из белого фосфора ($P_4$) в одну стадию путем его диспропорционирования в горячем концентрированном растворе щелочи. В этой реакции часть атомов фосфора (со степенью окисления 0) восстанавливается до фосфина (степень окисления -3), а другая часть окисляется до гипофосфита (степень окисления +1). Чаще всего для этого используют гидроксид натрия или калия.

Уравнение реакции с гидроксидом натрия:

$P_4 + 3NaOH + 3H_2O \xrightarrow{t} PH_3\uparrow + 3NaH_2PO_2$

Ответ: Уравнение реакции получения фосфина в одну стадию: $P_4 + 3NaOH + 3H_2O \xrightarrow{t} PH_3\uparrow + 3NaH_2PO_2$.

b) Получение фосфина в две стадии можно осуществить через промежуточное образование фосфида металла с последующим его гидролизом.

Первая стадия: Синтез фосфида. Белый фосфор сплавляют с активным металлом, например, с кальцием, для получения фосфида кальция.
$P_4 + 6Ca \xrightarrow{t} 2Ca_3P_2$

Вторая стадия: Гидролиз фосфида. Полученный фосфид кальция обрабатывают нелетучей кислотой (например, соляной) или водой. В результате реакции выделяется фосфин. Использование кислоты предпочтительнее, так как реакция идет более полно и быстро.
$Ca_3P_2 + 6HCl \rightarrow 3CaCl_2 + 2PH_3\uparrow$

Ответ: Уравнения реакций получения фосфина в две стадии:
1) $P_4 + 6Ca \xrightarrow{t} 2Ca_3P_2$
2) $Ca_3P_2 + 6HCl \rightarrow 3CaCl_2 + 2PH_3\uparrow$

7.264. Оксид фосфора(III) внесли в раствор перманганата калия, подкисленный серной кислотой. Какие вещества образуются? Запишите уравнение реакции.

Взаимодействие оксида фосфора(III) с подкисленным раствором перманганата калия представляет собой окислительно-восстановительную реакцию. Оксид фосфора(III) ($P_2O_3$) является восстановителем, а перманганат калия ($KMnO_4$) в кислой среде (создаваемой серной кислотой $H_2SO_4$) — сильным окислителем.

В ходе реакции происходят следующие процессы:
1. Фосфор, имеющий степень окисления +3 в $P_2O_3$, окисляется до своей высшей степени окисления +5, образуя ортофосфорную кислоту ($H_3PO_4$).
2. Марганец, имеющий степень окисления +7 в $KMnO_4$, в кислой среде восстанавливается до степени окисления +2, образуя сульфат марганца(II) ($MnSO_4$).
3. Ионы калия ($K^+$) и сульфат-ионы ($SO_4^{2-}$) образуют соль — сульфат калия ($K_2SO_4$).

Решение

Для составления уравнения реакции воспользуемся методом электронного баланса.

1. Составляем схемы процессов окисления и восстановления, определяя количество отданных и принятых электронов.

Процесс окисления (восстановитель $P_2O_3$):
$2P^{+3} - 4e^- \rightarrow 2P^{+5}$

Процесс восстановления (окислитель $KMnO_4$):
$Mn^{+7} + 5e^- \rightarrow Mn^{+2}$

2. Находим наименьшее общее кратное (НОК) для числа отданных (4) и принятых (5) электронов. НОК(4, 5) = 20. Находим дополнительные множители для уравнивания числа электронов:

$2P^{+3} - 4e^- \rightarrow 2P^{+5}$ | 5
$Mn^{+7} + 5e^- \rightarrow Mn^{+2}$ | 4

Эти множители являются коэффициентами для веществ, содержащих данные элементы. Таким образом, перед $P_2O_3$ ставим коэффициент 5, а перед $KMnO_4$ — 4.

3. Расставляем коэффициенты в левой части уравнения и на их основе уравниваем продукты в правой части:

$5P_2O_3 + 4KMnO_4 + H_2SO_4 \rightarrow 10H_3PO_4 + 4MnSO_4 + 2K_2SO_4 + H_2O$

4. Уравниваем количество атомов серы. В правой части уравнения $4+2=6$ атомов серы. Следовательно, в левой части перед серной кислотой ($H_2SO_4$) ставим коэффициент 6.

$5P_2O_3 + 4KMnO_4 + 6H_2SO_4 \rightarrow 10H_3PO_4 + 4MnSO_4 + 2K_2SO_4 + H_2O$

5. Уравниваем количество атомов водорода. В правой части в 10 молекулах $H_3PO_4$ содержится $10 \times 3 = 30$ атомов водорода. В левой части в 6 молекулах $H_2SO_4$ содержится $6 \times 2 = 12$ атомов водорода. Для баланса необходимо добавить в левую часть еще $30 - 12 = 18$ атомов водорода. Это соответствует 9 молекулам воды ($9H_2O$). Таким образом, вода в данной реакции является реагентом.

$5P_2O_3 + 4KMnO_4 + 6H_2SO_4 + 9H_2O \rightarrow 10H_3PO_4 + 4MnSO_4 + 2K_2SO_4$

6. Проводим проверку по количеству атомов кислорода:

Слева: $(5 \times 3) + (4 \times 4) + (6 \times 4) + (9 \times 1) = 15 + 16 + 24 + 9 = 64$ атома.

Справа: $(10 \times 4) + (4 \times 4) + (2 \times 4) = 40 + 16 + 8 = 64$ атома.

Баланс по кислороду соблюден. Уравнение составлено верно.

Ответ: В результате реакции образуются ортофосфорная кислота ($H_3PO_4$), сульфат марганца(II) ($MnSO_4$) и сульфат калия ($K_2SO_4$). Уравнение реакции:
$5P_2O_3 + 4KMnO_4 + 6H_2SO_4 + 9H_2O = 10H_3PO_4 + 4MnSO_4 + 2K_2SO_4$

7.265. Оксид фосфора(III) внесли в нейтральный раствор перманганата калия. Какие вещества образуются? Запишите уравнение реакции.

Взаимодействие оксида фосфора(III) с нейтральным раствором перманганата калия представляет собой окислительно-восстановительную реакцию. Оксид фосфора(III) ($P_4O_6$) является восстановителем, а перманганат калия ($KMnO_4$) — сильным окислителем.

В ходе реакции фосфор, имеющий степень окисления +3, окисляется до своей высшей устойчивой степени окисления +5. Марганец, находящийся в степени окисления +7, в нейтральной среде восстанавливается до степени окисления +4, образуя при этом нерастворимый в воде оксид марганца(IV) ($MnO_2$) в виде бурого осадка.

Продуктом окисления фосфора является фосфорная кислота ($H_3PO_4$). В процессе восстановления перманганата калия в нейтральной среде также образуется гидроксид калия ($KOH$), который немедленно вступает в реакцию с избытком образовавшейся фосфорной кислоты. В результате этой нейтрализации образуется кислая соль — дигидрофосфат калия ($KH_2PO_4$) и вода, при этом часть фосфорной кислоты остается в растворе.

Таким образом, конечными продуктами реакции являются оксид марганца(IV), фосфорная кислота и дигидрофосфат калия.

Уравнение реакции можно составить с помощью метода электронного баланса (метода полуреакций).

Решение

Запишем полуреакции окисления и восстановления. За основу для оксида фосфора(III) возьмем его истинную молекулярную формулу $P_4O_6$.

Процесс окисления (фосфор отдает электроны):

$P_4^{+3} \rightarrow 4P^{+5} + 8e^-$

Процесс восстановления (марганец принимает электроны):

$Mn^{+7} + 3e^- \rightarrow Mn^{+4}$

Находим наименьшее общее кратное для чисел отданных и принятых электронов (8 и 3), оно равно 24. Отсюда находим коэффициенты: для процесса окисления фосфора — 3, для процесса восстановления марганца — 8.

$3 | P_4O_6 + 10H_2O - 8e^- \rightarrow 4H_3PO_4 + 8H^+$

$8 | MnO_4^- + 2H_2O + 3e^- \rightarrow MnO_2 + 4OH^-$

Суммирование полуреакций с учетом коэффициентов и последующее упрощение (нейтрализация $H^+$ и $OH^-$, сокращение молекул воды и реакция между кислотой и основанием) приводит к итоговому молекулярному уравнению:

$3P_4O_6 + 8KMnO_4 + 14H_2O \rightarrow 4H_3PO_4 + 8KH_2PO_4 + 8MnO_2 \downarrow$

Ответ: В реакции оксида фосфора(III) с нейтральным раствором перманганата калия образуются оксид марганца(IV) $MnO_2$, фосфорная кислота $H_3PO_4$ и дигидрофосфат калия $KH_2PO_4$. Уравнение реакции: $3P_4O_6 + 8KMnO_4 + 14H_2O \rightarrow 4H_3PO_4 + 8KH_2PO_4 + 8MnO_2 \downarrow$.

7.266. Хлорид фосфора(V) массой 62,55 г растворили в воде. Какой объём 20%-го раствора гидроксида калия (плотность 1,15 г/мл) потребуется для полной нейтрализации полученного раствора?

Дано:

$m(\text{PCl}_5) = 62,55 \text{ г}$
$w(\text{KOH}) = 20\% = 0,2$
$\rho(\text{р-ра KOH}) = 1,15 \text{ г/мл}$

Перевод в СИ:

$m(\text{PCl}_5) = 0,06255 \text{ кг}$
$\rho(\text{р-ра KOH}) = 1150 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$V(\text{р-ра KOH}) - ?$

Решение:

1. При растворении хлорида фосфора(V) в воде происходит его полный гидролиз с образованием двух кислот: ортофосфорной и соляной. Запишем уравнение реакции:

$\text{PCl}_5 + 4\text{H}_2\text{O} \rightarrow \text{H}_3\text{PO}_4 + 5\text{HCl}$

2. Рассчитаем количество вещества хлорида фосфора(V), вступившего в реакцию. Для этого сначала определим его молярную массу:

$M(\text{PCl}_5) = A_r(\text{P}) + 5 \cdot A_r(\text{Cl}) = 31 + 5 \cdot 35,5 = 208,5 \text{ г/моль}$

Теперь найдём количество вещества $n(\text{PCl}_5)$:

$n(\text{PCl}_5) = \frac{m(\text{PCl}_5)}{M(\text{PCl}_5)} = \frac{62,55 \text{ г}}{208,5 \text{ г/моль}} = 0,3 \text{ моль}$

3. Используя уравнение реакции гидролиза, определим количество вещества образовавшихся кислот.

По стехиометрическим коэффициентам:

$n(\text{H}_3\text{PO}_4) = n(\text{PCl}_5) = 0,3 \text{ моль}$

$n(\text{HCl}) = 5 \cdot n(\text{PCl}_5) = 5 \cdot 0,3 \text{ моль} = 1,5 \text{ моль}$

4. Для полной нейтрализации полученного раствора кислот потребуется гидроксид калия. Запишем уравнения реакций нейтрализации. Полная нейтрализация означает, что ортофосфорная кислота прореагирует с образованием средней соли — фосфата калия.

$\text{H}_3\text{PO}_4 + 3\text{KOH} \rightarrow \text{K}_3\text{PO}_4 + 3\text{H}_2\text{O}$

$\text{HCl} + \text{KOH} \rightarrow \text{KCl} + \text{H}_2\text{O}$

5. Рассчитаем общее количество вещества гидроксида калия, необходимое для нейтрализации обеих кислот.

Количество KOH для нейтрализации H₃PO₄:

$n_1(\text{KOH}) = 3 \cdot n(\text{H}_3\text{PO}_4) = 3 \cdot 0,3 \text{ моль} = 0,9 \text{ моль}$

Количество KOH для нейтрализации HCl:

$n_2(\text{KOH}) = n(\text{HCl}) = 1,5 \text{ моль}$

Общее количество вещества KOH:

$n_{общ}(\text{KOH}) = n_1(\text{KOH}) + n_2(\text{KOH}) = 0,9 \text{ моль} + 1,5 \text{ моль} = 2,4 \text{ моль}$

6. Вычислим массу чистого гидроксида калия, а затем массу его 20%-го раствора.

Молярная масса гидроксида калия:

$M(\text{KOH}) = A_r(\text{K}) + A_r(\text{O}) + A_r(\text{H}) = 39 + 16 + 1 = 56 \text{ г/моль}$

Масса чистого KOH:

$m(\text{KOH}) = n_{общ}(\text{KOH}) \cdot M(\text{KOH}) = 2,4 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 134,4 \text{ г}$

Масса раствора гидроксида калия с массовой долей 20%:

$m(\text{р-ра KOH}) = \frac{m(\text{KOH})}{w(\text{KOH})} = \frac{134,4 \text{ г}}{0,2} = 672 \text{ г}$

7. Зная массу и плотность раствора, найдём требуемый объём.

$V(\text{р-ра KOH}) = \frac{m(\text{р-ра KOH})}{\rho(\text{р-ра KOH})} = \frac{672 \text{ г}}{1,15 \text{ г/мл}} \approx 584,35 \text{ мл}$

Ответ: $584,35 \text{ мл}$.

7.267. Серый порошок, полученный при спекании кальция с фосфором, внесли в соляную кислоту. Выделившийся газ пропустили через концентрированную азотную кислоту. В образовавшийся бесцветный раствор внесли карбонат натрия до прекращения выделения газа, а затем нитрат кальция. Запишите уравнения реакций.

1. Получение серого порошка при спекании кальция с фосфором

Серый порошок, полученный при спекании кальция с фосфором, является фосфидом кальция. Реакция протекает при нагревании.

Ответ: $3Ca + 2P \xrightarrow{t^\circ} Ca_3P_2$

2. Реакция фосфида кальция с соляной кислотой

При добавлении фосфида кальция в соляную кислоту происходит реакция обмена. В результате образуется соль хлорид кальция и выделяется ядовитый газ фосфин ($PH_3$).

Ответ: $Ca_3P_2 + 6HCl \rightarrow 3CaCl_2 + 2PH_3\uparrow$

3. Пропускание выделившегося газа через концентрированную азотную кислоту

Выделившийся газ (фосфин) является сильным восстановителем. При пропускании через концентрированную азотную кислоту (сильный окислитель) он окисляется до ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$). Азот в азотной кислоте восстанавливается со степени окисления +5 до +4, образуя диоксид азота ($NO_2$). В результате образуется бесцветный раствор.

Ответ: $PH_3 + 8HNO_3(конц.) \rightarrow H_3PO_4 + 8NO_2\uparrow + 4H_2O$

4. Добавление карбоната натрия в образовавшийся раствор

В полученном растворе содержатся ортофосфорная кислота и, вероятно, избыток азотной кислоты. При добавлении карбоната натрия ($Na_2CO_3$) происходит нейтрализация обеих кислот с выделением углекислого газа ($CO_2$) до его прекращения. Образуются средние соли - нитрат и фосфат натрия.

Реакция с избытком азотной кислоты:

$2HNO_3 + Na_2CO_3 \rightarrow 2NaNO_3 + H_2O + CO_2\uparrow$

Реакция с ортофосфорной кислотой:

$2H_3PO_4 + 3Na_2CO_3 \rightarrow 2Na_3PO_4 + 3H_2O + 3CO_2\uparrow$

Ответ: $2HNO_3 + Na_2CO_3 \rightarrow 2NaNO_3 + H_2O + CO_2\uparrow$; $2H_3PO_4 + 3Na_2CO_3 \rightarrow 2Na_3PO_4 + 3H_2O + 3CO_2\uparrow$

5. Добавление нитрата кальция

После нейтрализации в растворе находится фосфат натрия. При добавлении к нему нитрата кальция ($Ca(NO_3)_2$) происходит реакция ионного обмена, в результате которой выпадает белый осадок нерастворимого фосфата кальция ($Ca_3(PO_4)_2$).

Ответ: $2Na_3PO_4 + 3Ca(NO_3)_2 \rightarrow Ca_3(PO_4)_2\downarrow + 6NaNO_3$